Tema 13 3 AREAS DE CILINDROS Angel Prieto

Tema 13. 3 AREAS DE CILINDROS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 1

Cilindro recto • Área lateral • • Es el área del rectángulo resultante de su desarrollo. La base de dicho rectángulo es la longitud de la circunferencia de la base: Base = 2. π. r La altura de dicho rectángulo es la altura del cilindro. Altura = h Luego: Al = 2. π. r. h • Área de la base • Como es un círculo de radio r, tenemos Sb = π. r 2 • Área total • • Es la suma del área lateral y de las bases. At = 2. π. r. h + π. r 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 2

• Ejemplo_1 • La altura de un cilindro mide 5 cm y el radio de la base mide 3 cm. • Hallar el área lateral y el área total. • Área lateral: • Al = 2. π. r. h = 2. π. 3. 5 = 30. π cm 2 • Área de las bases: • Ab = 2. π. r 2 = 2. π. 32 = 18. π cm 2 • Área total: • At = Al + 2. Ab = 30. π + 18. π = 48. π cm 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 3

• Ejemplo_2 • La altura de un cilindro mide 5 cm y el área de las bases vale igual que el área lateral. Hallar el radio de la base. • • El área de las bases será: Ab = 2. (π. r 2) El área lateral del prisma será: Al = P. h = 2. π. r. 5 = 10. π. r • Según el enunciado: • • Al = 2. Ab 10. π. r = 2. (π. r 2) Operando: 5. r = r 2 5 = r @ Angel Prieto Benito r = 5 cm Apuntes Matemáticas 2º ESO 4