TEK RNEKLEMLER N T TEST onesample t test

  • Slides: 39
Download presentation
TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TEST (one-sample t test)

TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TEST (one-sample t test)

HİPOTEZ TESTLERİ ŞEMASI Veriler nitel ise; Veriler nicel ise; ORTALAMALAR TESTİ KİKARE TESTİ (Parametrik

HİPOTEZ TESTLERİ ŞEMASI Veriler nitel ise; Veriler nicel ise; ORTALAMALAR TESTİ KİKARE TESTİ (Parametrik olmayan test) n ≥ 30 Parametrik testler Tek değişkenli Değişken sayısına bakılır ONE SAMPLE T-TEST (TEK ÖRNEKLEM TESTİ) İki değişkenli Değişkenler BAĞIMSIZ INDEPENDENT SAMPLES T-TEST (BAĞIMSIZLIK T-TESTİ) Değişkenler BAĞIMLI PAIRED SAMPLES T-TEST (EŞLEŞTİRİLMİŞ T-TESTİ) İkiden fazla değişkenli + Değişkenler BAĞIMSIZ ANOVA TESTİ n < 30 (VARYANS ANALİZİ) Parametrik olmayan testler Tek değişkenli Kolmogrov-Smirnov testi İki değişkenli Bağımsız Mann-Whitney U testi Bağımlı Wilcoxon testi İkiden fazla değişkenli Bağımsız Kruskal Wallis testi Bağımlı Friedman testi

Amaç �Bu test genellikle herhangi bir konuda belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini

Amaç �Bu test genellikle herhangi bir konuda belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini test etmek amacıyla uygulanır.

Örneğin; �A işletmesinde çalışan 5000 personelin yaş ortalamasının 37 olduğu biliniyor. Rasgele seçilen 500

Örneğin; �A işletmesinde çalışan 5000 personelin yaş ortalamasının 37 olduğu biliniyor. Rasgele seçilen 500 kişilik örneklemin yaş ortalaması 37'den farklı mıdır? �Bir üniversitede okuyan öğrencilere günlük harcamalarının ne kadar olduğu soruluyor. Acaba öğrencilerin günlük harcamalarının ortalaması (öngörülen) 10 milyondan farklı mıdır?

Soru 1 : Toplumda bireylerin hemoglobin düzeyleri normal dağılım göstermekte ve ortalaması m=14. 2

Soru 1 : Toplumda bireylerin hemoglobin düzeyleri normal dağılım göstermekte ve ortalaması m=14. 2 mgr/dl dır. y bölgesinde yaşayan bireylerden rasgele seçilen 10 kişilik bir örnekte hemoglobin düzeyleri aşağıdaki gibidir. y bölgesinde yaşayan bireylerin hg düzeyleri farklı mıdır? 14, 0 15, 4 16, 0 13, 7 14, 2 15, 8 15, 0 14, 0

Neler Yapılmalı?

Neler Yapılmalı?

Verilerin Normal Dağılım Gösterip göstermediği araştırılmalıdır. GRAFİK YÖNTEM: NORMALLİK GRAFİĞİ

Verilerin Normal Dağılım Gösterip göstermediği araştırılmalıdır. GRAFİK YÖNTEM: NORMALLİK GRAFİĞİ

NORMALLİK TESTİ

NORMALLİK TESTİ

TEST YÖNTEMİ: NORMALLİK TESTİ

TEST YÖNTEMİ: NORMALLİK TESTİ

Normallik Testi �HİPOTEZLER �Ho: Normal Dağılıyor �Hı: Normal Dağılmıyor �GÜVEN DÜZEYİ %95 �SERBESTLİK DERECESİ

Normallik Testi �HİPOTEZLER �Ho: Normal Dağılıyor �Hı: Normal Dağılmıyor �GÜVEN DÜZEYİ %95 �SERBESTLİK DERECESİ YOK �TEST DEĞERİ KSZ=0, 614 �ANLAMLILIK DEĞERİ P=0, 845 �SONUÇ: P>0, 05 olduğu için Ho Kabul �YORUM Veriler Normal Dağılım Gösteriyor

Normal dağılan verilere tek örnek t testi yapmak için : Analyze>Compare Means>One Sample t

Normal dağılan verilere tek örnek t testi yapmak için : Analyze>Compare Means>One Sample t test

ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI: TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİ ORTALAMALAR Toplum Ortalaması=14, 2 Y Bölgesinde Yaşayanların

ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI: TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİ ORTALAMALAR Toplum Ortalaması=14, 2 Y Bölgesinde Yaşayanların Hemoglobin Ortalaması= 14, 9100

Test �HİPOTEZLER �Ho: Ortalamalar Eşittir �Hı: Ortalamalar Eşit Değildir. �GÜVEN DÜZEYİ %95 �SERBESTLİK DERECESİ

Test �HİPOTEZLER �Ho: Ortalamalar Eşittir �Hı: Ortalamalar Eşit Değildir. �GÜVEN DÜZEYİ %95 �SERBESTLİK DERECESİ 9 �TEST DEĞERİT= 2, 597 �ANLAMLILIK DEĞERİ P= 0, 029 �SONUÇ P<0, 05 olduğundan Ho RED �YORUM: Y Bölgesinden yaşayan bireylerin hemoglobin düzeyleri toplumdan farklılık göstermektedir ve toplumdan daha yüksektir.

Soru 2: X Firması 50 kg ağırlığında olan çelik levhalardan satın almak istemektedir. A

Soru 2: X Firması 50 kg ağırlığında olan çelik levhalardan satın almak istemektedir. A firmasının ürettiği çelik levhaların ağırlıklarını test etmek amacıyla 9 tane rasgele çelik levha seçilmiş ve ağırlıkları tartılmıştır. Bu 9 levhanın ağırlıkları aşağıdaki gibidir. A firmasının ürettiği çelik levhaların ağırlıklarının 50 kg olduğunu söyleyebilirmiyiz? X firması A firmasının ürettiği çelik levhaları alabilir mi? 48 45 52 47 53 44 45 48 50

BAĞIMLI ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİ Paired-Samples "t" testi AMAÇ Özellikle kontrollü ve deneysel çalışmalarda

BAĞIMLI ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİ Paired-Samples "t" testi AMAÇ Özellikle kontrollü ve deneysel çalışmalarda aynı deneklerin farklı durumlarda nasıl davrandıklarının incelenmesine gerek duyulabilir. Amaç farklı iki koşulda elde edilen sonuçların farklı olup olmadığını araştırmaktır. İlişkili ölçümler için (bağımlı durum) t testi 3 durum için kullanılabilir.

Birinci Durum: Bir grubun veya örneklemin iki bağımlı değişkene ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak ortalamalar arasındaki

Birinci Durum: Bir grubun veya örneklemin iki bağımlı değişkene ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde anlamlı (önemli) olup olmadığını test etmek için kullanılır. Örneğin; �İşletme yöneticilerinin personel motivasyonu konusunda X uygulamaya ilişkin görüşleri ile Y uygulamaya ilişkin görüşleri arasındaki fark önemli midir? �Öğretim yöntemleri konusunda öğretmenlerin, A yöntemine ilişkin görüşleri ile B yöntemine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

İkinci Durum: �Bir grubun veya örneklemin bir değişkene ait iki farklı zamandaki ölçümlerine ilişkin

İkinci Durum: �Bir grubun veya örneklemin bir değişkene ait iki farklı zamandaki ölçümlerine ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak söz konusu ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığını test etmek için kullanılır. �Tekrarlı ölçümler ile iki ortalamanın karşılaştırıldığı bu duruma tipik örnek araştırmalarda uygulanan ön test-son test modelidir. Örneğin; � Öğrencilerin bilgisayar kursu almadan önce yapılan sınavdan aldıkları puanlar ile bilgisayar kursu aldıktan sonra yapılan sınavdan aldıkları puanlar arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Bilgisayar kursu öğrenciler üzerinde etkili olmuş mudur? ) � Seçimde parti faaliyetleri ile ilgili yapılan kamuoyu yoklamalarında, halkın propaganda öncesi görüşleri ile propaganda sonrası görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

Üçüncü Durum: � Bazı araştırmaların uygulamasının aynı örneklem veya denek grubu üzerinde gerçekleşmesi zor

Üçüncü Durum: � Bazı araştırmaların uygulamasının aynı örneklem veya denek grubu üzerinde gerçekleşmesi zor ve hatta bazen de (özellikle sağlık ve fen bilimleri alanlarında) imkansızdır. � Böyle araştırmalarda araştırma konusu ile ilgili aynı veya benzer özelliklere sahip örneklem kullanılır. � Bu durumda, eşleştirilmiş iki grup tek bir grupmuş gibi varsayılarak iki ölçüme ilişkin ortalamalar karşılaştırılır. � Burada iki grubun eşleştirilmesi, ölçüm sürecinden önce iki grup arasında ölçüm yapılacak konuda fark olmadığını varsaymak anlamına gelmektedir. � Bu duruma, deney ve kontrol grupları üzerinde gerçekleştirilecek ölçümlerin karşılaştırıldığı araştırmalar örnek olarak verilebilir. � Başlangıçta deney ve kontrol grupları ölçüm yapılacak konuda farksız (eş) varsayılır, daha sonra deney grubu üzerinde belirli bir işlem gerçekleştirildikten sonra ölçüm yapılır ve bu ölçümler kontrol grubundan elde edilen ölçümlerle karşılaştırılır. � İki ölçüm ortalaması arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığı bu test ile belirlenir.

örnekler �-Aynı davranış bozukluğu içerisindeki deneklerin bir kısmı (deney grubu) yetkililer tarafından X işlemine

örnekler �-Aynı davranış bozukluğu içerisindeki deneklerin bir kısmı (deney grubu) yetkililer tarafından X işlemine tabi tutulurken diğer deneklere (kontrol grubu) ise hiçbir işlem uygulanmıyor. Bu iki grubun davranışları ile ilgili ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? � 30 ikizden oluşan 60 çocuk arasından ikizler ayrılarak 30 çocuğa farklı bir gelişim programı uygulanıyor. Çocukların gelişimlerine ilişkin ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

Test Nasıl Yapılacak? �Her iki örneklem için verileri yana girilir. �Fark değerleri hesaplatılır �(Transform

Test Nasıl Yapılacak? �Her iki örneklem için verileri yana girilir. �Fark değerleri hesaplatılır �(Transform / Compute ) �Fark değerleri üzerinden Normallik Testi yapılır. �( Analyze / Non. Parametric Test / One Sample K-S) �Bağımlı örneklemler için t testi yapılır. �( Analyze / Compare Means / Paired Sample T Test )

Soru 1: M isimli bir ilacın tansiyon düşürme etkinliğini test etmek amacıyla hipertansiyonlu 10

Soru 1: M isimli bir ilacın tansiyon düşürme etkinliğini test etmek amacıyla hipertansiyonlu 10 hasta rasgele seçiliyor. Bu hastaların ilaç vermeden önce ve sonra Sistolik Kan Basıncı (SKB) değerleri aşağıdaki gibidir: ilaç tansiyonu düşürmede etkilimidir? Test ederek yorumlayınız. ilaçtan önce 134 156 145 170 173 160 140 155 143 150 ilaçtan 130 145 140 160 170 160 140 150 130 sonra

Verilerin Normal Dağılıma Uyup uymadığı araştırılmalıdır. (Fark değerleri kullanılırak) GRAFİK YÖNTEM: NORMALLİK GRAFİĞİ

Verilerin Normal Dağılıma Uyup uymadığı araştırılmalıdır. (Fark değerleri kullanılırak) GRAFİK YÖNTEM: NORMALLİK GRAFİĞİ

TEST YÖNTEMİ: NORMALLİK TESTİ

TEST YÖNTEMİ: NORMALLİK TESTİ

Test �HİPOTEZLER �Ho: Normal Dağılıyor �Hı: Normal Dağılmıyor �GÜVEN DÜZEYİ %95 �SERBESTLİK DERECESİ YOK

Test �HİPOTEZLER �Ho: Normal Dağılıyor �Hı: Normal Dağılmıyor �GÜVEN DÜZEYİ %95 �SERBESTLİK DERECESİ YOK �TEST DEĞERİ: KSZ=0, 727 �ANLAMLILIK DEĞERİ P=0, 666 �SONUÇ: P>0, 05 olduğu için Ho Kabul �YORUM: Veriler Normal Dağılım Gösteriyor

ORTALAMALAR �İlaçtan Önceki Tansiyon Ortalaması: 152, 60 �İlaçtan Sonraki Tansiyon Ortalaması: 145, 5

ORTALAMALAR �İlaçtan Önceki Tansiyon Ortalaması: 152, 60 �İlaçtan Sonraki Tansiyon Ortalaması: 145, 5

ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI: BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM T TESTİ � HİPOTEZLER � HO: Ortalamalar Eşittir � Hı:

ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI: BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM T TESTİ � HİPOTEZLER � HO: Ortalamalar Eşittir � Hı: Ortalamalar Eşit Değildir. � GÜVEN DÜZEYİ : %95 � SERBESTLİK DERECESİ : 9 � TEST DEĞERİ : T=3, 546 � ANLAMLILIK DEĞERİ : P=0, 006 � SONUÇ : P<0, 05 olduğundan Ho RED � YORUM : İlaç Tansiyonu Düşürmede Etkilidir.

�Soru 2: 8 hastanın sistolik kan basıncı iki teknikle ölçülmüştür. İlk teknik genellikle kullanılan

�Soru 2: 8 hastanın sistolik kan basıncı iki teknikle ölçülmüştür. İlk teknik genellikle kullanılan sağlık memurları tarafından manuel olarak kullanılan yöntemdir. Ikinci yöntem ise elektronik cihaz kullanılarak yapılan ölçme tekniğidir. Buna göre dijital metod ile standart metod arasında fark olup olmadığını %95 güven düzeyinde araştırınız. Standard metod 72 80 88 85 78 74 97 60 Digital metod 70 76 88 81 79 72 95 61

�Soru 3: 8 kişilik bir sekreter grubu ek bir kursa tabi tutularak önceki ve

�Soru 3: 8 kişilik bir sekreter grubu ek bir kursa tabi tutularak önceki ve sonraki performansları sayfa başına yaptıkları hata sayısına göre oluşturulmuştur. Kurs etkili olmuş mudur? Önce 3 2 6 3 Sonra 2 2 4 4 8 5 4 3 2 2 3 1

Ödev 4 �Soru 1: �Bir ilacın kandaki alyuvar sayısını artırmada etkisini ölçmek amacıyla 12

Ödev 4 �Soru 1: �Bir ilacın kandaki alyuvar sayısını artırmada etkisini ölçmek amacıyla 12 kişinin tedaviden önceki ve sonraki kan sayımları yapılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Ortalama farklarının sıfırdan farklı olup olmadığı hipotezini(ilacın kandaki alyuvar sayısını artırıp arttırmadığı hipotezini) %95 anlamlılık düzeyinde test ediniz. Once 3, 2 2, 9 3, 6 3, 9 2, 2 2, 8 3, 3 2, 4 3, 4 4, 0 3, 2 Sonra 3, 4 3, 1 3, 6 4, 2 2, 8 2, 9 4, 1 3, 4 2, 5 3, 9 4, 2 3, 7

Ödev 4 �Soru 2: �Toplumda Y hastalığında kanda A değişkeni normal dağılım göstermekte ve

Ödev 4 �Soru 2: �Toplumda Y hastalığında kanda A değişkeni normal dağılım göstermekte ve ortalaması 6. 5 ünite olarak saptanmaktadır. Rasgele seçilen 15 kişilik Y hastalarında kanda A değerleri ölçülmüş ve aşağıdaki değerler bulunmuştur. Örnek, toplumun rasgele örneğimidir? Test ediniz. (%95) A değeri 4, 7 3, 9 4, 0 6, 5 7, 8 5, 1 9, 2 6, 9 3, 2 6, 5 4, 8 6, 0 5, 5 8, 0 4, 3

Ödev 4 �Soru 3: �İki ayrı imalatçıdan alınan elektronik tüplerin dayanıklılıkları ölçülmüştür. A marka

Ödev 4 �Soru 3: �İki ayrı imalatçıdan alınan elektronik tüplerin dayanıklılıkları ölçülmüştür. A marka tüpün ve B marka tüpün dayanıklılıkları aşağıda tabloda verilmiştir. Markalar arsında dayanıklılık bakımından fark bulunmadığı hipotezini %95 anlamlılık düzeyinde test ediniz. A marka 500 550 600 510 525 530 510 530 540 500 B marka 500 560 500 600 550 600 560 570 535

Uyarı �Ödevler, ödevin verilmesini takip eden ilk ders saatinde word dosyasından çıktı alınmış olarak

Uyarı �Ödevler, ödevin verilmesini takip eden ilk ders saatinde word dosyasından çıktı alınmış olarak teslim edilecektir. Gününde teslim edilmeyen ödevler kabul edilmeyecektir.