TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVN EVROPSKM SOCILNM FONDEM A

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ČÍSELNÉ OBORY Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF

Druhy čísel přirozená čísla 1 2 -100 11 -1 5 celá čísla racionální čísla 108 -1258 0 -4 -66 reálná čísla komplexní čísla Číselný obor = množina čísel spolu s matem. operacemi

Označení číselných oborů Obor (množina) přirozených čísel celá nezáporná čísla N N 0 Obor (množina) celých čísel Z– Obor (množina) racionálních čísel Obor (množina) reálných čísel Q R celá záporná čísla kladná reálná čísla záporná reálná čísla Obor (množina) komplexních čísel Z R+ R– C

Cvičení Příklad 1: Zařaďte daná čísla do max. číselného oboru a správně schématicky zapište: Příklad 2: Zapište dané množiny výčtem prvků: A = {x N; x ≤ 5} B = {x Z–; x > -6} Příklad 3: Určete, které z násled. množin jsou si rovny: {x Z; x 2 < 5}, {0}, {x N; x < 0}, N, 0, {x Z; x = -x}, {x Z; x >0}, {0; 1; -1; 2; -2}

Početní operace Základní početní operace: sčítání součet násobení součin a+b a b sčítanec činitel Inverzní početní operace: odčítání rozdíl a–b menšenec menšitel dělení podíl čitatel (dělenec) jmenovatel (dělitel)

Vlastnosti početních operací KOMUTATIVNOST sčítání a násobení = libovolná záměna pořadí sčítanců (činitelů) Příklad: 11 + 3 = 3 + 11 nebo 11 3 = 3 11, tj. a + b = b + a nebo ab = ba ASOCIATIVNOST sčítání a násobení = libovolné sdružování (uzávorkování) členů Příklad: (11 + 3) + 7 = 11 + (3 + 7) nebo (7 2) 5 = 7 (2 5) DISTRIBUTIVNOST násobení ke sčítání - násobení součtu = roznásobení každým členem součtu Příklad: 11 (3 + 7) = 11 3 + 11 7, tj. a (b + c) = ab + ac

Cvičení Příklad 1: Při výpočtu využijte asociativnost a komutativnost sčítání a násobení: a) 28 + 33 + 7 + 22 b) 28 + 232 + 72 c) 5 327 2 d) 129 4 25 Příklad 2: Využitím distributivnosti vypočítejte: a) 3 658 + 7 658 b) 4 (252 + 5) Příklad 3: Co nejefektivněji vypočítejte: a) 4 31 25 + 17 32 + 8 465 - 7 32 + 2 465 b) 17 28 + 8 252 – 9 28 + 2 252 + 4 54 25