TEMA 10 PTICA GEOMTRICA EJERCICIO RESUELTO 7 Un

TEMA 10. ÓPTICA GEOMÉTRICA EJERCICIO RESUELTO 7 Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 5, 0 dioptrías y la segunda de 4, 0 dioptrías, ambas separadas 85 cm y con el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2, 0 cm delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. a. Determina las distancias focales de cada una de las lentes. b. Determina la distancia del objeto a la primera de las lentes. c. ¿Dónde se formará la imagen final? d. Efectúa un esquema gráfico, indicando el trazado los rayos. a) La potencia de una lente es la inversa de su distanciade focal imagen: Para la primera lente: Para la segunda lente: b) Como la imagen formada en la primera lente es invertida y de doble tamaño que el objeto, el aumento es: ML = – 2. La ecuación del aumento lateral y la ecuación fundamental de las lentes delgadas permiten calcular las distancias objeto e imagen en la primera lente: Por tanto, el objeto está situado 30 cm delante de la primera lente y la imagen formada por la primera lente está situada 60 cm detrás de esta. CONTINÚA CARLOS MARTÍN ARTEAGA

TEMA 10. ÓPTICA GEOMÉTRICA EJERCICIO RESUELTO 7 Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 5, 0 dioptrías y la segunda de 4, 0 dioptrías, ambas separadas 85 cm y con el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2, 0 cm delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. a. Determina las distancias focales de cada una de las lentes. b. Determina la distancia del objeto a la primera de las lentes. c. ¿Dónde se formará la imagen final? d. Efectúa esquema indicando trazadoformada de los rayos. c) Como lasun lentes estángráfico, separadas 85 cm, laelimagen por la primera lente, que actúa como objeto en la segunda lente, se forma 25 cm delante de la segunda lente: 85 cm − 60 cm = 25 cm. Para la segunda lente: s = − 25 cm; f’= 25 cm. La posición de la imagen final se obtiene al aplicar la ecuación fundamental de las lentes delgadas a la segunda lente: La imagen final se forma en el infinito, es decir, los rayos son paralelos cuando salen de la segunda lente. En efecto, la imagen de la primera lente está situada en el foco objeto de la segunda lente, los rayos se refractan paralelos y no se forma imagen; se formaría en el infinito. CONTINÚA CARLOS MARTÍN ARTEAGA

TEMA 10. ÓPTICA GEOMÉTRICA EJERCICIO RESUELTO 7 Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 5, 0 dioptrías y la segunda de 4, 0 dioptrías, ambas separadas 85 cm y con el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2, 0 cm delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. a. Determina las distancias focales de cada una de las lentes. b. Determina la distancia del objeto a la primera de las lentes. c. ¿Dónde se formará la imagen final? d. Efectúa un esquema gráfico, indicando el trazado de los rayos. d) La construcción geométrica de la imagen se realiza dibujando dos rayos cuyo comportamiento es conocido; por ejemplo, un rayo paralelo al eje principal se refracta de modo que pasa por el foco imagen, un rayo que pasa por el centro óptico no se desvía: CARLOS MARTÍN ARTEAGA