TEMA 9 VECTORES GUIN DEL TEMA 1 2

TEMA 9. VECTORES.

GUIÓN DEL TEMA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. VECTORES. SUMA Y RESTA DE VECTORES. MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR. VECTOR UNITARIO O VERSOR. COMPONENTES CARTESIANAS DE UN VECTOR. PRODUCTO ESCALAR. PROYECCIÓN DE UN VECTOR. DERIVADA DE UN VECTOR.

1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. • Llamamos magnitud física a cualquier propiedad que se puede medir. • Las magnitudes se clasifican en fundamentales y derivadas. • Llamamos magnitudes fundamentales a aquellas a partir de las cuales podemos expresar todas las demás. Las más importantes son: la longitud, la masa y el tiempo. • Llamamos magnitudes derivadas a las que se expresan en función de la fundamentales. Algunos ejemplos son: la superficie, el volumen, la velocidad, etc.

1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. • En 1960, la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), para que a nivel internacional se utilizaran las mismas unidades, creo el Sistema Internacional (SI). • Está formado por siete magnitudes fundamentales y sus correspondientes unidades. • Se utilizan también múltiplos y submúltiplos de dichas unidades.

1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. MAGNITUD Longitud Tiempo Masa Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad de corriente Intensidad luminosa UNIDAD metro (m) segundo (s) kilogramo (kg) kelvin (K) mol amperio (A) candela (cd)

1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.

1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. • Las magnitudes escalares quedan determinadas por un número y su unidad. Ejemplo: la masa m = 2 kg • Las magnitudes vectoriales necesitan, además de un número y su unidad, la dirección y sentido. Ejemplo: la velocidad

2. VECTORES. • Se denotan con una letra con una flecha encima. Ejemplo: • Un vector es un segmento orientado en el que podemos distinguir los siguientes elementos: - Módulo. es el valor numérico o intensidad de la magnitud. Se puede representar así: - Dirección. Es la recta que contiene al vector o cualquiera de sus paralelas. - Sentido. Se indica mediante el extremo de la flecha.

2. VECTORES. • El sistema cartesiano de ejes está formado por tres ejes: OX, OY y OZ perpendiculares entre sí dos a dos y orientados de tal manera que aplicando la regla de la mano derecha, al girar desde el eje OX al eje OY por el camino más corto, el pulgar nos indica la dirección y sentido positivo del eje OZ.

2. VECTORES.

3. SUMA Y RESTA DE VECTORES. Los vectores se pueden sumar gráficamente, aplicando el método del polígono o el método del paralelogramo.

3. SUMA Y RESTA DE VECTORES. Suma aplicando el método del paralelogramo Resta de vectores (flecha de color verde)

3. SUMA Y RESTA DE VECTORES. • Para obtener el módulo de la suma de dos vectores analíticamente se puede aplicar la expresión: • Si α = 90º, entonces la expresión queda del siguiente modo: • Para calcular el módulo de la resta simplemente cambiaremos el signo más por menos del tercer sumando.

4. MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR. •

5. VECTOR UNITARIO O VERSOR.

6. COMPONENTES CARTESIANAS DE UN VECTOR.

6. COMPONENTES CARTESIANAS DE UN VECTOR.

6. COMPONENTES CARTESIANAS DE UN VECTOR. •

6. COMPONENTES CARTESIANAS DE UN VECTOR. •

EJERCICIOS •

EJERCICIOS •

EJERCICIOS

EJERCICIOS •

EJERCICIO 10 Calcular el vector suma de los siguientes vectores. Para obtener el resultado descompón previamente aquellos vectores que no sean horizontales o verticales.

7. PRODUCTO ESCALAR. •

EJERCICIOS •

EJERCICIOS •

8. PROYECCIÓN DE UN VECTOR.

EJERCICIOS •

9. DERIVADA DE UN VECTOR. •

9. DERIVADA DE UN VECTOR. •

EJERCICIOS •