TEMA 3 Continuacin 3 3 Prdidas de carga

TEMA 3. (Continuación) • 3. 3 Pérdidas de carga (cont. ) 1

Establecimiento del flujo turbulento en una tubería Capa límite turbulenta Detalle de subcapa laminar Capa límite laminar Sub-capa laminar Esquema de desarrollo de la capa límite turbulenta y la subcapa laminar. t = (m + h) dv/ dy 2

Descripción de la interrelación entre la subcapa laminar y las rugosidades. Capa turbulenta Zona de comportamiento hidráulico como conducto “liso” Remolinos producidos por las rugosidades Zona de comportamiento hidráulico como conducto “rugoso” 3

Esquema de la condición de flujo en un cambio brusco de dirección Flujo despegado del contorno Remolinos inducidos 4

PÉRDIDAS DE CARGA EN EL FLUJO TURBULENTO EN CONDUCTOS ABIERTOS Y CERRADOS. • hf = K l vx/ Ry. Donde: • K: Parámetro que depende, en general, de la rugosidad relativa del material de la tubería y del Número de Reynolds. • l: Longitud de la conducción. • . v: Velocidad media del flujo. • R: Radio hidráulico de la sección del flujo. • R = A/ P Donde P: perímetro “mojado” de la tubería. En tuberías circulares llenas: • R = D/ 4 5

Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento: -Ecuación de Darcy-Weisbach: • hf = f (l/ D) v 2/ 2 g = (8/ g p 2) f (l / D 5) Q 2. • Esta ecuación se puede emplear, también, para flujo laminar usando f = 64/ Re. 6

Diagrama de Moody para la estimación del factor de fricción f. e/ D f Re 7

Rugosidad absoluta (e) de distintos materiales. Material de la tubería e (mm) Vidrio 0 a 0. 0015 Bronce 0 a 0. 0015 Polietileno (PE) 0 a 0. 0015 PVC 0 a 0. 010 Hierro forjado y acero 0. 05 a 0. 15 Fundición asfaltada 0. 10 a 0. 15 Acero galvanizado 0. 15 Fundición en servicio 1. 5 a 3. 0 Hormigón liso 0. 3 a 3. 0 Hormigón rugoso 3. 0 a 20. 0 8

Expresiones más empleadas para las pérdidas de carga en régimen turbulento (Cont. ): • -Ecuación de Manning- Strickler, en Sistema Internacional de Unidades (S. I. U. ): • v = (1/ n) R 2/3 Jf 1/2 • Donde: • n: Coeficiente de fricción de Manning. Depende del material de la conducción. 9

Pérdidas de carga locales Pérdidas locales (hl): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera. 10

Cálculo de las pérdidas de carga locales • La expresión general para las pérdidas de carga locales es: • hl = K v 2/ 2 g. Donde: • K: Coeficiente característico de la singularidad. • v 2/ 2 g: Carga a velocidad en la entrada de la singularidad. 11

Longitud equivalente de una singularidad o accesorio • K v 2/ 2 g = f (l/ D) v 2/ 2 g • Despejando: • l eq. acc. = K D/ f. Longitud equivalente total, de los accesorios de una conducción de tubería: l eq. acc. total = S l eq. acc. = S Ki Di/ fi. Longitud total equivalente de la conducción (Lt): Leq. t. = Lrecta + S l eq. acc. 12

CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LA LA LONGITUD EQUIVALENTE TOTAL CON AUXILIO DE HOJA EXCEL 13

Pérdidas de carga totales hft = S hf + S hl Las pérdidas de carga totales se pueden expresar según: hft = Ksist. Qn. Donde: K sist. = (8/ g p 2) f (Leq. total / D 5) 14

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Ecuación de Benoulli en fluidos reales con bomba z 0 + p 0 / r g + v 0 2 / 2 g + Hbomba = z 1 + p 1 / r g + v 1 2 / 2 g + Sh f 0 - 1 Reordenando: Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2 g ] + Sh f 0 - 1 Esta es la carga que requiere el sistema 16

Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ r g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2 g ] + Sh f 0 - 1 HSistema= CE + CP + CV + Sh f 0 - 1 HSistema CE + CP S h ft = K Q 2 Q 17

CÁLCULO AUTOMATIZADO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA CON AUXILIO DE HOJA EXCEL DATOS DE LA INSTALACIÓN Y EL FLUIDO DATOS DE LOS ACCESORIOS 18

RESULTADOS 19

PROBLEMAS PRÁCTICOS DE TUBERÍA RECTA. • 1. Determinación del material y clase (resistencia) de la tubería. • 2. Determinación de las pérdidas de carga. • 3. Determinación del caudal. • 4. Determinación del diámetro. • 5. Determinación de la rugosidad de la tubería. 20

Ejemplo La boquilla tipo HS 130/ 10 E de OASE- PUMPEN, para una altura de chorro de 80 m: Q = 10 160 lpm “presión” requerida por la boquilla: 119 m. c. a. Longitud recta tubería: 67, 2 m Diámetro: 50 mm? ? . Hbomba = ? ; si hbomba = 70%, P = ? 7 m 21

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HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS 23 Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ jgfarina@ull. es; jegfarinas@gmail. com

Hbomba= (z 0 - z 1 )+ [(p 0 - p 1 )/ g ]+ [(v 0 2 - v 1 2 )/ 2 g ] + Shf 0 - 1 H bomba H = 7+ 119+0+4, 22 bomba = 130, 22 m. c. a. Potencia = rg. QHbomba/ h P = 9, 81 QHb/ E h = 70% = 0, 70 Q = 0, 169 m 3/ s Hb = 130, 22 m P = 9, 81*0, 169*130, 22/ 0, 70 = 308, 42 k. W 24

Curva de la bomba 130, 22 m. c. a. Curva del sistema = CE + CP + Shf CE + CP = 126 m. c. a. 196, 33 l/ s 25

Bibliografía básica TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (2 da. parte) 1. González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”, páginas 36 a 47, España. 2. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2 da. Edición, páginas 129 - 154, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias, España. 26

PRÓXIMA ACTIVIDAD En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes: 3. 4 Parámetros teóricos de la geometría del vuelo de chorros. Rasante de energía hf chorro ascendente 3. 5 Vertedores. V 2/ 2 g P/ V salida chorro Altura máx. chorro Alcance máx. chorro (Lv) Representación gráfica (sobre foto original de OASE-PUMPEN) de los parámetros hidráulicos de un chorro. 27