TEOREMA BINOMIAL 1 KOEFESIEN BINOMIAL Koefesien binomial merupakan

TEOREMA BINOMIAL

1. KOEFESIEN BINOMIAL • Koefesien binomial merupakan bilangan-bilangan yang muncul dari hasil penjabaran penjumlahan dua peubah yang dipangkatkan, misalnya (x + y)n • yang dalam hal ini, n adalah bilangan bulat positif • (x + y)0 = (x + y)1 = x + y (x + y)2 = x 2 + 2 xy + y 2 (x + y)3 = x 3 + 3 x 2 y + 3 xy 2 + y 3 (x + y)4 = x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 + 4 xy 3 + y 4 (x + y)5 = x 5 + 5 x 4 y + 10 x 3 y 2 + 10 x 2 y 3 + 5 xy 4 + y 5

2. TEOREMA BINOMIAL • Teorema Binomial merupakan teori untuk menurunkan rumus yangdiperoleh dari penjabaran (a + b)n dengan menggunakan kombinasi. • Kata binomial berasal dari dua kata, yakni bi = dua, dan nomial = unsur atau variabel. Dalam aljabar permulaan, Teorema Binomial menjelaskan pengembangan aljabar pada suatu deret pangkat binomial. • . Teorema ini memberikan koefisien dari ekspansi ekspresi binomial berpangkat. akan membuktikan teorema ini menggunakan argumen kombinatorial. Ilustrasi berikut akan memberikan gambaran bagaimana penalaran kombinatorial digunakan untuk membuktikan teorema tersebut.

3. IDENTITAS PASCAL • Identitas paskal menunjukkan bahwa saat koefisien binomial yang bertetangga pada segitiga ini dijumlahkan, koefisien pada baris selanjutnya yang berada diantara dua koefisien ini dihasilkan dari penjumlahan tersebut.