TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITAL Sistemul binar Sisteme de

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Sistemul binar Sisteme de numeraţie ponderi poziţionale Binar Corespondentul zecimal Ponderea . . . 23 22 21 20 2 -1 2 -2 2 -3. . . 1 0 1 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 cel mai puţin semnificativ 0 1 5 0 1 1 0 6 bit 0 1 1 1 7 1 0 0 0 8 1 0 0 1 9 1 0 10 1 1 11 1 1 0 0 12 1 1 0 1 13 1 1 1 0 14 1 1 15 1· 1 0 1 punct binar cel mai semnificativ bit (MSB) (LSB) 1011. 1012 = = 1 x 23 +0 x 22 +1 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2 -1 + 0 x 2 -2 +1 x 2 -3 = (8 + 0 + 2 + 1), (0, 5 + 0, 125) = 11, 62510

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Sisteme de numeraţie conversia zecimal-binar a) scrierea sub formă de sumă de puteri ale lui 2 2310 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 2310 = 1 0 1 1 12 b) diviziunea repetată cu 2 25 : 2 = 12 rest 1 LSB - cel mai puţin semnificativ bit 12 : 2 = 6 rest 0 6: 2=3 rest 0 3: 2=1 rest 1 1: 2=0 rest 1 MSB - cel mai semnificativ bit 2510 = 1 1 0 0 12

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Sisteme de numeraţie Sistemul octal (se folosesc 8 cifre: 0, 1, 2, . . . , 7) ponderi poziţionale . . . 83 82 81 80 8 -1 8 -2 8 -3. . . 3 0 7 6· 5 2 4 punct octal cel mai semnificativ bit (MSB) conversia octal-zecimal: 3728 = 3 x 82 + 7 x 81 + 2 x 80 = 3 x 64 + 7 x 8 + 2 x 1 = 25010 cel mai puţin semnificativ bit (LSB) conversia zecimal-octal 266 : 8 = 33 rest 33 : 8 = 4 rest 4: 8=0 rest 2 1 4 26610 = 4128 LSB MSB

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Sisteme de numeraţie Conversia octal-binar şi binar-octal Digit octal Echivalentul binar 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 octal-binar-octal 4728 110101102 4 7 2 100 111 010 4728 = 100 111 0102 (011)(010)(110)2 011 010 110 3 2 6 110101102 = 3268

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Sisteme de numeraţie Sistemul hexazecimal 2 AF 16 = 2 x 162 + 10 x 161 + 15 x 160 = 512 + 160 + 15 = 68710 423 : 16 = 26 26 : 16 = 1 1 : 16 = 0 rest 10 rest 7 A 1 42310 = 1 A 716 LSB MSB Hexazecimal Zecimal Binar 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Niveluri logice

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ o funcţie continuă poate fi scrisă ca o sumă finită sau infinită de funcţii armonice (sin sau cos) wmax = 15 fmax = wmax/2 p fmax = 2. 39 Hz fsmin =4, 78 Hz Tsmax = 0, 21 s

TEMA 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ Ce este un semnal digital ? DIGITIZAREA EŞANTIONAREA Shanon: frecvenţa de eşantionare să fie cel puţin egală cu dublul frecvenţei maxime a semnalelor armonice din care se compune semnalul eşantionat CUATIFICAREA