Tekstini udavini sprendimo pradiamokslis Darb paruo vyr mokytojas

Tekstinių uždavinių sprendimo pradžiamokslis Darbą paruošė: vyr. mokytojas D. Račkys

Tema: “Uždavinių sprendimas sudarant lygtis” Tikslai ir uždaviniai: 1. Įtvirtinti lygties su vienu nežinomuoju sprendimo algoritmą. 2. Išmokti spręsti tekstinius uždavinius sudarant lygtį. 3. Prisiminti “judėjimą upe”, kelio formulę.

Nuo ko pradėti spręsti uždavinį ? ? ?

Sąlyginio uždavinio sprendimo kelias: l Atidus sąlygos skaitymas l Sprendimo kelio numatymas l Uždavinio sprendimas l Sprendinio tikrinimas l Atsakymo rašymas

I. Atidus sąlygos skaitymas l Supraskite, kas duota. l Išsiaiškinkite, ką reikia rasti. Panagrinėkime kaip pavyzdį uždavinį: Motorinė valtis nuotolį upe pasroviui nuplaukia per 3 h, o grįžta atgal per 4, 5 h. Raskite upės tėkmės greitį, jeigu valties savasis greitis yra 12, 5 km/h.

l Kad lengviau suprastume sąlygą, skaitykime dalimis (iki pirmojo kablelio arba taško): Motorinė valtis nuotolį upe pasroviui nuplaukia per 3 h Ši sąlygos dalis aiški, viskas žinoma. o grįžta atgal per 4, 5 h. Ši sąlygos dalis taip pat aiški, viskas žinoma. Raskite upės tėkmės greitį jeigu valties savasis greitis yra 12, 5 km/h. Šioje vietoje mes turime rasti nežinomą dydį - greitį Ši sąlygos dalis taip pat aiški, viskas žinoma.

Dabar darome išvadą, kad: Duota – kelionės pasroviui ir prieš srovę laikas; valties savasis greitis. Rasti – reikia sužinoti upės tėkmės greitį

II. Numatyti sprendimo kelią l Galima pasidaryti uždavinio schemą (jei įmanoma): Nuplaukė per 4, 5 h Nuplaukė per 3 h Upės tekėjimo kryptis

II. Numatyti sprendimo kelią l Apgalvoti kokių formulių, dėsnių, savybių gali reikėti sprendžiant uždavinį Mūsų pavyzdyje naudosime kelio radimo formulę: S-kelias, v – greitis, t - laikas

lll. Uždavinio sprendimas Pirmiausia, nežinomą dydį pasižymime raide, dažniausiai “x” x - upės tėkmės greitis, kurį reikia rasti Jei sąlyga sudėtinga, naudodami pažymėjimą (x), aprašome kitus sąlygos duomenis (x+12, 5) - judėjimo greitis pasroviui, nes upė neša valtį, todėl jų greičiai sudedami (12, 5 -x) - judėjimo greitis prieš srovę, upė valtį neša atgal, jų greičiai atimami.

lll. Uždavinio sprendimas Sudarome lygtį: Valtis pasroviui plaukė x+12, 5 greičiu ir nuplaukė per 3 h, o prieš srovę plaukė 12, 5 -x ir nuplaukė per 4, 5 h. Tą patį atstumą. Pasinaudojame kelio radimo formule. Taigi, gauname lygtį: 3(x+12, 5)=4, 5(12, 5 -x)

lll. Uždavinio sprendimas Išsprendžiame lygtį: 3(x+12, 5)=4, 5(12, 5 -x) 3 x+37, 5=56, 25 -4, 5 x 3 x+4, 5 x=56, 25 -37, 5 x=18, 75: 7, 5 x=2, 5

IV. Sprendinio tikrinimas l Tikrinant atsakymą neužtenka įsitikinti ar lygtis išspręsta teisingai, pirmiausia patikrinkite ar sprendinys neprieštarauja sąlygai (yra logiškas). Norint, kad valtis upe galėtų judėti prieš srovę, valties savasis greitis turi būti didesnis už upės tėkmės greitį. Gautas atsakymas šiam teiginiui neprieštarauja. Valties savasis greitis 12, 5 km/h Upės tėkmės greitis – gautas atsakymas - 2, 5 km/h

IV. Sprendinio atsakymo rašymas l Rašant tekstinio uždavinio atsakymą būtinai įvardinkite ką radote žodžiais, o ne tik skaičiumi. Lygtis išspręsta teisingai, taigi: Ats. : upės tėkmės greitis 2, 5 km/h.

Išnagrinėkime daugiau uždavinių

1. Sklypas, kurio plotas 430 ha, padalintas į du laukus taip, kad vienas laukas 140 ha mažesnis už kitą. Raskite kiekvieno lauko plotą. Uždavinio sąlygą pavaizduokime schema. arba x ha (x+140)ha x ha (x-140)ha

Sudarome lygtį: x+x+140=430 2 x=430 -140 2 x=290 x=145 Ats. : Mažesniojo sklypo plotas 145 ha, didesniojo (145+140)=285 ha Sudarome lygtį: x+(x-140)=430 x+x-140=430 2 x=140+430 2 x=570 x=285 Ats. : Didesniojo sklypo plotas 285 ha, mažesniojo (285 -140)=145 ha

Turbūt pastebėjote, kad uždavinį išsprendėme dviem būdais. Pagalvok, kaip atsakytum į šiuos klausimus: 1. Kaip atsirado du sprendimo būdai? 2. Ar abu sprendimo būdai yra teisingi? 3. Kuris sprendimo būdas geresnis?

Atsakymai: Du sprendimai atsirado todėl, kad pirmu atveju “x” buvo mažesnio sklypo plotas, antru “x” pažymėjome didesniojo sklypo plotą. Abu sprendimai yra teisingi ir vienodai geri, juk atsakymus gavome vienodus.

2. Jaunasis ūkininkas turi 120 ha dirbamos žemės. Žiemkenčiais jis planuoja apsėti 30 ha mažesnį plotą nei vasarojumi. Kokį plotą jis paliks vasarojui? Taigi, ūkininkas planuoja žiemkenčiais apsėti 30 ha mažesnį plotą, nei vasarojumi, arba galime teigti, jog vasarojaus užimamas plotas bus 30 ha didesnis, nei žiemkenčių. Vėl galime spręsti dvejopai:

1 variantas x-vasarojaus plotas (x-30)-žiemkenčių plotas Lygtis: x+(x-30)=120 2 variantas y -žiemkenčių plotas (y+30)-vasarojaus plotas !? Sudarykite lygtį ir išsprendę abu variantus palyginkite atsakymus.

Parinkite teisingą atsakymą Slyva penkis kartus lengvesnė už kriaušę. a) Slyva sveria 5 gramus; b) Kriaušė dvigubai sunkesnė už slyvą; c) Kriaušė 5 kartus sunkesnė už slyvą. 1. Ats. : C

Parinkite teisingą atsakymą 2. Vienas kampas keturis kartus didesnis už kitą. a) Kampų didumai skiriasi 4 laipsniais; b) Vieno kampo didumas 4 laipsniai; c) Vienas kampas 4 kartus mažesnis už kitą. Ats. : C

Parinkite teisingą atsakymą Antroje lentynoje yra 2 kartus mažiau knygų, negu pirmoje. a) Pirmoje yra x knygų, antroje (2 x) knygų; b) Antroje yra y knygų, pirmoje (2 y) knygų; c) Pirmoje yra a knygų, antroje (a-2) knygų. 3. Ats. : b

Pats laikas išbandyti savo jėgas Išspręskite uždavinius:

1. Viena stačiakampio kraštinė 13 cm trumpesnė už kitą. Šio stačiakampio perimetras 70 cm. Raskite stačiakampio plotą. Pagalba Sprendimas Kitas

Jūs nepanaudojote Pagalbos Grįžkite atgal. Atgal

l Pagalba: x-vienos kraštinės ilgis (x-13)-kitos kraštinės ilgis Dviejų kraštinių suma bus lygi pusei perimetro x-13 P=70 cm x Perimetras – visų kraštinių ilgių suma Atgal

Sprendimas: x-vienos kraštinės ilgis (x-13)-kitos kraštinės ilgis Dviejų kraštinių suma bus lygi pusei perimetro, taigi x+(x-13)=35 2 x=48 x=24. Vienos kraštinės ilgis 24 cm, kitos 11 cm. S=24· 11=264 cm 2. Ats. : stačiakampio plotas 264 cm 2 Atgal Kitas

2. Stačiakampio kraštinių santykis 2: 5, o šio stačiakampio perimetras 112 cm. Raskite stačiakampio kraštines. Pagalba Sprendimas Kitas

Jūs nepanaudojote Pagalbos Grįžkite atgal. Atgal

l Pagalba: 2 x - vienos kraštinės ilgis 5 x - kitos kraštinės ilgis 2 x P=112 cm 5 x Perimetras – visų kraštinių ilgių suma Atgal

Sprendimas: 2 x - vienos kraštinės ilgis 5 x - kitos kraštinės ilgis Dviejų kraštinių suma bus lygi pusei perimetro 2 x+5 x=56 7 x=56 x=8. Vienos kraštinės ilgis 2· 8=16 cm, kitos kraštinės ilgis 5· 8=40 cm. Ats. : Kraštinių ilgiai 16 cm ir 40 cm. Atgal Kitas

3. Statinėje buvo 45 l vandens. Iš statinės išpilta 4 kartus mažiau vandens, negu joje liko. Kiek litrų vandens liko statinėje? Pagalba Sprendimas Kitas

Jūs nepanaudojote Pagalbos Grįžkite atgal. Atgal

Pagalba: Statinėje yra 45 l vandens Išpilta x litrų Liko 4 x litrų xl 4 x l Atgal

Sprendimas: Išpilta x litrų Liko 4 x litrų 4 x+x=45 5 x=45 x=9. Liko 4· 9=36 litrai. Ats. : Statinėje liko 36 litrai. Atgal Kitas

4. Vienoje statinėje benzino buvo 2 kartus daugiau negu kitoje. Kai iš pirmos statinės nupylė 50 l benzino, o į antrą įpylė dar 70 l, tai statinėse benzino pasidarė po lygiai. Kiek litrų benzino kiekvienoje statinėje buvo iš pradžių? Pagalba Sprendimas Kitas

Jūs nepanaudojote Pagalbos Grįžkite atgal. Atgal

Pagalba: Antroje statinėje buvo x litrų Pirmoje statinėje buvo 2 x litrų Iš pirmos išpylė 50 l. Pirmoje statinėje dabar yra 2 x-50 Į antrąją įpylė 70 l. Antroje statinėje dabar yra x+70. Abiejose statinėse po lygiai. Atgal

Sprendimas: Antroje statinėje buvo x litrų Pirmoje statinėje buvo 2 x litrų Iš pirmos išpylė 50 l. Vadinasi pirmoje statinėje dabar yra 2 x-50 Į antrąją įpylė 70 l. Vadinasi antroje statinėje yra x+70 2 x-50=x+70 2 x-x=50+70 x=120. Ats. : pirmoje statinėje 2· 120=240 litrų, Antroje 120 litrų. Atgal Kitas

Ar norite grįžti į pirmą uždavinį? Taip Ne

Pabaiga