TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVN EVROPSKM SOCILNM FONDEM A

  • Slides: 8
Download presentation
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR SINOVÁ VĚTA PRO

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR SINOVÁ VĚTA PRO III. ROČNÍK SOU Poznámky pro žáky se SPU DOC PDF Prezentace je dostupná i na http: //sinvetsou. chytrak. cz Milan Hanuš; hanusm@sos-souhtyn. cz

Sinová věta: Poměr délky strany a hodnot funkce sinus protilehlého úhlu jsou v trojúhelníku

Sinová věta: Poměr délky strany a hodnot funkce sinus protilehlého úhlu jsou v trojúhelníku konstantní. C γ a b β α A Výpočet strany r = poloměr kružnice trojúhelníku opsané c B Výpočet úhlu

2. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty usu Postup: Nejdříve dopočteme 3. úhel. Pak

2. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty usu Postup: Nejdříve dopočteme 3. úhel. Pak pomocí sinových vět postupně zbývající dvě strany. C γ b a A α β c B Příklad: V trojúhelníku ABC je a = 5 m; α = 50° 20´; β = 30°. Vypočtěte jeho obvod. o = a + b + c; a = 5 m, b = ? ; c = ? Kalkulačka o = 5 + 5*sin 30° / sin 50° 20´ + 5*sin(180° - 50° 20´ - 30°) / sin 50° 20´ = 14, 651 m Obvod trojúhelníka je 14, 651 m Kalkulačka trojúhelníka

1. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty suu Postup: Nejdříve dopočteme 3. úhel a

1. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty suu Postup: Nejdříve dopočteme 3. úhel a pak pomocí sinové věty další strany. Příklad: Na nepravidelné sedlové střeše svírají krokve a, b úhel 100°. Vzdálenost pozednic A a B je 9 m. Delší krokev A má sklon 33°. Jaká je délka krokví? a b 100° 33° α α=? A B 9 m α = 180 - 100 – 33 = 47° Kalkulačka Délka krokví je 5 m a 6, 7 m. Kalkulačka trojúhelníka

1. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty Ssu Postup: Nejdříve vypočteme pomocí sinové věty

1. Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty Ssu Postup: Nejdříve vypočteme pomocí sinové věty protilehlý úhel, dopočteme 3. úhel (součet úhlů v trojúhelníku) a opět pomocí sinové věty dopočteme 3. stranu. β=? Příklad: V trojúhelníku ABC je a = 8 m; b = 5 m; α = 50° 20´. Vypočtěte jeho zbývající vnitřní úhly. C b = 5 m a = 8 m γ β α = 50° 20 B A γ=? γ = 180° – 50° 20´ – Shift sin(5 * sin 50° 20´/8) = 100° 54´ 32, 21´´ Kalkulačka β = Shift sin ( 5 * sin 50° 20´/ 8) = 28° 45´ 27, 79´´ Kalkulačka trojúhelníka V trojúhelníku ABC je úhel β = 28° 45´ 27, 79´´ a úhel γ = 100° 54´ 32, 21´´.

Minimální sklon nepravidelné sedlové střechy s těsným podstřeším kryté srdcovkami je 24°. Vypočtěte minimální

Minimální sklon nepravidelné sedlové střechy s těsným podstřeším kryté srdcovkami je 24°. Vypočtěte minimální délku kratší krokve nad rozponem 9 000 mm s přesahem pozednice 450 mm. Sklon kratší krokve x α je 45°. 0, 3 m 45° 9 m 24° 0, 3 m α=? α + 45 + 24 = 180 α = 180 – 69 = 111° Kalkulačka v PC: 45 sin M+111 sin 1/x * 9 * MR = POZOR na Deg ! Potřebná délka nejdelší krokve je 6, 9 + 03 = 7, 2 m Kalkulačka srdcovka

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR TEST Pohádka o

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR TEST Pohádka o sinu

. . . . . Jméno a příjmení Datum: …………… A 1. β =

. . . . . Jméno a příjmení Datum: …………… A 1. β = 104° 43´ 36, 6“ ………………. 2. β = 15° 32´ 28, 9“ Třída 3. a = 9, 272 m c = 11, 011 m 1. V Δ ABC je c = 3 m, a = 5 m, γ = 35° 28´ 15, 2“. Vypočtěte β. 2. Určete β v Δ ABC, je-li b = 70 m, c = 125 m a γ = 151° 24´ 56“. 3. Určete délky zbývajících stran v Δ ABC, když b = 15 m, α = 38° 25“ a β = 95°. . . . . . . . . 1. β = 42° 43° 25, 8“. . . . . Jméno a příjmení Datum: …………… B 2. β = 21° 46´ 26, 96“ ………………. 3. b = 18, 826 m Třída c = 11, 729 m 1. V Δ ABC je c = 6 m, a = 5 m, α = 34° 25´ 45, 2“. Vypočtěte β. 2. Určete β v Δ ABC, je-li b = 80 m, c = 135 m a γ = 141° 14´ 46“. 3. Určete délky zbývajících stran v Δ ABC, když a = 12 m, α = 38° 5“ a β = 105°.