TEMA 4 Grynoji dabartin vert ir kiti investavimo

TEMA 4 Grynoji dabartinė vertė ir kiti investavimo kriterijai 4. 1. Grynoji dabartinė vertė 4. 2. Atsipirkimo taisyklė 4. 3. Diskontuotas atsipirkimas 4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža (AAR) 4. 5. Vidinė pelno norma (IRR) 4. 6. Pelningumo rodiklis 1

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Pavyzdžiui, perkamas senas namas už € 25000 ir dar € 25000 išleidžiama jo renovacijai. Bendros investicijos sudaro € 50000. Kai darbai baigti, rinkoje tokio namo vertė yra € 60000. Rinkos kaina (60000) viršija sąnaudas (50000) suma, kuri lygi € 10000. 2

4. 1. Grynoji dabartinė vertė (NPV - Net present value ) t. y. skirtumas tarp investicijų rinkos vertės ir investicinių sąnaudų. NPV yra nustatoma kaip skirtumas tarp būsimųjų pinigų srautų dabartinės vertės ir investicijos sąnaudų. Šis veiksmas yra vadinamas diskontuotų pinigų srautų vertinimu. 3

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Pvz. 1. Piniginės pajamos iš planuojamo projekto per kiekvienus metus sudarys € 20. 000. O piniginės sąnaudos sudarys € 14. 000. kasmet. Šis projektas tęsis 8 metus ir projekto pabaigoje pastatų ir įrengimų vertė sudarys € 2. 000. Projekto įgyvendinimo sąnaudos sudarys € 30. 000. Naudosime 15% diskonto normą. Ar tai gera investicija? 4

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Projekto pinigų srautai (€ 000) Laikas (metais) ____0_____1_____2_____3_____4_____5_____6______7_____8 Pradinės sąnaudos -30 Įmokos 20 20 Išmokos -14 -14 Grynosios įmokos 6 6 6 6 Likutinė vertė 2 Grynasis pinigų srautas -30 6 6 6 6 8 _______________________________________ 5

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Dabartinė vertė = = 6 000 x (1 -1/1, 158 ) / 0, 15 + 2 000 / 1, 158 = = 6 000 x 4, 4873+2 000 / 3, 0590 = = 26 924+654 = 27 578 Gautą dydį € 27. 578 palyginame su nustatytomis sąnaudomis € 30. 000, gauname, kad NPV yra lygu: NPV = -30. 000+27. 578= -2. 422 6

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Išvada: investicija nėra priimtina todėl, kad remiantis nustatytais dydžiais, tokių investicijų vykdymas, sumažintų bendrą kapitalo vertę € 2. 422. Finansinio valdymo tikslas didinti akcijų vertę. NPV TAISYKLĖ: investiciniai sprendimai turi būti priimtini jei NPV teigiamas dydis, ir atmestini , jei NPV neigiamas dydis. 7

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Sakykime, kad mums reikia nuspręsti ar verta gaminti naujus plataus vartojimo produktus. Remdamiesi planuojamais produktų pardavimais ir jų sąnaudomis, mes tikimės, kad projekto pinigų srautai per ateinančius 5 metus bus: po € 2. 000 pirmaisiais dvejais metais, po € 4. 000 per kitus dvejus metus ir € 5. 000 paskutiniais metais. Gamybos pradinės investicijos sudarys € 10. 000. Pritaikome 10% diskonto normą. Kokie turi būti mūsų sprendimai? 8

4. 1. Grynoji dabartinė vertė Dabartinė vertė = = 2 000/1, 10 + 2 000/1, 102 +4 000/1, 103 + + 4 000/1, 104 + 5 000/1, 105 = =1 818+1 653+3 005+2 732+3 105= = 12 313 NPV = 12 313 – 10 000 = 2 313 NPV yra teigiamas dydis, todėl remiantis NPV taisykle, šis projektas priimtinas. 9

4. 2. Atsipirkimo taisyklė Atsipirkimo periodas, tai laiko tarpas, per kurį investicinio projekto sukuriami pinigų srautai tampa pakankami tam, kad padengtų to projekto pradines sąnaudas. Pvz. 2. Pradinės projekto sąnaudos € 50. 000. Po vienerių metų bus gauta € 30. 000, liks nepadengta € 20. 000 suma. Pinigų įplaukos antraisiais metais bus lygiai € 20. 000, todėl investicijos “apsimokės” lygiai po 2 metų. Atsipirkimo periodas yra du metai. Jeigu mes pageidaujame investicijų atsipirkimo per tris metus ar daugiau, tai ši investicija mums 10 yra

4. 2. Atsipirkimo taisyklė Metai ___0____1_____2_____3_____4 -50, 000 30, 000 20, 000 10, 000 5, 000 Remiantis atsipirkimo taisykle, investicijos yra priimtinos, jei jų apskaičiuotas atsipirkimo laikas yra mažesnis, negu iš anksto nustatytas kažkoks metų skaičius. Metai ___0____1_____2_____3 -500 100 200 500 pageidaujamas atsipirkimo periodas 3 metai. 11

4. 2. Atsipirkimo taisyklė Metai A B C D E ---------------------------------------0 -100 -200 -50 1 30 40 40 100 2 40 20 20 100 -50. 000 3 50 10 10 -200 4 60 130 200 ________________________ 12

4. 2. Atsipirkimo taisyklė Pvz. 3. Metai Turime dvi investicijas, 0 1 ilgalaikę ir trumpalaikę. 2 Ilgalaikės atsipirkimo 3 laikas bus 2+(50/100)= 4 2, 5 metų, o trumpalaikės Ilgalk. -250 100 100 Trmpl. -250 100 200 1+(150/200)= 1, 75 metų. Jei nustatyta investicijų trukmė yra du metai, tai trumpalaikė investicija priimtina, o ilgalaikė – ne. 13

4. 2. Atsipirkimo taisyklė Tačiau, tarkime, kad mes nusistatėme reikalaujamą investicinę grąžą šio tipo investicijai ir ji yra 15%. Galime apskaičiuoti NPV: NPV(Tr. ) = - 250 + (100/1, 151) + (200/1, 152) = 11, 81 NPV(IGL. ) = 35, 50 -250 + 100 x (1 -1/1, 154)/0, 15 = 14

4. 2. Atsipirkimo taisyklės privalumai ir trūkumai: Privalumai 1. Lengva suprasti. 2. Atsižvelgia į vėlesnių pinigų atsiradimo neapibrėžtumą. srautų 3. Orientuota į likvidumą. 15

4. 2. Atsipirkimo taisyklė Trūkumai 1. Ignoruojama pinigų laiko vertė. 2. Reikalauja pabaigos laiko pasirinkimo. 3. Ignoruojami pinigų srautai po laikotarpio pabaigos. 4. Nenaudojamas ilgalaikiams tyrimo ir vystymo bei inovacijų projektams. 16

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas Diskontuotas atsipirkimo periodas yra laiko tarpas per kurį investicijos diskontuoti pinigų srautai tampa lygūs investicijos pradinėms sąnaudoms. Remiantis diskontuota atsipirkimo taisykle, investicija yra priimtina, jei diskontuotas atsipirkimo periodas yra trumpesnis, negu iš anksto nustatytas metų skaičius. 17

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas Pvz. 4. Tarkime, kad naujos investicijos reikalaujama grąža 12, 5%. Turime investiciją, kurios pradinės investicinės sąnaudos sudaro € 300, o pinigų srautai per penkerius metus kasmet sudaro € 100. Tam, kad apskaičiuotume diskontuoto atsipirkimo periodą reikia, diskontuoti kiekvieną pinigų srautą atskirai su 12, 5% norma ir po to juos sudėti. 18

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas Pinigų srautai Akumuliuoti pinigų srautai Metai Nedis. Diskon- Nedis. Diskonkontuoti 1 100 89 2 100 79 200 168 3 100 70 300 238 4 5 100 62 55 400 500 355 19

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas Matome, kad paprastas atsipirkimas yra lygiai trys metai. Diskontuotas pinigų srautas € 300 susidarys tik po keturių metų, taigi diskontuotas atsipirkimas yra 4 metai. Kaip turėtume atsipirkimą? vertinti ar suprasti diskontuotą Mūsų investuoti pinigai sugrįš su investicine grąža, kurią galime uždirbti kažkur kitur, per ketverius metus. Palyginkime būsimąją € 300 vertę, esant 12, 5% diskonto normai, ir būsimąją vertę € 100 metinių 20

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas 21

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas Kita diskontuoto atsipirkimo periodo savybė : Jei projektas atsiperka skaičiuojant diskontuoto periodo būdu, tai jo NPV yra būtinai teigiamas dydis. Pagal apibrėžimą, NPV yra lygi nuliui, kai diskontuotų pinigų suma lygi pradinėms investicijoms. Pagal 4 pavyzdžio skaičius, dabartinė pinigų srautų vertė yra € 355. Pradinių investicijų išlaidos € 300, todėl NPV yra € 55. Tie € 55 yra pinigų srautų, kurie atsiranda po 22

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas yra rečiau praktikoje naudojamas kriterijus, nes jis nėra lengviau apskaičiuojamas negu NPV. Privalumai: 1. Įvertinama pinigų laiko vertė. 2. Lengvai suprantamas. 3. Neakceptuoja investicijų su neigiama NPV. 4. Nukreiptas į likvidumo vertinimo kriterijų. 23

4. 3. Diskontuotas atsipirkimas Trūkumai: 1. Gali eliminuoti investicijas su teigiamu NPV. 2. Reikalauja iš anksto nustatyto pabaigos laikotarpio. 3. Ignoruoja pinigų srautus po atsipirkimo periodo pabaigos. 4. Netinkamas naudoti ilgalaikių investicinių sprendimų priėmimui. 24

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža (Average accounting rate- AAR) yra investicijos vidutinis grynasis pelnas padalintas iš vidutinės buhalterinės vertės. AAR kaip: Tam tikras vidutinio apskaitinio pelno matmuo Tam tikras vidutinės apskaitinės vertės matmuo Specialus apibrėžimas: Vidutinis grynasis pelnas Vidutinė buhalterinė vertė 25

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža Pvz. 5. Tarkime, sprendžiame ar verta atidaryti naują prekybos centrą. Tam reikalingos investicijos sudaro € 500. 000. Centras veiks penkerius metus. Visos centro įrengimui reikalingos investicijos 100% nusidėvės per penkerius metus pagal tiesioginį nusidėvėjimo metodą, todėl metinis nusidėvėjimas sudarys 500 000/5= € 100 000. Mokesčių tarifas 25%. Toliau lentelėje pateikiami planuojami pajamų ir sąnaudų dydžiai. 26

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža Metai 1 2 3 4 5 ----------------------------------------------------Pajamos 433. 333 450. 000 266. 667 200. 000 133. 333 Išlaidos 200. 000 150. 000 100. 000 EBDIT 233. 333 300. 000 166. 667 100. 000 33. 333 Nusidėvėjimas 100. 000 Apmokestinamosios pajamos 133. 333 200. 000 66. 667 Mokesčiai (25%) 33. 333 50. 000 16. 667 0 27 -

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža Vidutinė buhalterinė investicijos vertė per jos buvimo laikotarpį yra: (500 000 + 0) / 2 = 250 000 Kadangi yra naudojamas tiesioginis nusidėvėjimo skaičiavimas, tai vidutinė investicijos vertė visada bus lygi ½ pradinės investicijos sumos. (500+400+300+200+100+0)/6=250 28

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža Iš lentelės: grynasis pelnas sudaro € 100. 000 pirmaisiais metais, € 150. 000 antraisiais metais, € 50. 000 trečiais metais, 0 ketvirtaisiais metais, € 50. 000 penktaisiais metais. Vidutinis grynasis pelnas sudaro: (100 000 + 150 000 +50 000+ 0 – 50 000) / 5= = € 50 000. 29

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža sudaro: AAR=Vidutinis grynasis pelnas/Vidutinė buhalterinė vertė=50 000/250 000=20% Jei bendrovė yra nusistačiusi , kad AAR turi būti ne mažesnis negu 20%, tai šita investicija yra priimtina. 30

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža Remiantis vidutinės apskaitinės grąžos taisykle, projektas yra priimtinas, jei jos vidutinė apskaitinė grąža viršija iš anksto nusistatytą vidutinės apskaitinės grąžos rodiklį. 31

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža AAR PRIVALUMAI: 1. Paprasta suskaičiuoti. 2. Reikalinga gaunama. informacija yra lengvai 32

4. 4. Vidutinė apskaitinė grąža AAR trūkumai: 1. Tai nėra teisinga investicinė grąža, nes ignoruojama pinigų laiko vertė. 2. Naudojamas sutartinis ribinis normos dydis. 3. Remiasi buhalterine (apskaitine) verte, o ne pinigų srautais ir rinkos verte. 33

4. 5. Vidinė pelno norma ( internal rate of return IRR) tai diskonto norma, kuriai esant investicijos grynoji dabartinė vertė yra lygi nuliui. Pvz. 1 Tarkime, kad projekto investicinės sąnaudos € 100 šiandien, o po metų bus gauta € 110 pajamų. Investicijos grąža yra 10%. Akivaizdu, kad 10% yra šios investicijos IRR. 34

4. 5. Vidinė pelno norma Šis projektas yra priimtina investicija, jei mūsų reikalaujama investicinė grąža yra mažesnė arba lygi 10%. Remiantis IRR taisykle, investicija yra priimtina, jei IRR viršija reikalaujamą investicinę grąžą. Priešingu atveju, investicija nepriimtina ir jos turi būti atsisakoma. 35

4. 5. Vidinė pelno norma PVZ. 2 Įsivaizduokime, kad mes norime suskaičiuoti NPV nesudėtingai investicijai. Esant diskonto normai R, NPV bus: NPV = - 100 + 110/(1+R) Dabar, sakykime, kad nežinome diskonto normos. Bet mes galime sužinoti, kokio ribinio dydžio diskonto norma turėtų būti, kad projektas būtų netinkamas priėmimui. 36

4. 5. Vidinė pelno norma Ekonomine prasme, investicija yra lūžio taške, kai NPV yra lygu nuliui, nes šiuo atveju nepatiriamas nei nuostolis, nei sukuriama vertė. Tam, kad rastume lūžio taško diskonto normą, grynąją dabartinę vertę prilyginame nuliui ir išsprendžiame lygybę surasdami R : NPV = 0 = -$100 + 110/(1+R) 100 = 110 / (1+R) 1+R = 110/100 =1, 1 R = 10% 37

4. 5. Vidinė pelno norma Ta aplinkybė, kad IRR yra paprasčiausiai diskonto norma, kuriai esant NPV prilyginama nuliui, yra svarbi, kadangi ji parodo, kaip suskaičiuoti grąžą sudėtingesnių investicijų atvejais. PVZ. 3 Tarkime investicijos sąnaudos € 100. Pinigų srautai per sekančius du metus sudarys po € 60 kasmet. 38

4. 5. Vidinė pelno norma Metai 0_____1______2 -100 60 60 Galime NPV prilyginti nuliui ir suskaičiuoti IRR: NPV=0= -100+60/(1+IRR)1 +60/(1+IRR)2 Vienintelis kelias išreikšti IRR yra spėlioti. 39

4. 5. Vidinė pelno norma Jei skaičiavimus pradėtume pasirinkdami 0% IRR, tai NPV būtų 120 -100 = € 20. Jei pasirinktume 10% diskonto normą, tai: NPV=0= -100+60/(1, 1)1+60/(1, 1)2 =4, 13 Lentelėje pateikiamos įvairios diskonto normos ir NPV reikšmės. Matome, kad NPV yra lygi nuliui, kai diskonto norma yra tarp 10% ir 15%. Galutinis rezultatas, NPV yra lygu nuliui, kai IRR yra lygi 13, 066239%. 40

4. 5. Vidinė pelno norma Diskonto norma 0% 5% 10% 15% 20% NPV 20, 00 11, 56 4, 13 -2, 46 -8, 33 Priklausomybę tarp NPV ir diskonto normų pavaizduosime grafike. Vertikalioje ašyje NPV, o horizontalioje diskonto normos. 41

4. 5. Vidinė pelno norma 42

4. 5. Vidinė pelno norma Grynosios dabartinės vertės kreivė yra investicijos NPV ir įvairių diskonto normų priklausomybės grafinis atvaizdavimas. 43

4. 5. Vidinė pelno norma Ir NPV taisyklė ir IRR taisyklė yra naudojamos sprendimų priėmimui. Paėmus nagrinėtą pavyzdį, investicija būtų pripažinta priimtina, naudojantis IRR taisykle, jei reikalaujama investicinė grąža yra mažesnė negu 13, 1%. Esant diskonto normai mažesnei negu 13, 1%, NPV yra teigiamas dydis, todėl mes naudodami NPV taisyklę taip pat šią investiciją laikytume priimtina. Ir atvirkščiai, jei pageidaujama diskonto norma 44

4. 5. Vidinė pelno norma IRR ir NPV taisyklės sudaro galimybę identiškiems sprendimams, jei išpildomos dvi labai svarbios sąlygos : 1. Projekto pinigų srautai turi būti konvenciniai (standartiniai, įprastiniai, tradiciniai). 2. Projektas turi būti nepriklausomas. 45

4. 5. Vidinė pelno norma Nekonvenciniai pinigų srautai Tarkime turime projektą, kuris reikalauja € 60 mln. investicijų. Mūsų pinigų srautai pirmais metais bus € 155 mln. Antraisiais metais prireiks € 100 mln. papildomų sąnaudų. Metai 0 --------1 ---------2 -60 +155 -100 46

4. 5. Vidinė pelno norma Šio projekto IRR nustatymui, galime suskaičiuoti NPV su skirtingomis normomis: Diskonto norma % NPV ------------------------0 -$5, 00 10 -1, 47 20 - 0, 28 30 0, 06 40 -0, 31 47

4. 5. Vidinė pelno norma Kokia yra IRR%? Atsakymo nustatymui, naudosime NPV grafiką. NPV yra lygi nuliui, kai diskonto norma 25% ir NPV lygi nuliui, kai 33, 33%. Kuris atsakymas teisingas? Mes matome, kad NPV yra teigiamas dydis tik jeigu mūsų reikalaujama investicinė grąža yra tarp 25% ir 33, 33%. 48

4. 5. Vidinė pelno norma 49

4. 5. Vidinė pelno norma Dekarto ženklų taisyklė sako, kad galimas maksimalus IRR reikšmių skaičius yra lygus pinigų srautų ženklo kitimo (iš teigiamo į neigiamą arba atvirkščiai) skaičiui. Faktiškas IRR reikšmių skaičius gali būti mažesnis negu maksimalus. 50

4. 5. Vidinė pelno norma IRR - + 51

4. 5. Vidinė pelno norma - + 52

4. 5. Vidinė pelno norma IRR IRR - + 53

4. 5. Vidinė pelno norma IRR - + 54

4. 5. Vidinė pelno norma IRR IRR - IRR + - + 55

4. 5. Vidinė pelno norma IRR - + 56

4. 5. Vidinė pelno norma - + 57

4. 5. Vidinė pelno norma IRR IRR - + IRR - IRR + - + 58

4. 5. Vidinė pelno norma IRR - + - IRR + - + 59

4. 5. Vidinė pelno norma IRR - + - + 60

4. 5. Vidinė pelno norma Alternatyvių investicijų sprendimai yra situacija, kai vienos investicijos pasirinkimas neleidžia rinktis kitos investicijos. Tam, kad pavaizduotume IRR taisyklę ir alternatyvias investicijas, išnagrinėsime pavyzdį. Tarkime, kad turime sekančius dviejų alternatyvių investicijų pinigų srautus: 61

4. 5. Vidinė pelno norma Metai. . A investicija. . . . . B investicija -----------------------------------0 - € 100 1 50 20 2 40 40 3 40 50 4 30 60 62

4. 5. Vidinė pelno norma Tam, kad įsitikintume, kad A investicija nebūtinai geresnė už B investiciją, turime apskaičiuoti šių dviejų investicijų NPV su skirtingomis reikalaujamomis grąžomis: 63

4. 5. Vidinė pelno norma Diskonto norma NPV (A) NPV (B) ---------------------------------0% € 60, 00 € 70, 00 5 43, 13 47, 88 10 29, 06 29, 79 15 17, 18 14, 82 20 7, 06 2, 31 25 -1, 63 -8, 22 Matome, kad NPV priklauso nuo reikalaujamos investicinės grąžos. 64

4. 5. Vidinė pelno norma Prieštaravimai tarp IRR ir NPV esant alternatyviems investiciniams projektams gali būti pavaizduoti investicijų NPV grafike. 65

4. 5. Vidinė pelno norma 66

4. 5. Vidinė pelno norma NPV kreivės susikerta ties 11%. Svarbu, kad prie bet kurios diskonto normos, žemesnės negu 11, 1%, B projekto NPV reikšmė yra didesnė. Taigi, B projektas duoda daugiau naudos negu A, nors A projekto IRR reikšmė yra aukštesnė negu B projekto. Esant diskonto normai aukštesnei negu 11, 1%, projektas A turi aukštesnę NPV reikšmę. 67

4. 5. Vidinė pelno norma Susikirtimo taško norma, tai tokia diskonto norma, kuriai esant, dviejų skirtingų projektų NPV reikšmės yra lygios. Pvz. Turime du alternatyvius investicinius projektus: Metai Investicija A Investicija B _________________ 0 - € 400 - € 500 1 250 320 2 280 340 Kokia yra susikirtimo taško diskonto norma (r)? 68

4. 5. Vidinė pelno norma NPVA = - 400 + 250/(1+r)1 + 280/(1+r)2 NPVB = - 500 + 320/(1+r)1 + 340/(1+r)2 NPVA = NPVB - 400 + 250/(1+r)1 + 280/(1+r)2 = = - 500 + 320/(1+r)1 + 340/(1+r)2 0 = -100 + 70/(1+r)1 + 60/(1+r)2 69

4. 5. Vidinė pelno norma 0 = -100+ 70/(1+r)1+ 60/(1+r)2 Reikšmę r randame spėjimo būdu. r yra lygiai 20%. Abiejų investicijų NPV su 20% diskonto norma yra € 2, 78. 70

4. 5. Vidinė pelno norma IRR privalumai 1. Glaudžiai susijusi su NPV, dažnai nulemia identiškus sprendimus. 2. Lengva suprasti ir naudoti. 71

4. 5. Vidinė pelno norma IRR trūkumai 1. Gali duoti keletą rezultatų arba netinka nekonvenciniams pinigų srautams. 2. Gali nulemti neteisingus sprendimus lyginant alternatyvius investicinius projektus. 72

4. 6. Pelningumo indeksas Pelningumo rodiklis. indeksas (PI), arba pelno-sąnaudų Šis rodiklis yra apibrėžiamas kaip būsimųjų pinigų srautų dabartinės vertės santykis su pradinėmis investicinėmis sąnaudomis. Taigi, jei projekto sąnaudos € 200, o būsimųjų pinigų srautų dabartinė sumarinė vertė yra € 220, tai pelningumo indeksas bus: PI = 220/200 = 1, 1 Pastebime, kad šios investicijos NPV = -200+ 220 73 =

4. 6. Pelningumo indeksas Akivaizdu, kad PI labai panašus į NPV. Tačiau, išnagrinėsime dvi alternatyvias investicijas: Investicija A B Investicinės sąnaudos € 5 € 100 Būsimųjų srautų diskontuota sumarinė vertė (DCF) PI € 10 € 150 2 1, 5 NPV € 50 74

4. 6. Pelningumo indeksas Pelningumo indekso privalumai 1. Glaudus sąryšis su NPV, įtakoja identiškų sprendimų priėmimą. 2. Lengva suprasti ir naudoti. 3. Gali būti naudingas, kai investicinės lėšos yra ribotos (vyriausybių projektams, nepelno organizacijų investicijų vertinimui). 75

4. 6. Pelningumo indeksas PI trūkumai 1. Gali įtakoti neteisingus sprendimus, jei lyginami alternatyvūs investiciniai projektai. 76