Teknik Proyeksi Bisnis Forecast dengan Smoothing Metode Single

Teknik Proyeksi Bisnis Forecast dengan Smoothing Ø Metode Single Exponential Smoothing Ø Metode Double Exponential Smoothing Ø Metode Triple Exponential Smoothing Lecturer: Febriyanto, SE, MM

Metode Single Exponential Smoothing St = α Xt-1 + (1 - α)St-1 ► St-1 = Forecast untuk periode t-1 ► Xt-1 = Data periode t-1 ► α = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas dengan nilai antara 0 – 1. ► ►α = 0. 10 ► St = α Xt-1 + (1 - α)St-1 ► S 2 = 20 ► S 3 = 0. 10 (21)+(1 - 0. 10)20 ► S 3 = 20. 10 ► S 4 = 0. 10 (19)+(1 - 0. 10)20. 10 ► S 4 = 19. 99 Forecast Bln Penj. α = 0. 10 α = 0, 50 α = 0. 90 1 2 3 4 … 12 20 21 19 17 … 19 20. 00 20. 10 19. 99 … 20. 61 20. 00 20. 50 19. 75 … 21. 82 20. 00 20. 90 19. 19 … 22. 07

Metode Single Exponential Smoothing Forecast Bulan Permintaan α = 0. 10 α = 0, 50 α = 0. 90 Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus Sept Okt. Nov. Des. 20 21 19 17 22 24 18 21 20 23 22 19 20. 00 20. 10 19. 99 19. 69 19. 92 20. 33 20. 10 20. 19 20. 17 20. 45 20. 61 - - 20. 00 20. 50 19. 75 18. 38 20. 19 22. 09 20. 05 20. 52 20. 26 21. 63 21. 82 20. 00 20. 90 19. 19 17. 22 21. 52 23. 75 18. 58 20. 76 20. 08 22. 71 22. 07

Metode Single Exponential Smoothing a = 0. 10 Bulan Januari Februari Maret April … Des. Permintaan Forecast Error Absolute error (Error)2 20 21 19 17 … 19 20. 00 20. 10 19. 99 … 20. 61 1. 00 -1. 10 -2. 99 … -1. 61 1. 00 1. 10 2. 99 … 1. 61 1. 00 1. 21 8. 94 … 2. 59 a = 0. 50 Bulan Januari Februari Maret April … Des. Permintaan Forecast Error Absolute error (Error)2 20 21 19 17 … 19 20. 00 20. 50 19. 75 … 21. 82 1. 00 -1. 50 -2. 75 … -2. 82 1. 00 1. 50 2. 75 … 2. 82 1. 00 2. 25 7. 56 … 7. 95

Metode Single Exponential Smoothing a = 0. 90 Bulan Januari Februari Maret April … Des. Permintaan Forecast Error Absolute error (Error)2 20 21 19 17 … 19 20. 00 20. 90 19. 19 … 22. 07 1 -1. 90 -2. 19 … -3. 07 1 1. 90 2. 19 … 3. 07 1 3. 61 4. 79 … 9. 42 ►a : 0. 10 a: 0. 50 a: 0. 90 Mean Absolute eror 1. 90 2. 2 2. 54 ► Mean Square eror 4. 76 6. 5 8. 75 ► Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan a: 0. 10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat. ►

Metode Double Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan dua kali. § St’ = a. Xt + (1 -a)S’t-1 § S”t = a. S’t + (1 -a)S”t-1 ► Forecast dilakukan dengan rumus § St+m = at + btm ►m = Jangka waktu forecast ke depan ►at = 2 S’t – S”t ►bt = {a/(1 -a)}. (S’t – S”t) ►Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error. ►Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan. ►

Metode Double Exponential Smoothing • Dengan a = 0. 20, jika X 1 = 120, karena belum cukup data maka, S’ 1=120, S” 1=120 dan f 2 = 120 • Jika X 2 = 125, maka: • S’ 2 = 0. 20 (125) + (1 – 0. 20) 120 = 121 (Kolom ke 3) • S” 2 = 0. 20 (121) + (1 – 0. 20) 120 = 120. 2 (Kolom ke 4) • a 2 = 2(121) – 120. 2 = 121. 80 (Kolom ke 5) • b 2 = 0. 20/(1 -0. 20) (121 – 120. 20) = 0. 20 (kolom ke 6) • Nilai Forecast tahun ke 3 • F 3 = 121, 8 + 0, 20 = 122 (kolom ke 7) (1)Tah un 2001 (2) Prmnt (3) S’ (4) S” X (5) a (6) b (7) Forecast 120 - - 120. 20 121. 80 0. 20 120 120 2002 125 121 2003 129 122. 6 120. 68 124. 52 0 0. 48 122 2004 122. 8 121. 12 124. 64 0. 44 125

Metode Triple Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan tiga kali. § St’ = a. Xt + (1 -a)S’t-1 § S”t = a. S’t + (1 -a)S”t-1 § S’”t = a. S’’t + (1 -a)S’”t-1 ► Forecast dilakukan dengan rumus ► Ft+m = at + bt m + ½ ctm 2 § m = Jangka waktu forecast ke depan § at = 3 S’t – 3 S”t + S’”t § bt = {a/2(1 -a)2}. {(6 – 5 a) S’t – (10 – 8 a) S”t + (4 – 3 a)S’”t } § ct = {a 2/(1 -a)2}. (S’t – 2 S”t + S’”t ) ►Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi. ►

Metode Triple Exponential Smoothing • Dengan a = 0. 10, jika X 1 = 125, karena belum cukup data maka, S’ 1=125, S”’ 1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f 2 = 125 • Jika X 2 = 130, maka: • S’ 2 = 0. 10 (130) + (1 – 0. 10) 125 = 125. 50 (Kolom ke 3) • S” 2 = 0. 10 (125. 50) + (1 – 0. 10) 125 = 125. 05 (Kolom ke 4) • S’” 2 = 0. 10 (125. 05) + (1 – 0. 10) 125 = 125. 01 (Kolom ke 5) • a 2 = 3(125. 50) – 3(125. 05) + 125. 01 = 126, 36 (Kolom ke 6) • b 2 = {(0. 10)/2(1 -0. 10)2} (6 – (5 x 0. 10)125. 50) – (10 – (8 x 0. 10) 125. 05 + ( 4 – 3 x 0. 10) 125. 01) = 0. 14 (kolom ke 7) • c 2 = (0. 10)2 / (1 -0. 10)2 (125. 50 – 2(125. 05) + 125. 01) = 0. 01 (Kolom ke 8) (1)Th. Forecast (2) (3)tahun S’ (4)ke. S” 3 (5) S”’ (6) a (7) b (8) c (9) • Nilai • n. F 3 = X 126, 36 + 0, 14 (1) + 0. 025 (12) = 126, 525 (kolom. Forecast ke 9) 2001 125. 0 0 0 0 2002 130 125. 5 125. 0 126. 3 0. 14 0. 01 125. 00