Tema Regla del tanto por ciento Integrantes Crdenas

Tema: Regla del tanto por ciento Integrantes: Cárdenas Alata, Héctor Vizarro Barreto, Diego Villegas Layme, Jerson Zavala Suca, Yerina

Introducción: En el transcurso de nuestra existencia y cada día diferenciamos las cosas por medio de la comparación; muchas veces, comparando los objetos cuantitativamente, , encontramos formas practicas de realizar cálculos que son muy usuales. Por ejemplo cuando un comerciante vende un litro de aceite a $. 4, si este compró de fábrica a $. 3. Se observa que está ganando (4 -3=1) un sol. En $. 4 de venta gana $. 1 es decir , gana$. 1 por cada $. 4 En $. 8 de venta gana $. 2 es decir , gana $. 2 por cada $. 8 En $. 12 de venta gana $. 3 es decir , gana $. 3 por cada $. 12 En $. 100 de venta gana $. 25 es decir, gana $. 25 por cada $. 100 Concluimos que hay una relación entre lo que gana y el monto de su venta. Ganancia = 1 = 2 = 3 venta 4 8 =………= 25 12 100

Concepto: tanto por ciento nos indica una relación entre una parte y una unidad considerada como 100(es decir, dividida en 100 partes iguales) y de estas tomar tantas partes como se requiere. unidad 1 100 ………. 100 partes iguales Considerando : Una parte : (1/100) 10 partes : 10(1/100) 200 partes : 200(1/100) 1 100

�Ejemplo: � 5% = 5/100 = 1/20 � 10% = 10/100 = 1/10 � 20% = 20/100 = 1/5 � 25% = 25/100 = 1/4 � 40% = 40/100 = 2/5 � 50% = 50/100 = 1/2 � 60% = 60/100 = 3/5 � 75% = 75/100 = 3/4 � 80% = 80/100 = 4/5 � 100% = 100/100 =1 Nota: tomar una parte de 100 es tomar una parte por cada cien, es decir: el uno por ciento: 1/100=1%

�Ejemplo: �El 5% de 40 es 5% (40) = 5/100 (40) = 200/100 =2 �El 5% del 20% de 3300 es 5%. 20%. 3300 = 5/100. 20/100. 3300 = 33 �El 7% del 40% de 2500 es 7%. 40%. 2500. 7/100. 40/100. 2500 = 70 �Por la convección tenemos que El 20 por 100 es 20/100 = 1/5 Entonces también se indicaran que el 50 por 90 es 50/90 = 5/9 Nota: en este capitulo utilizamos por convención las palabras de, del de los que nos indicarán una multiplicación

Ejemplo: • El 25% del 35 por 140 de 48 es 25%. 35/140. 48 = ¼. ¼. 48 = 3 • El 3% del 100 por 30 del 75% de 3000 = 225 3%. 100/30. 75%. 3000 = 3/100. 100/30. ¾. 3000 =225 Porcentaje: • Es el resultado de calcular el tanto por ciento de una determinada cantidad. Ejemplo: • El 7% de 600 7% (600)= 7/100. 600 =42 • El 11% de 1800 es 11%(1800)= 11/100. 1800 = 198

Ejemplos aplicativos 1 -. En un aula de la academia de ciertos día asisten 15 varones y 25 mujeres , calcule a. _ ¿Qué tanto por ciento representa la cantidad de varones y 7 mujeres momentáneamente. respuesta: 55% b. _¿que tanto por ciento representa la cantidad de Nota: varones al momento del receso. Toda cantidad representa para si respuesta: 37, 5% mismo el 100% es decir, cuando la c. _¿se requería seleccionar el 20% del 80% de los cantidad sea N se pueda indicar. N=100%N alumnos de dicho salón para que participen en los talleres culturales de la institución pero solo se inscribieron el 25% del 60%. ¿cuantos alumnos faltan para completar dicho grupo? , si en total hay 200 alumnos. respuesta: 2

Operaciones entre porcentajes de un mismo numero � Sea N el numero � 5%N+10%N=15%N � 55%N-15%N=40%N � N+80%=180%N � N-10&N=90%N � EJEMPLOS APLICATIVOS � Si al 80%del 25% de 5 N le agregamos el 25% del 64% de 2 N tenemos como resultado 5200. calcule. N respuesta: 2000

Descuentos y aumentos sucesivos �Descuentos sucesivos �Ejemplo: �A que descuento único equivalen los descuentos sucesivos del 50% 25%y 20%. luego de los descuentos obtendríamos: �N: cantidad inicial �Queda luego de los descuentos � 1 er. Descuento 50%N � 2 do. descuento 75% 50%N � 3 er. descuento 80% 75% 50%N=30%N �Descuento único es: N-30%N=70%N �El descuento único es del 70%

Aumentos sucesivos Ejemplo �Un obrero gana $400 en el primer año, para el siguiente año le aumentan un 10%, para el siguiente segundo año el aumento es del 20%, cual será su sueldo al iniciar su tercer año de trabajo. Se observa: �Sueldo inicial es $400. �Sueldo luego del primer aumento 110%400=400. �Sueldo luego del segundo aumento 120%440=$528

Aplicaciones comerciales �Encontramos las siguientes relaciones: �Cuando en una operación comercial hay ganancias Pv=Pf-D Pv= Pc + GB GB=GN + Gastos �Cuando en una operación comercial hay perdida Perdida=Pc - Pv �Donde �PC: precio de costo �Pv : precio de venta �Pf: precio fijado o precio de lista �GB: ganancia o ganancia bruta �GN: ganancia neta �D: descuento o rebaja

Problemas resueltos �Ejercicio 1: �A un numero se le hace 3 descuentos sucesivos del 25%; 20% y 20%; al numero que resulta se le hace 3 incrementos sucesivos del 60%; 25% y 20% ; resultando un numero que se diferencia del original en 608 unidades. Hallar el numero original. � Resolución: Sea N: el numero buscado. Por dato: 80%(75%N))=12 N/25 � Ahora: 120%(125(160%12 N/25))=144 N/125 � Luego: 144 N- =608 125

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