Tema 2 Lgica 1 Simbologia Els smbols i

Tema 2. Lògica 1. Simbologia. Els símbols i les regles de formulació constitueixen la sintaxi del llenguatge formal i poder expressar enunciats. 1) Enunciats: p, q, r, s, . . . (ara plou: p, carrers mullats: q) 2) Negació: ¬p 3) Conjunció: p ʌ q 4) Disjunció: p v q 5) Condicional: p → q 6) Bicondicional: p ↔q

Negació p ¬p V F F V

CONJUNCIÓ p q pʌq V V F F F V F F Serà veritat, quan els dos enunciats ho siguin

DISJUNCIÓ p q pvq V V F F F Serà veritat si es compleix un dels dos enunciats

CONDICIONAL p q p→ q V V F F F V V F F V Es vertader sempre, menys quan l'antecedent sigui vertader i el conseqüent fals.

BICONDICIONAL p q p↔q V V F F F V Es vertader quan els dos enunciats són vertaders o falsos.

A plou B carrer està mullat AʌB Es dóna A i B Av. B O es dóna A o B A→B si A, llavors B A↔B A si i només si B Si i només si A, llavors B A B ¬A ¬B AʌB Av. B A→B A↔B V V F F V F F F V V

2. Taules de veritat Algorismes que permeten analitzar la veritat de certs enuncias. 2. 1. Tautologies: sempre són veritat (p ʌ q → p) 2. 2. Contradiccions: sempre són falses ¬(p ʌ q → p) 2. 3. Neutres: almenys hi ha una assignació que la fa vertadera: (p ʌ q) → (q ʌ r)

Tautologia (p ʌ q → p)

Contradicció ¬(p ʌ q → p)

Neutre o contingent (p ʌ q) → (q ʌ r)