Tema 12 II MODELOS DE DATOS ESPACIALES Qu

Tema 12 (II) MODELOS DE DATOS ESPACIALES

¿Qué es un MODELO? n n Una representación simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus propiedades. “Un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones que se utiliza para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porción de la realidad empírica"

Propiedades Emergentes OBJETO REAL X CUESTION C RESPUESTA R Analogía CUESTION C’ RESPUESTA R’ MODELO M

Tipos de modelos n Modelos Analógicos: • son modelos físicos, como los ya mencionados de una maqueta como modelo icónico, o un mapa convencional como modelo análogo. n Modelos Digitales: • modelos simbólicos y que para construirlos es necesario un proceso de codificación de la información, que permite una representación virtual manejable por medios informáticos.

Modelo de Datos “Un modelo de datos es un conjunto de conceptos que sirven para describir una estructura” “Para ello hay que codificar la información de una forma lógica y coherente”

Modelo de Datos Espaciales

Modelo Vectorial n n n Los objetos son representados por puntos y líneas que definen sus límites. La posición de cada objeto es definida por un sistema de referencia. Cada posición en el mapa se corresponde con un único par de coordenadas.

Modelo Raster n n n Todo el espacio es dividido regularmente en “celdas” o “teselas” (rectangulares o no). [Pixel] La posición de los objetos está definida por la (fila, columna) que ocupan las celdas que los definen. El área que representa cada celda define la resolución de la información. [Resolución Espacial]

Estructura Raster y Vectorial

Estructura y representación de Tipo Vectorial n Los Objetos espaciales se codifican de modo explícito con sus “fronteras”

Estructura y representación de Tipo Raster n El espacio está totalmente ocupado por una cuadrícula regular que lo divide en celdas.

Estructuras Vectoriales Tipos de Estructuras Vectoriales (I) n Estructuras simples. • Ficheros ASCII (American Standard Code for Interchange Information). • Estructuras de tipo “Espagueti” o lista de coordenadas. n Estructuras Topológicas • Estructuras topológicas parciales Cadena-nodo o Diccionario de Vértices. n Pseudotopologías n • Estructuras con topología completa n Organización Arco-nodo.

Estructuras Vectoriales Tipos de Estructuras Vectoriales (II) n n n Elementos de tipo área: se representan por bordes cerrados. Ej: polígonos industriales, límites municipales, . . . Elementos lineales: se representan por una línea. Ej: ríos, barrancos, . . . Elementos puntuales: se representan por puntos. Ej: pozos, puntos de control, vértices geodésicos, . . .

Estructuras Vectoriales Fichero ASCII (DXF) 0 SECTION 2 HEADER 9 $ACADVER 1 AC 1014 9 $ACADMAINTVE R 70 0 9 $DWGCODEPAG E 3 ANSI_1252 9 $INSBASE 10 0. 0 20 0. 0 9 $EXTMIN 10 -1193. 4638 20 240. 4742 30 0. 0 9 $EXTMAX 10 -1073. 7235 20 333. 9503 30 0. 0 9 $LIMMIN 10 -1437. 406229 20 -16. 600329 9 $LIMMAX 10 -829. 781071 20 591. 024829 9 $ORTHOMODE 70 0 9 $REGENMODE 70 1 9 $FILLMODE 70 1 9 $QTEXTMODE 70 0 9

Estructuras Vectoriales Estructura Espagueti (I) n ¿Cómo almacena la información? • Puntos: par de coordenadas • Líneas: como una sucesión de pares de coordenadas. • Polígonos: cadena de pares de coordenadas con repetición del primer par de coordenadas que indica que es un elemento cerrado.

Estructuras Vectoriales Estructura Espagueti (II) n ¿Qué problemas tiene está estructura? • Almacena por duplicado los límites entre dos polígonos adyacentes. • Se almacena sin ninguna estructura espacial aparente: No presenta relaciones espaciales. n Es ineficiente para análisis espaciales n n ¿Ventajas? • Es muy eficiente para trazar o “plotear”.

Estructuras Vectoriales Estructura Espagueti (III) n Tenemos: • 4 Superficies • 1 Línea • 1 Punto • 16 Vértices • 17 Tramos

Estructuras Vectoriales Estructura Espagueti (IV)

Estructuras Vectoriales Estructura Espagueti (V)

Estructuras Vectoriales Estructura Topológicas (I) n Términos y conceptos asociados: • Nodos: corresponden a elementos puntuales, extremos de líneas e intersección de arcos. • Arcos: sucesión de puntos que describe la ubicación y forma de un elemento lineal (empiezan y terminan en nodos). • Vértices: elementos intermedios de los arcos. • Polígonos: zonas encerradas por uno o varios arcos.

Estructuras Vectoriales Estructura Topológicas (II) SE TIENEN: • 9 Nodos (Verde) • 10 Arcos (Azul) • 7 Vértices (Naranja) • 4 Polígonos (Blanco)

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas (III) n n Una estructura topológica consiste en la representación de los detalles de las conexiones entre los diferentes objetos espaciales. Facilita una definición precisa de los objetos y sus relaciones con otros objetos, permitiendo obtener de manera inmediata cualquier relación de adyacencia, conectividad, proximidad, etc.

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas (IV) n Permite responder a preguntas del tipo: • ¿Cuáles son las fincas que están contenidas en cada municipio? • ¿Cuáles son los centros comerciales quedan a menos de 1 km de una vía principal? n Para crear topología se han de cumplir unos requisitos de limpieza topológica de la información gráfica: • Las líneas deben tener sus conectar con exactitud (evitar overshoots y undershoots). • Los bordes de polígonos adyacentes deben coincidir. • Existencia de nodos en las intersecciones.

Estructuras Vectoriales Limpieza Topológica

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas (V) n Las relaciones entre nodos, arcos y polígonos se denominan “relaciones topológicas”, que pueden ser: puntuales, lineales (de red), superficiales (de polígono). Tipo de objeto Nodo Arco RELACIÓ Tipo de objeto N dentro Polígono contiene es extremo de termina en delimita es delimitado Arco Polígono

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas (VI) Reglas en las relaciones topológicas: Relaciones espaciales Cada arco tiene un nodo inicial Propiedades espaciales Establece una dirección y una y un nodo final longitud de arco Los arcos están conectados entre sí por medio de nodos Establece conectividad Los arcos tienen regiones a un lado y a otro Establece vecindad Los polígonos están delimitados por una serie de arcos Un polígono puede tener islas interiores o tener un polígono exterior Establece área y perímetro de polígonos adyacencia o Establece área y perímetro de polígonos

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas (VII) n Tipos de Relaciones Topológicas entre elementos Gráficos.

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas Ejemplo de Topología en red

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas Ejemplo de Topología de Polígonos Coordenadas de arcos Topología de Polígonos Arco X, Y inicial a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 40, 60 70, 50 10, 25 40, 60 10, 25 30, 20 55, 27 Topología de nodos Polígono Arcos Nodo A B C D E a 1, a 5, a 3 a 2, a 5, 0, a 6, 0, a 7 a 6 Área exterior N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6 Arcos a 1, a 3, a 4 a 1, a 2, a 5 a 2, a 3, a 5 a 4 a 6 a 7 X, Y media X, Y final 70, 60 70, 10; 10, 10 10, 60 30, 50 20, 27; 30, 30; 50, 32 --55, 15; 40, 15; 45, 27 70, 50 10, 25 40, 60 30, 40 70, 50 30, 20 55, 27 Topología de arcos Arco Nodo inicial a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 N 1 N 2 N 3 N 4 N 3 N 5 N 6 Nodo final Pol. izq Pol. der N 2 N 3 N 1 N 2 N 5 N 6 E E E A A B B C

Estructuras Vectoriales Juego Lineal Estructuras Topológicas 10 8 11 7 16 12 6 14 1 2 3 4

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas Topología lineal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas 3 Oca 11 2 10 4 12 1 16 6 8 7 14

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas Juego de la Oca Estructura topológica Pozo y Calavera Puentes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 De Oca a Oca 13 14 15 16 17

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas 1 TOPOLOGÍA-TABLA DE CONEXIONES. 2 3 6 1 4 5 5 4 7 6 2 3 4 8 5 7 1 6 5 4 7 6 8 2 3 8 8 3 7

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas CAMINOS POSIBLES DE 1 A 6 1 2 2 3 3 4 5 6 4 8 5 5 4 7 6 1 2 3 5 6 8 8 6 8 4 7 6 4 7 1 1 8 3 3 7 5 4 7 7 3 6 7 8 1 6

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas 12 1 CAMINO MÍNIMO 22 5 6 29 24 17 23 4 7 35 10 10 2 11 3 8 4 1 2 5 6 120 7 6 109 3 8 7 4 6 5 6 129 72

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas PROCESO DE CREACIÓN DE LA TOPOLOGÍA (Ejemplo: red viaria) DEFINICIÓN GEOMÉTRICA: consiste en una serie de registros que describen digitalmente los puntos, líneas y zonas a partir de los cuales se generará la topología. Una vez creada la topología, la definición geométrica pasa a un nivel secundario. n n n 12 22 29 24 17 23 35 10 10 11 GENERACIÓN: se obtienen los registros que definen las relaciones o conexiones existentes entre los elementos gráficos básicos, así como sus normas generales de funcionamiento. CARGA DE DATOS ASOCIADOS: se incorporan los registros que controlan el sistema de funcionamiento de las estructuras topológicas. Si la topología no ha definido previamente los sentidos de las calles, los datos asociados (tiempos) carecen de significado.

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas CODIFICACIÓN NUMÉRICA O DIGITAL DE LA TOPOLOGÍA. 1 T 1 2 T 3 8 T 5 T 4 T 6 T 7 7 T 9 6 3 4 T 8 T 10 5 NODO TRAMO NODO 1 T 1 2 1 T 5 7 2 T 2 3 2 T 3 8 4 T 6 8 4 T 4 3 4 T 8 5 8 T 7 6 6 T 9 7 6 T 10 5

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas DEFINICIÓN DE SENTIDOS 1 7 2 3 8 4 6 5

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas CODIFICACIÓN NUMÉRICA O DIGITAL DE LA TOPOLOGÍA. 1 T 1 2 T 3 8 T 5 3 T 13 T 4 T 6 T 12 4 T 14 T 7 T 8 7 T 9 6 T 10 T 11 5 NODO TRAMO NODO 1 2 T 1 2 1 1 T 5 7 2 T 2 3 8 2 T 3 2 8 4 T 6 8 4 T 4 3 4 T 8 5 68 T 7 8 6 7 6 T 9 6 7 6 T 10 5 5 T 11 6 8 T 12 4 3 T 13 2 5 T 14 4

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas DEFINICIÓN DE TIEMPOS 12 1 2 22 29 24 8 3 17 23 4 5 35 18 7 10 6 5 11

Estructuras Vectoriales Estructuras Topológicas CODIFICACIÓN NUMÉRICA O DIGITAL DE ATRIBUTOS. NODO TRAMO NODO TIEMPO 2 T 1 1 12 1 T 5 7 24 2 T 2 3 22 8 T 3 2 29 4 T 6 8 23 4 T 4 3 17 4 T 8 5 10 6 T 7 8 35 7 T 9 6 10 6 T 10 5 11 5 T 11 6 18 8 T 12 4 23 3 T 13 2 22 5 T 14 4 10

Estructuras Vectoriales Estructura Cadena-Nodo (I) (“Diccionario de Vértices”) n n Las Coordenadas de los vértices sólo se almacenan una vez. No existen objetos superficiales, tan sólo puede haber objetos puntuales, textuales y lineales, todos ellos codificados y con nombres asignados.

Estructuras Vectoriales Estructura Cadena-Nodo (II)

Estructuras Vectoriales Pseudotopología de Arcos Los Arcos se asocian a los punteros de la base de datos mediante códigos comunes.

Estructuras Vectoriales Pseudotopología de Polígonos Los Arcos se asocian a polígonos mediante códigos comunes. Los Arcos entre dos polígonos se repiten.

Estructuras Vectoriales Estructura Arco-Nodo (I) (Topología Completa) n n Es la estructura más característica de los SIG vectoriales. En ella se especifican: • Las líneas que están conectadas. • Los segmentos que delimitan un polígono. • Los polígonos que son contiguos.

Estructuras Vectoriales Estructura Arco-Nodo (II) Coordenadas de arcos Topología de Polígonos Arco X, Y inicial a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 40, 60 70, 50 10, 25 40, 60 10, 25 30, 20 55, 27 Topología de nodos Polígono Arcos Nodo A B C D E a 1, a 5, a 3 a 2, a 5, 0, a 6, 0, a 7 a 6 Área exterior N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6 Arcos a 1, a 3, a 4 a 1, a 2, a 5 a 2, a 3, a 5 a 4 a 6 a 7 X, Y media X, Y final 70, 60 70, 10; 10, 10 10, 60 30, 50 20, 27; 30, 30; 50, 32 --55, 15; 40, 15; 45, 27 70, 50 10, 25 40, 60 30, 40 70, 50 30, 20 55, 27 Topología de arcos Arco Nodo inicial a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 N 1 N 2 N 3 N 4 N 3 N 5 N 6 Nodo final Pol. izq Pol. der N 2 N 3 N 1 N 2 N 5 N 6 E E E A A B B C

Estructuras Raster Tipos de Estructuras Raster (I) n n Enumeración Recursiva. Codificación Run-Length (RLE) Arboles Cuaternarios (quadtrees) …

Estructuras Raster Enumeración Recursiva (I) n Es el menos eficiente de los formatos raster.

Estructuras Raster Enumeración Recursiva (II) 00000000000000001122220000311122222300 0000331122222300 0033331112211330 0033331111111330 0333311111113330 0333222211133330 0332222222333300 002222233300 0002222222333000 0000022222330000000000000000 Se necesitan 16 por 16 caracteres, es decir 256 caracteres para almacenar la información

Estructuras Raster Códigos Run-Length (RLE) n n Para condensar la información, las filas que tienen el mismo valor se registran de izquierda a derecha y se almacenan como tramos. Cada tramo se determina mediante la celda inicial y la final (con un valor común). Formato muy bueno cuando es muy homogenea la imagen, y tiene pocas categorías.

Estructuras Raster Árboles Cuaternarios (I) (Quadtrees) n n Este método consiste en una división recursiva del espacio en cuadrantes y subcuadrantes, hasta llegar a la división mínima que es el pixel. El ejemplo representa una estructura en árbol de grado 4, porque cada nodo tiene 4 ramas, que son los cuadrantes NW, NE, SW y SE,

Estructuras Raster Quadtree (II)

Estructuras Raster Quadtree (III)

Estructuras Raster Quadtree (IV)

Estructuras Raster Quadtrees (Árboles cuaternarios) (V)

Estructuras de datos Vectoriales Tridimensionales Redes Irregulares de Triángulos: TIN (Triangulated Irregular Network)

Estructuras de datos Raster Tridimensionales Para modelar elementos tridimensionales, se puede extender una dimensión la estructura raster. Es decir, la estructura 2 -D de cuadrados se convierte en cubos 3 -D. Estos cubos se denomina voxels (volume elements). Cada voxel se codifica con datos de atributos (por ej. tipo de roca).

Paso de estructuras n n Paso de Raster a Vectorial: Vectorización o Digitalización Paso de Vectorial a Raster: Rasterización.

Comparación RASTER - VECTOR Ventajas n RASTER: • Estructura de datos simple. • La superposición es fácil y eficiente. • Es más adecuado para representar la variabilidad espacial. • Eficiente manipulación de las imágenes digitales. n VECTOR • Estructura de datos compacta. • Eficiente construcción de la topología. • Eficiente implementación de la topología para análisis complejos. • Mejor ajuste en la calidad gráfica.

Comparación RASTER - VECTOR Desventajas n RASTER: • Estructura de datos menos compacta. • La topología es difícil de representar. • Los gráficos y las salidas finales pueden ser menos atractivas. • La mayoría de los SIG se ven limitados en el número de columnas y filas, por lo que se limita el espacio a representar. n VECTOR • La estructura de datos es muy compleja. • La superposición de los datos de una zona es difícil de realizar. • No son eficientes para la manipulación y análisis de imágenes digitales. • La representación de la variabilidad espacial es ineficiente. Modelos II