TEMA V Estatstica Introduo O trabalho dos estatsticos

TEMA V Estatística

Introdução O trabalho dos estatísticos consiste em extrair informação e identificar padrões ou tendências que permitam compreender melhor a realidade. Analisando os dados de uma forma sistemática e fundamentada, pode ser extraído o máximo de informação fiável e imparcial. Quando pretendemos estudar um determinado fenómeno, o primeiro passo é, em geral, a realização de uma análise exploratória. Esta consiste na utilização de um conjunto de técnicas de organização, tratamento e apresentação de dados que facilita a interpretação da informação neles contida. Expoente 10

Introdução Esta informação permite-nos compreender melhor o mundo em que vivemos e também nos pode ajudar a tomar decisões de uma forma mais fundamentada. OMS avisa que Portugal é dos países europeus com mais excesso de peso infantil CLÁUDIA BANCALEIRO 25/02/2014 – Público Na Europa, mais de 27% das crianças com 13 anos e 33% com 11 anos têm excesso de peso. Portugal está entre os países com piores indicadores: aos 11 anos, 32% das crianças têm peso a mais. Expoente 10

Introdução Quando, num estudo estatístico, utilizamos a totalidade dos elementos de uma população, dizemos que se trata de um censo. No entanto, em geral, não é possível ou é impraticável utilizar a totalidade dos elementos de uma população e, neste caso, dizemos que se trata de uma sondagem. A escolha de uma amostra representativa é muito importante para ser possível generalizar os resultados do estudo à população. Ao conjunto de técnicas que permitem generalizar resultados provenientes de uma amostra a toda a população chamamos estatística indutiva. A estatística indutiva não será aqui explorada. Ao longo deste tema abordaremos apenas conceitos relacionados com a estatística descritiva. Expoente 10

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Somatório Para praticares o manuseamento de expressões com esta representação, sugerimos que faças alguns exercícios. Do manual (margem): 2 e 3 da página 155 4 e 5 da página 156 Do manual (“Aprende Fazendo”): 21 da página 192 38 da página 196 Calvin & Hobbes , Bill Watterson Expoente 10

Conceitos fundamentais Recorda alguns conceitos fundamentais de estatística que aprendeste em anos anteriores: Exemplo: Num estudo sobre as características do cavalo garrano, a população é o conjunto de todos os cavalos garranos e cada um dos cavalos garranos é uma unidade estatística. Expoente 10

Conceitos fundamentais Exemplo: O conjunto de cavalos garranos utilizados para a recolha dos dados constitui a amostra, sendo a sua dimensão o número de cavalos utilizados. Expoente 10

Conceitos fundamentais Exemplo: Para se caracterizar esta raça de cavalos podem registar-se, por exemplo, a “massa”, o “comprimento”, a “cor da pelagem”, o “tipo de alimentação”, entre outras características. Cada uma destas características constitui uma variável estatística que pode tomar valores diferentes para diferentes cavalos. Expoente 10

Conceitos fundamentais A classificação das variáveis estatísticas deve ser utilizada na identificação das formas mais adequadas de organizar, apresentar e interpretar a informação contida numa amostra de valores. Exemplo: O “comprimento da cabeça” e a “idade” de um cavalo são variáveis quantitativas ou numéricas, enquanto a “cor da pelagem” ou o “tipo de alimentos” são variáveis qualitativas. Expoente 10

Conceitos fundamentais Exemplo: A “cor da pelagem” ou o “tipo de alimentos” são variáveis qualitativas nominais. Se considerarmos a variável “temperamento”, que pode tomar os valores “pouco dócil”, “dócil” ou “muito dócil”, estamos perante uma variável qualitativa ordinal. Expoente 10

Conceitos fundamentais Exemplo: As variáveis “comprimento da cauda” ou “idade” são variáveis quantitativas contínuas, enquanto as variáveis “número de descendentes” ou “número de manchas” são variáveis quantitativas discretas. Expoente 10

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Conceitos fundamentais O conceito de frequência absoluta permite-nos, por exemplo, construir uma tabela de frequências como a seguinte: Número de descendentes Expoente 10 0 6 1 6 2 2 3 4 4 2 Ao agruparmos os dados, a informação fica mais organizada e a leitura da informação torna-se muito mais simples. Podemos ver rapidamente que nesta amostra existem quatro cavalos que têm três descendentes.

Conceitos fundamentais Nesta amostra, a frequência absoluta acumulada de 1 é 12, ou seja, existem 12 cavalos que têm no máximo um descendente. Expoente 10

Conceitos fundamentais Podemos utilizar o conceito de frequência relativa para, por exemplo, construir um gráfico circular. Expoente 10

Conceitos fundamentais Nesta amostra, a frequência relativa acumulada de 2 é 70%. Podemos assim afirmar que 70% dos cavalos desta amostra têm no máximo dois descendentes. Expoente 10

Altura Nº de cavalos 1 2 4 2 2 Expoente 10 Apesar de a leitura ficar mais simples, devemos ter a noção que, ao agrupar os dados em classes, parte da informação perde-se na representação dos dados. Com esta tabela não somos capazes de distinguir os valores que pertencem a cada classe.

Medidas de localização As medidas de localização são das formas mais utilizadas para caracterizar a informação contida numa amostra. Estas medidas permitem identificar algumas localizações num conjunto de dados numéricos. As medidas de tendência central, por exemplo, dão a indicação do centro da distribuição dos dados. Nos casos em que os dados se encontram agrupados em classes, devemos considerar a moda como sendo a classe com maior frequência absoluta. A esta classe podemos chamar classe modal. Expoente 10

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Número de descendentes Expoente 10 0 6 1 6 2 2 3 4 4 2

Altura Nº de cavalos 1 2 4 2 Expoente 10 2

Medidas de localização Uma outra medida estatística que pode ser utilizada para indicar o centro dos valores da amostra é a mediana. Para determinarmos o seu valor, é necessário considerar a amostra ordenada. Expoente 10

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Altura Nº de cavalos 1 2 4 2 2 Expoente 10

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Medidas de localização Para consolidares os conceitos introduzidos, sugerimos que faças alguns exercícios. Do manual (margem): 9 da página 159 11 da página 161 16 da página 164 17 da página 165 19 da página 168 Do manual (“Aprende Fazendo”): 3 da página 188 16 da página 191 20 da página 192 25 da página 193 Expoente 10 Calvin & Hobbes, Bill Watterson