Temperatura La materia un sistema fisico a molti

Temperatura La materia è un sistema fisico a “molti corpi” • Gran numero di molecole (NA=6, 02· 1023) interagenti tra loro • Descrizione mediante grandezze “macroscopiche” (valori medi su un gran numero di particelle): • Pressione • Volume • Temperatura • Il legame con le grandezze “microscopiche” è di tipo statistico.

Temperatura • Rappresenta la 5 a grandezza fondamentale (t, T); • E` in correlazione con altre grandezze fisiche: • • • volume di un corpo; pressione di un gas; viscosità di un fluido; resistività elettrica; . . . Proprietà termometriche T è la misura dello “stato termico” di un sistema fisico • Principio dell’equilibrio termico: “due corpi posti a contatto raggiungono, dopo un certo tempo, la medesima temperatura”. • Viene misurata con il termometro: Dilatazione termica: V(t) = Vo (1 + t) =coefficiente di dilatazione termica In un tubo: h(t) = ho (1 + t) °C 100° 50° 0°

Termometro clinico • Liquido termometrico: mercurio • La strozzatura presente nella canna serve per conservare tmax dopo che il termometro è rimosso dal paziente °C 42° 41° 40° 39° 38° 37° 36°

Scale termometriche °C K °F Scala normale o Celsius o. C 0° 100° H 2 O 200° 400° 100° 300° 0° – 100° – 273° t 373° 212° te 273° 32° tf 200° – 148° 100° – 328° 0° T scale centigrade Scala Farenheit o. F Scala assoluta o Kelvin K – 459. 4° Unità di misura del S. I.

Interpretazione microscopica Nella materia (N = numero di molecole Na=6, 02· 1023): • Moto di “agitazione termica” di atomi e molecole: ¾ moto disordinato (gas) ¾ vibrazioni intorno alle posizioni di equilibrio (solidi) energia cinetica Ek • Energia potenziale e di legame: energia potenziale Ep La temperatura di un corpo è correlata al livello medio di agitazione termica nella materia Nota: si definisce energia interna U di un sistema la quantità: U è quindi funzione della temperatura.

I gas • Gas ideali • Gas reali • Umidità

Tavola periodica Notazione: A ZX Z numero atomico numero di protoni definisce l’elemento chimico A numero di massa numero di nucleoni (protoni + neutroni) Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso (es: 12 C e 14 C)

Massa atomica e molecolare Massa atomica (o molecolare) M Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte della massa dell’atomo 12 C. Si misura in unità di massa atomica (uma) massa atomica del 12 C: M=12 uma In pratica: • la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in uma) circa pari al numero di massa A; Es: MO 16 uma; MN 14 uma • la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle masse atomiche di ciascun elemento del composto Es: MCO (12+2 16) uma = 44 uma 2

La mole Mole (grammoatomo o grammomolecola) Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa in grammi. • Esempio: 1 mole di H 2 O corrisponde a circa (2 1+16)g=18 g di acqua. • Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di atomi o molecole (numero di Avogadro): NA=6, 022· 1023 mole-1 Quindi: numero di moli n = massa espressa in grammi m massa atomica o molecolare M numero di molecole N = (num. di Avogadro NA) (num. di moli n)

Esempio: Data una massa m = 8, 8 mg di CO 2, calcolare: 1) il numero di moli 2) il numero di molecole

Gas perfetto (ideale) Idealizzazione: • volume occupato dalle molecole è trascurabile; • forze di attrazione tra molecole sono trascurabili; • gli urti tra molecole sono elastici: urti elastici urti non elastici In pratica: ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale Se il gas ideale è in equilibrio (p, V e T non variano) numero di moli temperatura assoluta (K) R è la costante dei gas perfetti Sistema Internazionale Unità pratiche: volume litri pressione atm

Equazione di stato di un gas ideale • Se T = costante: p T 2 > T 1 p·V = costante (Legge di Boyle) curve isoterme T 1 T 2 V • Se t = 0 o. C, p = 1 Atm (condizioni NTP) ed n = 1 : Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 o. C e pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22, 4 litri. ”

Miscela di gas Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: • Pressione parziale del componente i-esimo è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume. • Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: ovvero Frazione molare (%) Esempio: aria a 15 o. C, p = 1 atm, al livello del mare: Componente fr. molare Azoto (N 2) 78, 00 % Argon (Ar) 0, 97 % Ossigeno (O 2) 20, 93 % An. Carbonica (CO 2) 0. 03 % + vapore acqueo (0, 1 % 2 %)

Gas Reale Curve isoterme liquido Se T è maggiore della temperatura critica (Tc) il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida ! p T > Tc Pressione di vapore saturo pvs (tensione di vapore) dipende da T vapore saturo liquido e vapore in equilibrio Gas Tc (o. C) gas vapore Tc T < Tc o Gas V Tc(o. C) N 2 -147, 1 H 2 O +347, 1 CO 2 +31, 3 N 2 O +39, 5 O 2 -118, 8 aria -141, 0 Gas reale gas perfetto quando: • T >> Tc ; • grande volume e bassa pressione.

Umidità t (o. C) pvs (mm. Hg) 0 o 4, 58 10 o 9, 2 20 o 17, 55 37 o 47, 20 100 o 760 200 o 11618 Equilibrio liquido-vapore H 2 O • Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m 3 di aria (g/m 3) • Umidità relativa U. R. (%): • Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare U. R. = 100%

Umidità Esempio: Il vapore condensa tra 10 o. C e 0 o. C (rugiada) L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della temperatura (aria diventa più secca): evaporazione dei liquidi più veloce; occorre “umidificare” l’aria.

Soluzioni diluite In una soluzione: • ni moli di soluto • no moli di solvente Soluzione diluita: ni << no

Concentrazione di una soluzione: % (grammi soluto / 100 g di soluzione) % vol. (ml di soluto / 100 ml soluzione) g/litro moli/litro (molarità) Esempio: Concentrazione di soluti nel plasma totale

Diffusione libera Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni diverse Es: sistema binario composto da solvente e soluto A B Stato iniziale: Soluto: A B S CA > C B All’equilibrio: C uniforme Solvente: B A x Legge di Fick: Superficie libera al passaggio di soluto. Massa di soluto che passa da A a B in un tempo t Nota: in presenza di membrane permeabili tra A e B, S è la superficie totale aperta al passagio di soluto Coeff. di diffusione: dipende dal tipo di soluto, dal solvente e dalla temperatura

Osmosi E`un fenomeno di diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto). Membrana semipermeabile: consente il passaggio di H 20 ma non di C 6 H 12 O 6 All’equilibrio: C 6 H 12 O 6 p H 2 O Se la soluzione e` diluita: la pressione idrostatica p=dg h è bilanciata dalla pressione osmotica π=dg h ·V = ·n. RT (Van’t Hoff) • = coefficiente di dissociazione elettrolitica ( =1 per soluto non dissociato) • a T= costante, è proporzionale a n/V ( = concentrazione moli/litro)

Osmosi nei sistemi biologici Molte membrane biologiche sono selettive: • pareti capillari ed intestinali • membrana alveolare • membrana cellulare • tubuli renali La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressioni idraulica ed osmotica tra i due lati della parete Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la medesima pressione osmotica del plasma soluzioni ISOTONICHE stessa concentrazione (moli/litro) del plasma Øsoluzione ipotonica emolisi dei globuli rossi Øsoluzione ipertonica atrofizzazione dei globuli rossi

Esempio: Quanti grammi di glucosio (C 6 H 12 O 6) vanno disciolti in un litro di acqua per avere una soluzione isotonica al sangue ?

Diffusione dei gas nei liquidi Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O 2, N 2, CO 2) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane permeabili ai gas. membrana alveolare membrana capillare Legge di Henry: a temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul liquido. V = volume di gas (NTP) disciolto in 100 ml; gas s (0 o. C) (cm 3/atm) s (40 o. C) (cm 3/atm) p = pressione parziale del gas; O 2 4, 9 2, 3 s = coefficiente di solubilità. N 2 2, 4 1, 2 CO 2 170 53

Diffusione di gas nei sistemi biologici Øapprovvigionamento di O 2 Øeliminazione di CO 2 Esempio: diffusione attraverso la membrana alveolare Il volume di N 2 disciolto in 100 ml di sangue è (legge di Henry): Per un individuo di massa pari ad 80 kg (67 % di H 2 O): aria alveolare gas frazione molare pressione parziale N 2 80, 4 % 573 mm. Hg O 2 14, 0 % 100 mm. Hg CO 2 5, 6 % 40 mm. Hg H 2 O vapor saturo 47 mm. Hg Totale 760 mm. Hg Nota: il volume di azoto disciolto nel sangue aumenta durante le immersioni subacquee e viene eliminato durante la risalita veloce embolia gassosa