TEMARIO POLIGONOS Definicin de polgono Elementos de un

TEMARIO • • • POLIGONOS Definición de polígono Elementos de un polígono Clasificación según su forma Clasificación según las congruencias…………………… Nombre de los polígono según el número de lados ……………… Construcciones de polígonos …………………………. Clases de polígonos ………………………………. . Clases de triángulos………………………………. . … Clases de cuadriláteros………………………………. . Formula que te permiten conocer información de los polígonos Suma de los ángulos interiores de un triángulo…………… • Suma de los ángulos interiores de los polígonos …. ………………. • Ejercicios ……………………………………….

U C U A D R I L H T E R 0 H V E R T C E P P O O LL II G G O O N N O O E R E G U L A R F G H J CC NN Z T R E T I P I R R E G U L A R T Y O O VV P I C P E N T A G O N O E R T Y U I N CC A A N EE X X OO H E X V V N A A E A N U E N L N X G G G T O U O I L O E E R T G O N O U O P I L R X H O L O SS J R I O R O N V O S LL AA DD OO SS P O L I G O N O Si a una poligonal cerrada se le une la región de los puntos interiores se obtiene un : = E L E M E N T O S C L A S I F I C O N V E X O C A C I O N C A V O I N I C I O

D U C U A D R I L A T E R I P O L I G O N O E RR EE GG A G O N A L E S C L A S I F I C A C I O N C A V O I L R E G U L A R N V E X O N E E R T O NN O O L Z P HH EE XX AA GG O T I U O P A R C I L R D E P X H O O I R R E G U L A R T E A N G U L O S J S I N N E X T E R I O R P TT A G O N V I A A N G U L O S R G C L A S I F I C A C I O N G R O Si tenemos en cuenta el número de lados sus nombres son: O 0 UU E N N ENEAGONO PENTAGONO HEPTAGONO TRIANGULO H LL G O O V AA U E E RR R R F L A T G R Y C H T U E J Y I S K U O HEXAGONO T CUADRILATERO OCTOGONO I N I C I O

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULO Según sus LADOS ESCALENO 3 lados diferentes ISÓSCELES 2 lados iguales EQUILÁTERO 3 lados iguales Según sus ÁNGULOS ACUTÁNGUO 3 ángulos agudos RECTÁNGULO 1 ángulo recto OBTUSÁNGULO 1 ángulo obtuso INICIO

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS TRAPEZOIDE ROMBOIDE TRAPECIO PARALELOGRAMO RECTÁNGULO CUADRADO ROMBO INICIO

Como se dibujan los polígonos q Dibuja 3 o más puntos no alineados, estos serán los VÉRTICES B q Dibuja los segmentos que unen puntos consecutivos , obteniendo los LADOS q Sombrear la región di los puntos interiores C A E D Como se dibuja un polígono regular q Dibuja una circunferencia de centro o q Dibuja una circunferencia de centro O y radio OA q Divide 360º por el número de lados q Para dibujar un pentágono 360º : 5 = 72º q Construye 5 ángulos consecutivos con vértice O de 72º q Une cada una de las intersecciones de la circunferencia y los lados de los ángulos INICIO

4 LADOS CONVEXO CUADRULATERO IRREGULAR 4 LADOS 8 LADOS CUADTILATERO OCTOGONO CÓNCAVO 3 LADOS CONCAVO TRIÁNGULO REGULAR 8 LADOS OCTOGONO CONVEXO IRREGULAR 7 LADOS EPTRAGONO CONCAVO 3 LDOS CONVEXO CUADRADO REGULAR 5 LADO PENTAGONO CONVEXO IRREGULAR 3 LADOS TRIÁNGULO CONVEXO IRREGULAR 6 LADOS HEXAGONO CONVEXO REGULAR 6 LADOS HEXAGON NO CONCAVO INICIO

POLÍGONOS Y SUS FÓRMULAS 2 POLIGONO Nº de lados Nombre Nº de diagonales por un vértice Nº de triángulos Traza todas las diagonales Total de diagonales 1 n= 3 TRIÁNGULO Dv= 0 1 n=4 CUADRILATERO Dv= 1 3 1 2 1 4 2 3 n= 5 n= 6 PENTÁGONO HEXAGONO Dv= 2 Nt = 1 Nt = 2 Nt = Dt = 0 Dt = 2 Dt = INICIO 3 5 POLIGONO DE n LADOS n ENEAGONO Dv= 3 Dv= n - 3 Nt = 4 Nt = n - 2 Dt = 9

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORE DE UN TRIÁNGULO • INICIO

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO 2 TRIÁNGULO SAI=180º 1 1 2 3 1 2 4 3 Número de lados n= 4 n= 5 n= 6 Número de triángulo Nt = 2 Nt = 3 Nt = 4 SAI = 360 SAI = 540 Suma se los ángulos interiores INICIO POLÍGONO DE n LADOS n Nt = n -2 SAI = 720 SAI=180°(n-2)

Ejercicios con polígonos INICIO

CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXO INICIO

INICIO Coloca el nombre de los polígonos 3 LADOS 4 LADOS 5 LADOS 6 LADOS 7 LADOS 8 LADOS 9 LADOS 10 LADOS 12 LADOS

Completa la siguiente tabla de doble entrada dibujando el triángulo que corresponde acutángulo Escaleno Isósceles Equilátero Rectángulo Obtusángulo

Completa con las. Propiedades propiedades CLASIFICACIÓN NOMB RE CUADRADO CUADRILÁTEROS PARALELOGRAMOS Tiene ………………… de lados RECÁNGULO ROMBO P _ _ __ _ _ PRALELOGRAMO ISÓSCELES TRAPECIOS Tiene …………………. . ……………… TRAPEZOIDA No tiene lados ESCALENO RECTÁNGULO TRAPEZOIDE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES 4 Lados iguales 4ángulos rectos Iguales y corta en el punto medio FIGURA

Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro TRIÁNGULO Número de triángulos Nt = 1 I N I C I O SAI= 180º I = 60º

• Nombre • SAI TRIANGULO Completa: SAI = …………………. • Valor de los ángulos SAI = …………………. que falta SAI = …………………. INICIO SAI = ………………….

t l e s o u s e r s e j E o i c r

CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXO INICIO CONVEXO CONCAVO CONCAVO CONVEXO CONVEXO

3 LADOS TRIAGULO 4 LADOS CUADRILATERO 5 LADOS PENTAGONO 6 LADOS HEXAGONO 7 LADOS HEPTAGONOO 8 LADOS OCTOGONO 9 LADOS ENEAGONO 10 LADOS DECAGONO 12 LADOS DODECAGONO INICIO

Completa la siguiente tabla de doble entrada dibujando el triángulo que corresponde acutángulo Escaleno Isósceles Equilátero Rectángulo Obtusángulo

Completa con las. Propiedades propiedades CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos Iguales y corta en el punto medio RECÁNGULO Los lados opuestos son iguales PARALELOGRAMOS CUADRILÁTEROS Dos pares Tiene ………………… de lados ROMBO P _A_R_A_L__ E L_O_S PARALELOGRAMO TRAPECIOS Tiene …………………. . ……………… ISÓSCELES ESCALENO … RECTÁNGULO TRAPEZOIDA TRAPEZOIDE No tiene lados P____ ROMBOIDE 4 ángulos rectos Los opuestos 4 lados iguales son iguales Los lados opuestos son iguales Los opuestos son iguales Iguales y se cortan en el punto medio Iguales y corta en el punto medio Se cortan en el punto medio FIGURA

Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro I N I C I O TRIÁNGULO CUADRADO Número de triángulos Nt = 1 Nt= n - 2 Nt=4 -2 Nt=2 SAI= 180º SAI =180ºNt SAI=180º. 2 SAI=360º I =SAI : n I=360º: 4 I=90º PENTAGONO Nt= n - 2 Nt=5 -2 Nt=3 SAI =180ºNt SAI=180º. 3 SAI=540º I =SAI : n I=360º: 5 I=90º HEXAGONO Nt= n - 2 Nt=6 -2 Nt=4 HEPTAGONO OCTAGONO Nt= n - 2 Nt=7 -2 Nt=5 Nt= n - 2 8 -2 Nt=6 SAI =180ºNt SAI=180º. 4 SAI=720º SAI =180ºNt SAI=180º. 5 SAI=900º I =SAI : n I=720º: 6 I=120º I =SAI : n I=900º: 7 I=…. . º …. SAI =180ºNt SAI=180º. 6 SAI=1080º I =SAI : n I=1080º: 8 I=…. . º

• Nombre • SAI TRIANGULO Completa: 180° SAI = …………………. 109° 360° SAI = …………………. 25° • Valor de los ángulos que falta 60° 540° SAI = …………………. 720° SAI = …………………. 900° SAI = …………………. 360° INICIO SAI = …………………. 80° 100° 110°