TEKNIK PROYEKSI BISNIS BAB 7 ANALISIS METODE DEKOMPOSISI

TEKNIK PROYEKSI BISNIS BAB 7 ANALISIS METODE DEKOMPOSISI Ardiprawiro S. E. , MMSI

TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat: “Mampu menjelaskan mengenai analisa runtut waktu baik dekomposisi, indeks harga, analisa tren, variasi siklis serta musiman” ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

METODE DEKOMPOSISI v Metode dekomposisi sering disebut juga sebagai analisa deret waktu (time series). v Prinsip dasar dari metode dekomposisi adalah sesuatu yang telah terjadi akan berulang kembali dengan pola yang sama. v Peramalan dengan dekomposisi adalah peramalan dengan memecah suatu pola menjadi sub pola yang menunjukkan tiap -tiap komponen deret berkala secara terpisah. v Pemisahan tersebut sering kali membantu meningkatkan ketepatan peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih baik. ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

METODE DEKOMPOSISI v Metode dekomposisi mengidentifikasi empat komponen pola dasar yang terdapat dalam suatu serial data, yaitu: a) Tren, mewakili perilaku dalam jangka panjang, dapat berupa garis lurus yang menaik, menurun atau mendatar. b) Musiman, berkaitan dengan fluktuasi berkala dengan panjang yang konstan dan kedalaman yang proporsional yang dapat disebabkan oleh faktor cuaca, musim liburan, hari gajian, dan sebagainya. c) Siklus, mewakili kemajuan atau kemunduran yang disebabkan oleh kondisi perekonomian atau kondisi industri tertentu, misalnya resesi, normal, atau booming. d) Acak, berkaitan dengan fluktuasi yang tak teratur yang disebabkan oleh faktor di luar dugaan, seperti wabah, gempa bumi, dan sebagainya. ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

METODE DEKOMPOSISI v Metode dekomposisi mengasumsikan bahwa suatu data terdiri atas pola dasar dan kesalahan, atau dalam bentuk matematikanya, sebagai berikut: Xt = St x Tt x Ct x R t di mana: St = komponen musiman pada periode t Tt = komponen tren pada periode t Ct = komponen siklus pada periode t Rt = komponen random (kesalahan) pada periode t ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (TREND) v Tren atau sering disebut Secular Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang. v Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk membuat tren, yaitu: a) Metode kuadrat terkecil (least squares), b) Metode parabolik, dan c) Metode eksponensial. v Metode yang digunakan dalam materi ini adalah metode kuadrat terkecil (least squares). ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

METODE KUADRAT TERKECIL v Pada metode ini tahun dasar berada di tengah, persamaan tren metode kuadrat terkecil adalah: Y = a + b. X v Persamaan untuk mencari konstanta a dan koefisien b adalah: ΣX = na + ΣXb ΣXY = ΣXa + ΣX 2 b di mana: a = konstanta a b = koefisien b n = jumlah data X = periode waktu ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (LEAST SQUARE) Tahun X Penjualan (Y) 2015 0 90 2016 1 97 2017 2 106 2018 3 110 2019 4 115 v Carilah persamaan analisa trennya? ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (LEAST SQUARE) Tahun X Pendapatan (Y) X 2 XY 2015 0 90 0 0 2016 1 97 2017 2 106 4 212 2018 3 110 9 330 2019 4 115 16 460 Jumlah 10 1. 160 30 1. 099 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (LEAST SQUARE) v Menghitung konstanta a dan koefisien b adalah: ΣX = na + ΣXb → 10 = 5 a + 10 b (1) ΣXY = ΣXa + ΣX 2 b → 1. 099 = 10 a + 30 b (2) Subtitusikan persamaan 1 dan 2: 10 = 5 a + 10 b (x 2) → 20 = 10 a + 20 b 1. 099 = 10 a + 30 b Maka, 20 = 10 a + 20 b 1. 099 = 10 a + 30 b – -1. 079 = -10 b b = -1. 079/-10 = 107, 9 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (LEAST SQUARE) v Subtitusikan b = 107, 9 ke persamaan 1: 10 = 5 a + 10 b 10 = 5 a + 10(107, 9) 10 = 5 a + 1. 079 10 – 1. 079 = 5 a -1. 069 = 5 a a = -1. 069/5 = -213, 8 v Jadi, persamaan analisa trennya adalah: Y = a + b. X = -213, 8 + 107, 9 X ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (LEAST SQUARE) v Setelah mengetahui persamaan analisa trennya, maka nilai analisa tren periode sebesar: Y 1 = a + b. X = -213, 8 + 107, 9(0) = -213, 8 Y 2 = a + b. X = -213, 8 + 107, 9(1) = -105, 9 Y 3 = a + b. X = -213, 8 + 107, 9(2) = 2 Y 4 = a + b. X = -213, 8 + 107, 9(3) = 109, 9 Y 5 = a + b. X = -213, 8 + 107, 9(4) = 217, 8 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

METODE PARABOLIK v Pada metode ini tahun dasar berada di tengah, persamaan tren metode parabolik adalah: Y = a + b. X + c. X 2 v Persamaan untuk mencari konstanta a dan koefisien b adalah: ΣY = na + cΣX 2 ΣXY = bΣX 2 Y = aΣX 2 + cΣX 4 di mana: a dan c = konstanta a dan c n = jumlah data b = koefisien b X = periode waktu ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (PARABOLIC) Tahun X Penjualan (Y) 2015 0 90 2016 1 97 2017 2 106 2018 3 110 2019 4 115 v Carilah persamaan analisa trennya? ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (PARABOLIC) Tahun X Pendapatan (Y) X 2 XY X 2 Y X 4 2015 0 90 0 0 2016 1 97 97 1 2017 2 106 4 212 424 16 2018 3 110 9 330 990 81 2019 4 115 16 460 1. 840 256 Jumlah 10 1. 160 30 1. 099 3. 351 354 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (PARABOLIC) v Menghitung konstanta a dan koefisien b adalah: ΣY = na + cΣX 2 → 518 = 5 a + 30 c (1) ΣXY = bΣX 2 → 1. 099 = 30 b → b = 1. 099/30 = 36, 63 ΣX 2 Y = aΣX 2 + cΣX 4 → 3. 351 = 30 a + 354 c (2) Subtitusikan persamaan 1 dan 2: 518 = 5 a + 30 c (x 6) → 3. 108 = 30 a + 180 c 3. 351 = 30 a + 354 c Maka, 3. 108 = 30 a + 180 c 3. 351 = 30 a + 354 c – -243 = -174 c c = -243/-174 = 1, 396 → 1, 4 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (PARABOLIC) v Subtitusikan c = 1, 4 ke persamaan 1: 518 = 5 a + 30 c 518 = 5 a + 30(1, 4) 518 = 5 a + 42 518 – 42 = 5 a 476 = 5 a a = 476/5 = 95, 2 v Jadi, persamaan analisa trennya adalah: Y = a + b. X + c. X 2 = 95, 2 + 36, 63 X + 1, 4 X 2 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (PARABOLIC) v Setelah mengetahui persamaan analisa trennya, maka nilai analisa tren periode sebesar: Y 1 = a + b. X + c. X 2 = 95, 2 + 36, 63(0) + 1, 4(0) = 95, 2 Y 2 = a + b. X + c. X 2 = 95, 2 + 36, 63(1) + 1, 4(1) = 132, 96 Y 3 = a + b. X + c. X 2 = 95, 2 + 36, 63(2) + 1, 4(4) = 174, 06 Y 4 = a + b. X + c. X 2 = 95, 2 + 36, 63(3) + 1, 4(9) = 217, 69 Y 5 = a + b. X + c. X 2 = 95, 2 + 36, 63(4) + 1, 4(16) = 264, 12 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

METODE EKSPONENSIAL • ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (EXPONENTIAL) Tahun X Penjualan (Y) 2015 0 90 2016 1 97 2017 2 106 2018 3 110 2019 4 115 v Carilah persamaan analisa trennya? ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (EXPONENTIAL) Tahun X Pendapatan (Y) X 2 Log Y XLog. Y 2015 0 90 0 1, 95 0 2016 1 97 1 1, 99 2017 2 106 4 2, 03 4, 05 2018 3 110 9 2, 04 6, 12 2019 4 115 16 2, 06 8, 24 Jumlah 10 1. 160 30 10, 07 20, 4 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (EXPONENTIAL) • ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

ANALISIS TREN (EXPONENTIAL) v Setelah mengetahui persamaan analisa trennya, maka nilai analisa tren periode sebesar: Y 1 = Log(a + b. X) = Log(2, 01 + 0, 68(0)) = Log 2, 01 = 0, 3 Y 2 = Log(a + b. X) = Log(2, 01 + 0, 68(1)) = Log 2, 69 = 0, 43 Y 3 = Log(a + b. X) = Log(2, 01 + 0, 68(2)) = Log 3, 37 = 0, 53 Y 4 = Log(a + b. X) = Log(2, 01 + 0, 68(3)) = Log 4, 05 = 0, 61 Y 5 = Log(a + b. X) = Log(2, 01 + 0, 68(4)) = Log 4, 73 = 0, 67 ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

REFERENSI v Herjanto, Eddy. , 2015. Manajemen Operasi Edisi Ketiga. Jakarta: Grasindo ardiprawiro. staff. gunadarma. ac. id

TERIMA KASIH