Temat Model Bohra budowy atomu wodoru Model budowy
Temat: Model Bohra budowy atomu wodoru
Model budowy atomu wodoru W 1913 roku duński fizyk Niels Bohr, korzystając z wyników doświadczeń Rutherforda, zaproponował model atomu wodoru. W modelu tym elektron krąży wokół jądra (protonu) ruchem jednostajnym po orbicie w kształcie okręgu. Działająca na elektron siła przyciągania elektrostatycznego (której źródłem jest jądro atomu) odgrywa rolę siły dośrodkowej. Tworząc model atomu, Bohr przyjął dodatkowe założenia, zwane postulatami Bohra, dotyczące orbit elektronu i jego energii.
O orbitach w atomie wodoru – pierwszy postulat Bohra Pierwszy postulat Bohra ograniczył elektronowi możliwość ruchu w dowolnej odległości od jądra. Zgodnie z tym postulatem: Elektron może krążyć w atomie tylko po takich orbitach kołowych, dla których iloczyn wartości pędu (mυ) i promienia orbity (r) jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka podzielonej przez 2π. gdzie n = 1, 2, 3, …
O orbitach w atomie wodoru – pierwszy postulat Bohra Jeśli elektron krąży po orbitach o takich promieniach, to nie traci energii na promieniowanie. Działająca na elektron siła przyciągania elektrostatycznego odgrywa rolę siły dośrodkowej, uwzględniając warunek mυr = nh/2π otrzymamy wzór na promień dozwolonej orbity elektronu.
O orbitach w atomie wodoru – pierwszy postulat Bohra Z pierwszego postulatu Bohra wynika, że: Elektron może krążyć w atomie wodoru tylko po dozwolonej orbicie o ściśle określonym promieniu spełniającym związek: rn = n 2 r 1 n – oznacza numer orbity i jest liczba naturalną r 1 – promień pierwszej (n = 1), najbliższej jądra orbity
O orbitach w atomie wodoru – pierwszy postulat Bohra Obliczono, że r 1 ≈ 5, 3 ˑ 10 -11 m nazywany często promieniem Bohra atomu wodoru. Promienie kolejnych dozwolonych orbit są równe: r 2 = 22 r 1 = 4 r 1 r 3 = 32 r 1 =9 r 1 r 4 =42 r 1 = 16 r 1 itd. Zatem r 1 : r 2 : r 3 : r 4 … = 1 : 4 : 9 : 16 … Wielkości fizyczne, które mogą przyjmować tylko niektóre ściśle określone wartości liczbowe, mówimy, że są skwantowane. Promienie orbity w atomie wodoru są skwantowane.
O energii elektronu w atomie wodoru– pierwszy postulat Bohra Całkowita energia elektronu w atomie wodoru jest sumą dwóch rodzajów energii: • dodatniej energii kinetycznej związanej a ruchem elektronu po orbicie • ujemnej energii związanej z elektrostatycznym przyciąganiem elektronu z jądrem
O energii elektronu w atomie wodoru– pierwszy postulat Bohra Wkład ujemnej energii do całkowitej energii, powoduje, że całkowita energia elektronu w atomie wodoru jest ujemna, co oznacza, że elektron w atomie jest związany. Całkowita energia elektronu krążącego po dowolnej orbicie wyraża się wzorem: gdzie: n = 1, 2, 3, … numer orbity A – stała dodatnia, wyrażona w jednostkach energii
O energii elektronu w atomie wodoru– pierwszy postulat Bohra Energia elektronu w atomie wodoru jest skwantowana Im dalej od jądra krąży elektron, tym jego energia jest większa E 1 < E 2 < E 3 < E 4 < …
Drugi postulat Bohra W jaki sposób można wzbudzić atom? Jakie zjawiska towarzyszą powrotowi atomu do stanu podstawowego? Drugi postulat Bohra mówi, że: Elektron w atomie może przeskoczyć z orbity o mniejszym promieniu na orbitę o większym promieniu, jeśli dostarczymy mu odpowiednią porcję energii. Przeskokowi elektronu z orbity o większym promieniu na orbitę o mniejszym promieniu towarzyszy wysyłanie odpowiedniej porcji energii.
Drugi postulat Bohra Pochłoniętą lub wysyłaną przez atom energię podczas przeskoku obliczamy z zasady zachowania energii Energię pochłoniętą przez atom podczas przeskoku elektronu z orbity k na orbitę n (n > k) oznaczamy ΔEk→n
Drugi postulat Bohra Energię wysłaną przez atom podczas przeskoku elektronu z orbity n na orbitę k (n > k) oznaczamy ΔEn→k Energię pochłoniętą, jak i wysłaną przez atom obliczamy, odejmując od energii En elektronu na orbicie leżącej dalej od jądra energii Ek elektronu na orbicie bliższej jądra – oznaczamy En, k
Drugi postulat Bohra Zapisując energię elektronu na n – tej i k – tej orbicie wzorami: Przedstawiając wzory: ΔEk→n = En – Ek w jednej postaci: Energię pochłoniętą lub wysłaną przez atom wodoru podczas przeskoku elektronu między orbitami obliczamy ze wzoru: ΔEn→k = En – Ek
Drugi postulat Bohra Atom pochłania lub wysyła porcję energii jako foton promieniowania elektromagnetycznego o energii hν Zatem: hν = ΔEn, k Wzór pozwala obliczyć nie tylko energię fotonu (hν), ale i częstotliwość promieniowania pochłoniętego lub wysłanego przez atom wodoru. Znając częstotliwość ν, możemy obliczyć długość fali λ tego promieniowania: c = 3 ˑ 108 m/s – szybkość rozchodzenie się fali w próżni
Model Bohra a liniowe widmo atomu wodoru Widmo atomu wodoru jest widmem liniowym. W pobudzonym do świecenia gazie znajdują się atomy w stanie wzbudzonym. Podczas powrotu atomów do stanu podstawowego następuje emisja fotonów o ściśle określonej energii. Promieniowanie towarzyszące przeskokom elektronów w tych atomach z dalszych orbit na orbity znajdujące się bliżej jądra ma określoną częstotliwość i długość fali. Widmo takiego promieniowania jest liniowe.
Model Bohra a liniowe widmo atomu wodoru Każdej linii w widmie odpowiada wyemitowanie przez atomy pierwiastka fotonów o ściśle określonej energii. Linie widma tworzą serie. Linie danej serii odpowiadają przeskokom elektronów w atomach z dalszych orbit na bliższe jądra orbity o takim samym promieniu (czyli takim samym numerze).
Model Bohra a liniowe widmo atomu wodoru
Model Bohra a liniowe widmo atomu wodoru
Model Bohra a liniowe widmo atomu wodoru Model Bohra pozwolił wyjaśnić ważne fakty doświadczalne: • wysyłanie przez atomy promieniowania elektromagnetycznego o liniowym widmie • powstawanie serii widmowych.
Podsumowanie Z doświadczeń angielskiego fizyka Ernesta Rutherforda (przeprowadzonych 1911 roku) wynikało, że: • atomy mają jądra atomowe o dodatnim ładunku, niewielkiej objętości i masie prawie równej masie całego atomu, • elektrony o łącznym ładunku kompensującym dodatni ładunek jądra znajdują się w pozostałej objętości atomu, • średnica jądra jest około 105 razy mniejsza od średnicy atomu.
Podsumowanie W modelu atomu wodoru Bohra: • elektron może krążyć w atomie wodoru tylko po dozwolonej orbicie o ściśle określonym, skwantowanym promieniu: rn = n 2 · r 1 gdzie: n = 1, 2, 3, 4, … ; r 1 ≈ 5, 3 · 10 -11 m jest promieniem pierwszej orbity • energia elektronu jest skwantowana i wyraża się wzorem: gdzie: n = 1, 2, 3, … jest numerem orbity A = 2, 2 · 10 -18 J
Podsumowanie W modelu atomu wodoru Bohra: • elektron w atomie może przeskoczyć z orbity o mniejszym promieniu na orbitę o większym promieniu, jeśli pochłonie odpowiednią porcję energii, • przeskokowi elektronu z orbity o większym promieniu na orbitę o mniejszym promieniu towarzyszy wysyłanie odpowiedniej porcji energii, • atom pochłania lub wysyła porcję energii jako foton promieniowania elektromagnetycznego o energii: gdzie: n i k oznaczają numery orbit, między którymi następuje przeskok elektronu (n > k).
- Slides: 22