TEITE SLOENE HOMOGENE LINIJE I SLOENE HOMOGENE POVRINE

TEŽIŠTE SLOŽENE HOMOGENE LINIJE I SLOŽENE HOMOGENE POVRŠINE Nastavnik: Benutić Irena, dipl. ing. Industrijska škola S P L I T

1. Odrediti grafičkim i analitičkim postupkom koordinate težišta složene homogene linije prema slici L 1=40 mm L 2=40 mm L 3=20 mm

a) grafički L 1 1 L 1=40 mm L 2 1` 2` L 3 3` 4` L 1 I = 4 cm IL 2 I = 4 cm IL 3 I = 2 cm 2 L 2=40 mm L 2 3 L 3=20 mm L 3 4 P

T 1 1 T 1` 2` 3` 4` 2` T 2 2 T 3 1 3 2 3 4 4 P TEŽIŠTE POJEDINOG ŠTAPA JE NA POLOVINI DULJINE: T 1, T 2, T 3 Izmjereno: TEŽIŠTE SLOŽENOG ŠTAPA JE U TOČKI T ( 16, 26 )

b) analitički Y 60 T 1 ( 0, 40 ) 40 XT YT L∙XT L∙YT L 1 = 40 mm 0 40 0 1600 L 2 = 40 mm 20 20 800 L 3 = 20 mm 40 10 800 200 1600 2600 L = 100 mm 20 T 2(20, 20) T 3( 40, 10 ) 0 20 40 60 X

2. primjer: grafički i analitički odrediti koordinate težišta složene površine y 4 7 1 6 5 4 4 3 2 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

1` T 1 ( 2, 6. 5 ) A 1 = 4· 1 = 4 a) grafički: A 2 = 4· 1 = 4 A 1 A = A 1+A 2+A 3 = 3· 2 = 6 A = 4 + 6 = 14 T T 2 (3. 5, 4 ) I A 1 I = 2 cm IA 2 I = 2 cm I A 3 I = 3 cm 4` T 3 (4. 5, 1) A 3 A 1 1 A 2 4 2 1 1` 2` 3` 4` 3 A 3 4 P

T 1 ( 2, 6. 5 ) T 2 (3. 5, 4 ) T 3 (4. 5, 1) b) analitički

TEŽIŠTE OSLABLJENE PLOHE ( PLOHA S PROVRTOM ) • 3. Odrediti grafičkim i analitičkim postupkom koordinate težišta složene homogene plohe prema slici 2 cm 2 cm • 8 cm

A) GRAFIČKI: T 2 2 cm 2 c T T 1 m • 2 cm A 1 1` 1 3` 2` 3 A 2 2 P

• B) analitički • y 2 1 0 2 4 6 8 x