TEK YNL MANOVA Birden fazla baml deikene tek

TEK YÖNLÜ MANOVA Birden fazla bağımlı değişkene tek bir bağımsız değişkenin etki ettiği durumlarda Tek Yönlü MANOVA kullanılır. Tek yönlü MANOVA da başlangıç hipotezi bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenin gruplarına göre bir ortalama farklılığın olmadığıdır. En az bir bağımlı değişkende bağımsız değişkenin en az iki grubuna göre bir ortalama farklılığın olduğu durumda başlangıç hipotezi reddedilir. Bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenin gruplarına göre bir ortalama farklılık olmadığı durumda ise başlangıç hipotezi kabul edilir.

Bağımsız Değişken Sayısı Bir Bağımlı Değişken Sayısı İki Bir Tek Yönlü ANOVA İki Yönlü ANOVA Birden Fazla Tek Yönlü MANOVA İki Yönlü MANOVA

MANOVA’nın Varsayımları Ø Veriler aralıklı yada oransal olmalıdır. Ø Veriler normal dağılıma uymalıdır. ØGrup varyansları eşit olmalıdır. ANOVA varsayımlarına ek olarak, ØBağımsız değişkendeki gruplar boyunca bağımlı değişkenler arasındaki korelasyon aynı olmalıdır.

Örnek Uygulama Araştırma sorusu: Öğrencilerin eğitim bilimleri ve genel kültür KPSS puanları mezun oldukları lisans programına göre anlamlı bir farklılık göstermekte midir? Bağımsız değişken Mezun olunan lisans programı (Fen bilgisi, Fizik, Kimya, Biyoloji) Bağımlı değişken(ler) Eğitim bilimleri KPSS puanı Genel Kültür KPSS puanı

Tek Yönlü MANOVA uygulamak için, veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir. Analyze General Linear Model Multivariate penceresi açılır. Açılan ekranda bağımlı değişkenler Dependent Variable kısmına, bağımsız değişken Fixed Factor(s) kısmına aktarılır.

1 2 3

Multivariate ana ekranında değişkenler ilgili alanlara aktarıldıktan sonra Options seçeneği işaretlenir. Ekrana Multivariate: Options penceresi gelir.

Multivariate: Options penceresinde bulunan Foctor(s) and Factor Interactions kısmındaki tüm seçenekler Display Means for: kısmına aktarılır. Yine bu penceredeki Display kısmından varyansların eşitliğini test etmek için Homogeneity tests, tanımlayıcı istatistiklerin hesabı için Descriptive statistics seçenekleri işaretlenir.

Continue butonuna basılarak Multivariate ekranına dönülür.

Post-Hoc testleri yapmak için, Multivarite penceresindeki Post-Hoc seçeneğine girilir ve ekranda aşağıdaki pencere görülür.

Multivariate: Post-Hoc Multiple Comparisions for Observed Means penceresinde Factor(s) kısmındaki değişken Post-Hoc Tests for: kısmına aktarılır. Varyanslar eşit olduğu durumda Tukey, LSD vb. varyanslar eşit olmadığında Games-Howell, Tamhane’s vb. testlerden birer tanesi seçilir. Tek bir bağımsız değişken olduğundan Model seçeneğinin kullanılması gereksizdir.

Continue butonuna basılır ve tekrar Multivariate penceresine dönülür. OK tıklanarak sonuçlar alınır.

SPSS ÇIKTILARI ve YORUMU MAVOVA da gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımını test etmek için bu tablodaki değerler kullanılır. Burada p(sig. ) değeri 0, 05’ten küçük ise varsayım doğrulanamaz, p(sig) değeri 0, 05’ten büyük ise varsayım doğrulanır. Burada p=0, 644; p>0, 05 olduğu için gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımı sağlanmıştır.

Bu tablodaki değerlere göre Varyansların eşitliği varsayımı test edilir. Burada p(sig. ) değeri 0, 05’ten küçük ise varyanslar homojen dağılmamıştır, p(sig) değeri 0, 05’ten büyük ise varyanslar homojen dağılmıştır. Burada, p=0, 599 ve p= 0, 409 p>0, 05 olduğu için her iki bağımlı değişken için bağımsız değişkenin gruplarına göre varyanslar eşit dağılmıştır.

Bağımsız değişkenin bağımlı değişkenler üzerindeki etkisini anlamada kutu içindeki değerler önemlidir. Wilks’ Lambda dışındaki testlerin değerleri büyüdükçe etkinin arttığı anlaşılır. Ayrıca son iki değerin birbirine yakın yada eşit olması bağımlı değişkenler arasında güçlü bir korelasyon olduğu veya faktörün bağımlı değişkenler üzerindeki etkisinin zayıf olduğu anlamına gelir.

MANOVA sonuçlarını değerlendirirken Wilks’ Lambda testinin sig değerine bakılır. Eğer p(sig) değeri 0, 05 den küçük ise bağımsız değişkenin en az iki grubu arasında bağımlı değişkenlerden en az birisinde anlamlı bir farklılık olduğu sonucuna varılır. Tablo 3 incelendiğinde, p<0, 05 olduğu görülür. Buda, mezun olunan öğretim programı değişkenin gruplarına göre kızların veya erkeklerin KPSS puanlarında gruplar arası farklılık vardır şeklinde ifade edilebilir.

Bu tabloda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi incelendiğinden Mezun olunan bölüm satırındaki değerlere bakılır. Her iki bağımlı değişken için ayrı sonuçlar verilmiştir.

Tablo 4 incelendiğinde, bağımsız değişkenin gruplarına göre 1. Kızların KPSS puanları arasında anlamlı bir fark olmadığı (p(sig)=0, 437; p>0, 05), ancak erkeklerin KPSS puanları arasında anlamlı bir fark olduğu (p(sig)=0, 000; p>0, 05) görülmektedir. Buda, mezun olunan öğretim programı erkeklerin KPSS puanlarını etkilediği, kızların KPSS puanlarını etkilemediği anlamına gelir.

Erkeklerin KPSS puanları arasındaki anlamlı farkın hangi branştan mezun olan gruplar arasında olduğunu anlamak için Aşağıdaki Tablo incelenmelidir. Her iki bağımlı değişken için de varyansların eşit dağıldığı yukarıda ifade edilmişti. Onun Erkeklerin KPSS puanları için Equal Variances Assumed kısmından seçtiğimiz Tukey testinin sonuçlarını dikkate alacağız.

Tukey testinin sonuçlarında, Mean Difference sütunundaki değerlere bakılırsa aralarında * olan gruplar arasında bir farkın olduğu söylenebilir. Tablo 5’e göre Erk_KPSS değişkeni için Fen Bilgisi ve Fizik Branşlarından mezun olan gruplar arasındaki fark anlamlıdır. Fizikten mezun olanların KPSS puanı Fen Bilgisinden mezun olanlara göre daha yüksektir.