Tema n 3 Conjunto de los enteros Objetivo

Tema n° 3: Conjunto de los enteros Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico Profesor Marcelo Peralta Departamento de Matemáticas LIPAC Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico Los naturales representan bien la adición; pero para representar bien la sustracción necesitamos conocer los negativos que aun no conocemos. Por tanto los “negativos” los conoceremos como un “espejo” de los positivos que se ubican a la izquierda (o abajo) del 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Cautelemos que el 0 no se considera positivo ni negativo; mas bien se considera como un elemento neutro. Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico Son un conjunto infinito, que no tiene un numero de partida, y tampoco tiene un numero donde terminar. Para representar desde ahora positivos y negativos emplearemos fundamentalmente un cambio en el color de las figuras en general. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Positivo: Negativo: Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico 2 4 5 C D U Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • “Adición positiva” 1 + 3 = 4 Esto es por que el color de las pelotitas hace que cuente agregativamente. 4 • Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • “Adición negativa” -2 - 4 = -6 Esto es por que el color de las pelotitas hace que cuente agregativamente. 6 • Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Eliminar. • Quitar. • Retroceder. Analicemos el caso inicial de 3 y -5: Elimino 3 parejas de distinto color. Me quedan 2 pelotitas de color rojo. Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico Siguiente 4 – 3 = 1 – 2 + 5 = 2 Quedan pelotitas azules 1 – 3 = – 2 Quedan pelotitas rojas – 5 + 3 = – 2

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Representación en la recta numérica 19 - 5 = 15 En una recta numérica conveniente ubicamos el primer número. Luego retrocedemos hacia la izquierda tantos espacios como lo indica hacia la derecha. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Algoritmo de la sustracción Se selecciona la máxima posición valórica de todos los números de tal forma que cada digito quede bien ubicado en su columna respectiva. C D U 7 3 8 - 8 2 A diferencia de la adición, la sustracción solo se puede realizar en parejas de 2 números; no mas de dos 738 - 82= Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Algoritmo de la sustracción A diferencia de la adición, la sustracción solo se puede realizar en parejas de 2 números; no mas de dos 738 - 82= Se opera las columnas de derecha a izquierda, siempre restando un numero grande arriba por otro mas pequeño debajo de el. C D U 7 3 8 - 8 2 6 6 En este caso si a 8 le quitamos 2 resulta 6. Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Algoritmo de la sustracción 738 - 82= Como es imposible a 3 quitarlo 8, tenemos que pedirle 10 decenas en este caso, a la columna de la izquierda, disminuyendo 1 su valor 7 – 1 = 6 C D U 6 13 7 3 8 - 8 2 5 6 6 10 + 3 = 13 Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Algoritmo de la sustracción 738 - 82= Como es imposible a 3 quitarlo 8, tenemos que pedirle 10 decenas en este caso, a la columna de la izquierda, disminuyendo 1 su valor Esto corrige el error, permitiendo ahora que a 13 le quitemos 8 C D U 6 13 7 3 8 - 8 2 5 5 6 6 Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Algoritmo de la sustracción 738 - 82= Como es imposible a 3 quitarlo 8, tenemos que pedirle 10 decenas en este caso, a la columna de la izquierda, disminuyendo 1 su valor Esto corrige el error, permitiendo que a 13 le quitemos 8 Repetimos el proceso en la ultima columna, pensando que el espacio vacío es un 0. C D U 6 13 7 3 8 - 8 2 6 6 5 6 Siguiente

Objetivo: Comprender los enteros como un conjunto numérico • Multiplicación de igual signo: Al multiplicar dos números con el mismo signo el resultado siempre es positivo. Al multiplicar dos números con distinto signo el resultado siempre es negativo. Siguiente