Tema n 8 Tipos de decimales y su

Tema n° 8: Tipos de decimales y su transformación a fracción Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Profesor Marcelo Peralta Departamento de Matemáticas LIPAC Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Transformar fracciones en decimales Ya sabemos que por definición, toda fracción se puede expresar como un número decimal haciendo la respectiva división. Pero el tema es que cada tipo de decimal se transforma de una forma especifica a fracción; e incluso hay decimales que no se pueden expresar como fracción. Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales finitos - 1 3 , 8 4 0 3 Los “decimales finitos” son aquellos que tienen una cantidad finita de decimales, vale decir que se puede sumar. Su trasformación a fracción es olvidarse de la coma, y dividirlo por una potencia de 10 que tanta tantos ceros como decimales tiene el numero. 4 dígitos decimales Parte entera 4 ceros después del 1 Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales infinitos Los “decimales infinitos” son aquellos que tienen una cantidad de decimales que nuca se acaba, es por eso que generalmente tienen una raya o puntos suspensivos en su escritura. Estos decimales tienen 3 sub -categorias distintas que analizaremos en las siguientes diapositivas. Decimales infinitos Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales infinitos periódicos Los “decimales infinitos periódicos” son decimales que justo después de la coma tienen una secuencia de números que se repite infinitamente. Para evitar repetirla este “periodo” se escribe una sola vez debajo e una línea horizontal, contando su cantidad de digitos. Secuencia repetitiva Parte entera Periodo de 3 dígitos Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales infinitos periódicos Su transformación a fracción depende los cuales de sus dígitos son periódicos y no periódicos, pero olvidándose parcialmente del signo. Se rescribe sin la coma el número completo, pero esta vez restando lo que no forma parte del periodo. Dividiéndolo en una seria de 9 como tantos dígitos tenga el periodo Periodo de 3 dígitos No periódicos Secuencia de tres 9 Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales infinitos semi-periódicos Los “decimales infinitos semi -periódicos” son decimales cuya secuencia repetitiva no esta justo después de la coma. Para evitar repetirla este “periodo” se escribe una sola vez debajo e una línea horizontal. Secuencia repetitiva de 2 dígitos Decimales no repetitivos de 3 dígitos Parte entera Periodo Ante-periodo Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales infinitos periódicos Su transformación a fracción depende los cuales de sus dígitos son periódicos y no periódicos, pero olvidándose parcialmente del signo. Se rescribe sin la coma el número completo, pero esta vez restando lo que no forma parte del periodo. Dividiéndolo en una seria de 9 como tantos dígitos tenga el periodo, seguido de tantos 0 como dígitos tenga el ante-periodo. Parte entera Semi-periodo de 3 dígitos Periodo de 2 dígitos Dígitos no periódicos Secuencia de dos 9 por el periodo Secuencia de tres 0 por el semi-periodo Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Decimales infinitos no periódicos Los “decimales infinitos no periódicos” son decimales infinitos que no tienen una secuencia repetitiva en la parte decimal Decimal sin repetición Parte entera Estos decimales no se pueden trasformar en fracción. Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Fracciones propias e impropias Las “fracciones propias” son fracciones cuyo numerador es mas pequeño que el denominador. Las “fracciones impropias” son fracciones cuyo numerador es mas grande que el denominador. O que su decimal (olvidando el signo) correspondiente sea mas pequeño que 1. O que su decimal (olvidando el signo) correspondiente sea mayor o igual que 1. Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Números mixtos Las “números mixtos” otra forma de expresar las fracciones impropias. Para determinarlo, lo primero se trasformar la fracción a su forma irreducible. Dividimos parcialmente la fracción hasta que el resto sea mas pequeño que el denominador. Reacomodando los números finales. Fracción reducible Fracción irreducible Siguiente

Objetivo: Aprender como transformar los decimales a fracciones Transformar números mixtos a fracciones Para transformar números mixtos a fracciones se tiene que multiplicar el entero por el denominador. Para luego sumar el numerador. Manteniendo el denominador intacto. + • Siguiente