Tema 1 Sistemas de Numeracin Antes de empezar

Tema 1 Sistemas de Numeración

Antes de empezar… Recordemos qué son los números Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Es la entidad abstracta que representa una cantidad. El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra.

Antes de empezar… En nuestra vida diaria utilizamos constantemente números: cada jugador de fútbol juega con el número en su camiseta, los teléfonos están formados por números, identificamos los edificios a través de números, las matriculas de los coches están formadas por números, etc.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONAL • Definimos sistema de numeración como un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. • El sistema de numeración que utilizamos es posicional porque cada número representado se calcula asignando a cada dígito un valor que depende exclusivamente de cada símbolo y de su posición.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONAL. Veámoslo para números de hasta siete cifras: Tenemos el Número: 3. 275. 648 Cada cifra representa un orden de unidades ORDEN 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1º NÚMERO 8 4 6 5 7 2 3 SÍMBOLO U D C UM DM CM UMM

SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL • • • El orden de las cifras se macaría de atrás hacia adelante, de tal forma que: 3. 275. 648 Esto se leería como Tres millones doscientos Setenta y cinco mil Seiscientos cuarenta y ocho 3. 275. 648 8 UNIDADES (U) 4 DECENAS (D) 6 CENTENAS (C) 5 UNIDADES DE MILLAR (UM) 7 DENTENAS DE MILLAR (DM) 2 DECENAS DE MILLAR (CM) 3 UNIDADES DE MILLÓN (UMM)

SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL. • Si contamos desde 0, incrementando una unidad cada vez, al llegar a 9 unidades, hemos terminado los símbolos disponibles, y si queremos seguir contando no disponemos de un símbolo para representar la cantidad que hemos contado. Por tanto, añadimos una nueva columna a la izquierda del número, volviendo a utilizarlos mismos símbolos, es decir, del 0 al 9, y decimos que tenemos una unidad de segundo orden.

SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL. Cuando contamos hasta 99, hemos terminado los símbolos disponibles para las dos columnas; por tanto si sumamos una unidad más, debemos poner a cero la columna de la derecha y sumar 1 a la de la izquierda (las decenas). Pero la columna de la izquierda ya a agotado los símbolos disponibles, así que la ponemos a cero, y sumamos 1 a la siguiente columna (centena). Como resultado nos queda 99 + 1 = 100. Y así sucesivamente…unidades decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar…

Sistema de numeración posicionales

• Descomposición de números de siete cifras. Siguiente con el ejemplo, vamos a ver cómo se descompondría:

Equivalencia entre unidades de diferente orden. • Veamos las equivalencias entre unidades de diferente orden:

Esquema

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