Teknik Melaporkan Kesalahan Hasil pengukuran suatu besaran dinyatakan

Teknik Melaporkan Kesalahan • Hasil pengukuran suatu besaran dinyatakan sebagai gabungan hasil pengukuran dan ralatnya. Misalkan R = R ∆R • Kesalahan Absolut Suatu resisitor memiliki hambatan 500 dengan ketidakpastian 50 menyatakan kesalahan absolut, karena 50 menunjukkan kuantitas absolut, bukan sebagai prosentase hambatan 500 dengan demikian nilai hambatannya kita nyatakan sebagai R = 500 50 • Kesalahan Relatif Ketika kesalahan dinyatakan dalam % atau dalam angka pecahan dari hambatan total, maka besaran ini menunjukkan kesalahan relatif sehingga 50 dapat dinyatakan sebagai 10% relatif terhadap 500 , atau 1/10 dari 500 sehingga hambatan dapat dituliskan R= 500 10%.

Contoh • Hasil pembacaaan voltmeter berikut : tegangan yang terukur adalah 20. 00 V dengan voltmeter dengan kesalahan 0, 02 V maka hasil pengukuran ini dapat dinyatakan: V = 20. 000 V 0, 1% (karena 0. 02 V merupakan nilai 0. 1% dari 20 V) V = 20. 000 V 0, 02 V ( 0, 02 V menyatakan besarnya kesalahan absolut )

Kombinasi Kesalahan Pengukuran • Ketika suatu besaran atau kuantitas akan dihitung dari hasil pengukuran 2 instrumen atau lebih, maka kesalahan hasil pengukuran akan menjadi lebih besar apabila dibandingkan kesalahan yang dihasilkan tiap- tiap instrumen. • Misalkan dalam pengukuran volume balok dipergunakan persamaan V=plt. Kesalahan yang harus dilaporkan dalam pengukuran ini harus melibatkan kesalahan p, l dan t.

1. Jumlah dari kuantitas pengukuran • Apabila hasil pengukuran ditentukan sebagai jumlah 2 pengukuran, maka kesalahan total yang timbul adalah jumlah dari kesalahan absolut pada masing – masing pengukuran. Secara umum dinyatakan dalam persamaan : A = (B 1 B 1) + (B 2 B 2) atau dapat dituliskan A = (B 1+ B 2) ( B 1+ B 2) A = Besaran yang akan diukur nilainya B 1 = Besaran pertama B 2 = Besaran kedua

Contoh Hitung persentase kesalahan maksimum dari jumlah 2 pengukuran tegangan apabila diperoleh data V 1 = 100 V 1% dan V 2 = 80 V 5% Jawab: V 1 = 100 V 1% V 1 = 100 V 1 V V 2 = 80 V 5% V 2 = 80 V 4 V maka nilai tegangan totalnya adalah V= ( 100 V 1 V)+ (80 V 4 V) = (180 V (1 V +4 V)) = 180 V 5 V V= 180 V 2, 8%

2. Selisih dari kuantitas pengukuran • Apabila hasil pengukuran ditentukan sebagai selisih 2 pengukuran, maka kesalahan total adalah selisih dari kesalahan absolut pada masing – masing pengukuran. • Misalkan suatu besaran A ditentukan dari selisih besaran B 1 dan B 2, maka apabila ralat B dihitung nilai A dinyatakan dengan persamaan: A = (B 1 B 1) - (B 2 B 2) atau dapat dituliskan A = (B 1 - B 2) ( B 1+ B 2)

Contoh Jika V 1 = 100 V 1% dan V 2 = 80 V 5% tentukan nilai V 1 – V 2 ? Penyelesaian: V 1 = 100 V 1 V V 2 = 80 V 4 V V = ( 100 V 1 V) –( 80 V 4 V) V = 20 V 5 V V= 20 V 25 %

3. Jumlah Perkalian Misalkan besaran A merupakan antara besaran A dan B sehingga dapat dinyatakan sebagai A = B. C A = (B B). ( C C) A = BC B. C C B B C karena B C sangat kecil maka dapat diabaikan, sehingga A BC (B C+C B) Dengan prosentase kesalahan : % kesalahan A =(% kesalahan B)+(%kesalahan C)

4. Kuantitas Pembagian • Misalkan R=(V/I) R = ((V V)/(I I) • Persentase (%) kesalahan R=(%kesalahan dalam V )+(% kesalahan dalam I)

5. Kuantitas Perpangkatan Misalkan besaran Z=Kx. Anx. Bmx. Cp prosentase kesalahan Z dinyatakan dengan % kesalahan Z=(nx%kesalahan A)+(mx%kesalahan dalam B)+(px%kesalahan dalam C)

Tugas 1. 2. 3. Sebuah resistor memiliki nilai nominal 330 ohm. Jika diukur dengan ohmmeter ternyata errornya bernilai 5%. Tentukan nilai maksimum dan minimum absolut dari resistor tersebut. Tiga resistor dirangkai secara seri. Satu resistor memiliki toleransi 5% dan 2 resistor memiliki toleransi 10%. Tentukan nilai maksimum dan minimum hambatannya. Sebuah resistor jika dihubungkan dengan baterai memiliki tegangan 25 V dan arus 63 m. A. Tegangan ini diukur dengan menggunakan volmeter analog dengan range 30 V dengan akurasi 5% untuk deviasi maksimum, arus diukur dengan ammmeter digital dengan akurasi 1 m. A. Tentukan besarnya hambatan resistor beserta toleransinya.

lanjutan 4. • • Tentukan jumlah AP bilangan berikut: 123, 456 1, 000001 10000 1, 0 0, 01 0, 100 0, 001000