Teora de Autmatas I 2 curso Ingeniera Tcnica
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Teoría de Autómatas I 2º curso Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas UNED
Sesión 8 l Construcción Modular de Máquinas de Turing
Máquinas de Turing l Bloques de construcción básicos – – – l Máquinas R, L y x (Página 153) Máquinas Rx, Lx, R¬y (Página 154) Máquinas SR, SL (Página 155) Los bloques de construcción básicos se pueden combinar: – – Figura 3. 4 (Página 153) Ejemplos: Figuras 3. 8, 3. 9, 3. 10 (Página 156)
Máquinas de Turing l Las máquinas de Turing se pueden combinar: x B A y l C 2 Ejercicios: – Construir una máquina de Turing para: l l l – A = Mover la cabeza una celda hacia la izquierda B = Encontrar la primera x a la derecha de la celda actual C = Encontrar la primera y a la derecha de la celda actual Componer las máquinas A, B y C siguiendo el esquema l Solución página 151
Máquinas de Turing Ejercicios: – – – Ejercicio 1 (Página 157) Ejercicio 3 (Página 157) Ejercicio 4 (Página 158)
Máquinas de Turing como aceptadores de lenguajes: – – Una máquina acepta un lenguaje si desde su estado inicial encuentra el estado de parada Las cadenas a analizar empiezan con un blanco: l – ∆ x x y y ∆ ∆ ∆ ∆… (Figura 3. 11, página 159) Ejemplo: l La máquina de la figura 3. 12, página 159 acepta xnynzn
Máquinas de Turing Cuando una máquina reconoce un lenguaje puede terminar de dos formas: – – Simplemente parando Devolviendo un resultado, por ejemplo: l – Ejemplo: l – ∆ Y ∆ ∆ ∆ ∆… Dibujo página 161 Cualquier máquina que termine parando puede convertirse en una que devuelva “Y” y viceversa
Máquinas de Turing de varias cintas – – Tienen un cabezal por cada cinta La transición la determina el estado de las cintas, y la acción solo afecta a una de ellas. Teorema 3. 1 (Página 162) Para cada máquina de varias cintas existe una máquina equivalente de una cinta que acepta el mismo lenguaje l Las máquinas de varias cintas NO son más potentes
Máquinas de Turing Ejercicios – Ejercicio 1 (Página 171) x/R ∆/∆ y/R ∆/∆
Máquinas de Turing Lenguajes Estructurados por Frases – Generados por Gramáticas Estructuradas por Frases l l l – Gramáticas sin restricciones Al menos deben tener un no-terminal en el lado izquierdo de las reglas Ejemplo: Figura 3. 16 (Figura 172) genera xnynzn Equivalentes a los generados por las máquinas de Turing l Máquina de Turing Gramática Estructurada por Frases
Máquinas de Turing Ejercicio: – Ejercicio 5 (Página 197) l Solución: Modificación trivial Figura 3. 12 (página 159)