Tecnologia e Costi di Produzione Capitolo 4 Tecnologia

Tecnologia e Costi di Produzione Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 1

La visione neoclassica dell’impresa afferma che: • l’impresa è ciò che trasforma gli input in output Output Input Impresa L’impresa è percepita come un’unità produttiva il cui obiettivo è la massimizzazione dei profitti, cosa che a sua volta, implica la minimizzazione dei costi di produzione per una data quantità Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 2

Approccio alternativo alla visione d’impresa Transaction costs Ronald Coase (nobel nel 1937): “il confine dell’impresa è di fatto il confine tra l’utilizzo di transazioni commerciali non di mercato e di mercato” Cosa accade dentro all’impresa? (funzionalità => gerarchia) Come sono strutturate le imprese? Cosa ne determina la dimensione? (problema impugnature specifiche canne da pesca) Esternalizzare - Hold up Internalizzare - Moral hazard Come sono organizzati/incentivati gli individui che vi operano? (personale per organizzare e controllare nuova produzione) E se si decide di massimizzare le vendite e non i profitti? I cosidetti empire builders. E le cooperative? Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 3

L’impresa a singolo prodotto Un’impresa che massimizza i profitti deve risolvere un problema: • Minimizzare il costo di produzione per un dato livello di output Ciò coinvolge due caratteristiche dell’impresa: • Funzione di produzione: come gli input vengono trasformati in output Assumete n input in quantità x 1 per il primo input, x 2 per il secondo, …, xn per l’n-esimo. La funzione di produzione con un solo output è: q = f(x 1, x 2, x 3, …, xn) • Funzione di costo: minimo costo necessario per produrre un certo livello di output. Formalmente: Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 4

Relazioni tra i costi La precedente analisi ha implicazioni importanti I rapporti ottimali tra gli input possono variare: • Nel tempo: ad es. se il capitale diventa relativamente più economico del lavoro • Nello spazio: in base ai diversi costi dei fattori nei vari paesi Da ciò formalizziamo la funzione di costo, C(Q), costo per produrre Q: • CF, Costo Fisso sostenuto in ogni periodo slegato da Q (costo di pubblicità? ) • costo medio = CM(Q) = C(Q)/Q • costo marginale: costo di un’unità addizionale formalmente: C’(Q) = d. C(Q)/d(Q) (oppure il risparmio sul costo totale diminuendo la produzione di 1 unità) E anche il costo irrecuperabile, sunk cost (spese per la ricerca o licenze) • Sostenuto 1 sola volta per l’entrata nel mercato a prescindere dall’output • Non si può recuperare uscendo dal mercato Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 5

Curve di costo: un’illustrazione Tipiche curve di costo medio e marginale €/unità Relazione tra C’ e CM C’ Se C’ < CM, CM è decrescente CM Se C’ > CM, CM è crescente C’ = CM nel punto di minimo della curva CM Spiegazione analitica derivando il costo medio Quantità Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 6

Costi e decisioni sulla produzione Un’impresa massimizza i profitti quando R’ = C’ assunto che: • L’output dovrebbe essere positivo • Implica che il prezzo sia maggiore dei costi medi variabili (in caso contrario chiusura immediata) • Decisione di “abbandono” (shut down decision): implica che il prezzo sia minore del costo medio nel lungo periodo C’è entrata se il prezzo è maggiore dei costi medi totali • bisogna poter coprire i costi d’entrata (sunk costs) Il sunk cost non incide né su quanto produrre né su quando uscire dal mercato Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 7

Economie di scala Una prima definizione/spiegazione semplice/riduttiva potrebbe essere che il costo medio diminuisce all’aumentare della quantità prodotta Vi sono anche altri fattori che danno luogo a economie di scala: • motivi fisici (la capienza di un contenitore dipende dal volume in rapporto al costo dalla superficie) • specializzazione e divisione del lavoro (adam smith) • Indivisibilità (microsoft windows e office) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 8

Economie di scala 2 • L’indice delle economie di scala S = CM(Q) C’(Q) • S > 1: economie di scala • S < 1: diseconomie di scala • S è l’inverso dell’elasticità dei costi rispetto all’output ƐC = d. C(Q) d. Q d. C(Q) = Q d. Q C(Q) C’(Q) 1 = = Q CM(Q) S Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 9

Economie di scala 3 Se ripensiamo al grafico della slide numero 6, i costi marginali sono sempre inferiori fino a quando costo marginale = costo medio. Allora S >1 dunque siamo in presenza di economie di scala. Ipotesi: il mercato è piccolo (inferiore a q*) anche qualora il prezzo tenda a zero. Tesi: le economie di scala sono estese a tutto il mercato dunque siamo in presenza di un monopolio “naturale”. Il termine “naturale” significa che il monopolio è un esito (quasi) inevitabile per questo mercato. Le economie di scala influenzano la struttura del mercato, se sono estese a l’intero mercato in essa non vi sarà che 1 impresa. Se anche non sono estese a tutto il mercato, ma molto ampie, per ragioni di efficienza sarebbe necessario che tutta la produzione fosse effettuata da 1 sola impresa. Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 10

Costi irrecuperabili e struttura di mercato 1 I costi irrecuperabili influenzano la struttura di mercato condizionando l’entrata. Si ricordi che le imprese entrano in un mercato soltanto se ritengono di poter almeno ottenere un pareggio, ciò significa che se all’entrata sono associati costi irrecuperabili, le imprese devono ottenere profitti in ciascun periodo successivo di effettiva operatività per coprirli. Questo discorso porta a una definizione di equilibrio di lungo periodo: le imprese smetteranno di entrare nel mercato (numero di equilibrio) quando i profitti in ciascun periodo copriranno appena il costo irrecuperabile iniziale d’entrata. Maggiore è il costo irrecuperabile, minore è il numero di impresenti nel mercato in equilibrio Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 11

Costi irrecuperabili e struttura di mercato 2 • Ad esempio: Supponete che l’elasticità della domanda sia Ɛ = 1 La spesa totale è costante e pari a E = PQ L’Indice di Lerner diminuisce al crescere Se le imprese sono simmetriche Q = Nqi del numero di imprese Supponendo che LI= (P – c)/P = A/Na Se le imprese operano in un solo periodo: allora (P – c)qi = F Perciò: Ne = AE F 1/(1+ ) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 12

Imprese multiprodotto • Molte imprese producono diversi beni • Ford (macchine, camion e bus), Microsoft (windows e office), ferrovie (merci e passeggeri) etc. • Son sempre valide le nostre definizione di costi e output in questi casi? Concetto di costo medio radiale e economie di scopo • Come definiamo i costi medi per queste imprese? • • i costi totali per un’impresa a 2 prodotti sono C(Q 1, Q 2) i costi marginali per il bene 1 sono C’ 1 = C(Q 1, Q 2)/ Q 1 i costi medi non hanno una definizione generale c’è bisogno di una definizione “ristretta”: costi medi radiali Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 13

Costi medi radiali (cenni) Supponete che un’impresa produca due beni, 1 e 2 con le rispettive quantità Q 1 e Q 2 prodotte al rapporto costante di 2: 1 L’output totale può allora essere definito dalle equazioni di Q 1 = 2 Q/3 e Q 2 = Q/3 Più in generale: assumete che i due prodotti siano prodotti nel rapporto 1/ 2 (con 1 + 2 = 1) L’output totale si può dunque ricavare da Q 1 = 1 Q e Q 2 = 2 Q I costi medi radiali (CMR) sono dunque definiti come : CMR(Q) = C( 1 Q, 2 Q) Q( 1 + 2) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 14

Imprese multiprodotto ed economie di scopo Economie di scopo: conviene produrre congiuntamente più prodotti piuttosto che non separatamente (caso reale: “del maiale non si butta via nulla”) Formalmente: SC = C(Q 1, 0) + C(0 , Q 2) - C(Q 1, Q 2) Il valore critico è SC = 0 • Se SC < 0 : no economie di scopo • Se SC > 0 : economie di scopo Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 15

Economie di scopo: esempio Supponete la seguente funzione di costo per Q 1, Q 2: C(Q 1, Q 2) = 10 + 25 Q 1 + 30 Q 2 - 3 Q 1 Q 2/2 verifichiamo l’esistenza di economie di scopo: 10 + 25 Q 1 + 10 + 30 Q 2 - (10 + 25 Q 1 + 30 Q 2 - 3 Q 1 Q 2/2) SC = >0 10 + 25 Q 1 + 30 Q 2 - 3 Q 1 Q 2/2 Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 16

Economie di scopo 2 Origine delle economie di scopo 1. input condivisi (stessi macchinari per diversi prodotti) • stessa pubblicità per costruire la fama di un “brand” • marketing e spese R&S 2. complementarietà di costo (produrre un bene riduce il costo dell’altro bene) • petrolio e gas naturale • petrolio e benzina • software informatico e supporto al software • vendita al dettaglio e promozione di prodotto Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 17

Produzione flessibile Versione estrema delle economie di scopo (caso reale: “produzione flessibile presso Lands’end”) “Unità produttive in grado di produrre una gamma di prodotti diversi con un minimo intervento manuale” • • United Colors of Benetton Levi’s Mitsubishi Coca Cola Definizione: Unità di produzione che possono essere riadattate a prodotti diversi con interventi a costo praticamente nullo • Richiede forte interazione tra progettazione e produzione Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 18

Produzione flessibile: considerazioni Se vi sono delle economie di scopo, le imprese hanno forti incentivi a sfruttarle. Così facendo abbasseranno i costi, riusciranno a sfruttare le economie di scala multiprodotto e dunque ad ottenere una migliore corrispondenza fra i prodotti che offrono e quelli desiderati dai clienti. La presenza di forti economie di scopo tende anche a far nascere importanti economie di scala multiprodotto e questo suggerisce che il mercato sarà molto concentrato. In pratica, sarà meno costoso avere un numero minore di imprese che producono una gamma di prodotti piuttosto che tante imprese che producono ciascun prodotto separatamente. Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 19

Produzione flessibile 2 Considerate un semplice modello spaziale • C’è una qualche caratteristica che differenzia le varietà esistenti di un prodotto • la dolcezza o il contenuto di zucchero • il colore • il tessuto • Tale caratteristica si può rappresentare come un segmento • I singoli prodotti si collocano su questa linea in termini della quantità che possiedono della caratteristica contraddistintiva • Un prodotto viene scelto dall’impresa come prodotto base • Tutti gli altri prodotti sono varianti del prodotto base Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 20

Produzione flessibile 3 • Un’illustrazione: bevande analcoliche e contenuto di zucchero (Diet) 0 Basso (Super) (LX) 1 Alto 0. 5 Ogni prodotto è situato sul segmento in termini della quantità di zucchero posseduta Questa è la linea che rappresenta le bevande in base al contenuto di zucchero Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 21

Produzione flessibile 4 (Diet) (LX) 0 Basso 0. 5 (Super) 1 Alto Supponete che il processo abbia LX come prodotto base Il passaggio ad una delle altre 2 varietà di prodotto comporta un costo di adattamento pari a s Esistono altri costi marginali per produrre Diet o Super che derivano dall’aggiunta o eliminazione di zucchero. Essi sono pari a r per unità di distanza tra LX e gli altri prodotti Ci sono costi condivisi F: progettazione, packaging, macchinari Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 22

Produzione flessibile 5 • Senza costi condivisi ci sarebbero imprese specializzate • I costi condivisi introducono economie di scopo Costi totali: C(zj, qj) =F + (m - 1)s + m S j=1 [(c + r zj - z 1 )qj] • Se la produzione è pari a 100 unità per ogni prodotto: 3 imprese ognuna con un prodotto: C 3 = 3 F + 300 c Una sola impresa con 3 prodotti: C 1 = F + 2 s + 300 c + 100 r C 1 < C 3 se 2 s + 100 r < 2 F F > 50 r + s Una impresa multi-prodotto è preferita a 3 imprese specializzate solo se i costi condivisi sono superiori di 50 volte i costi marginali supplementari (r) + i costi fissi di riadattamento (s) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 23

Altre determinanti della struttura di mercato • Le economie di scala e di scopo influenzano la struttura di mercato, ma assieme ad altri importanti fattori • 3 fattori in particolare possono influenzare fortemente la struttura del mercato: • La dimensione del mercato • La presenza di esternalità sulla domanda • Le politiche del governo Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 24 2 -37

La dimensione del mercato In generale ci aspettiamo che la concentrazione diminuisca al crescere della dimensione del mercato. Quando i costi irrecuperabili o fissi associati a fattori di produzione non divisibili sono relativamente elevati il mercato dovrà avere dimensioni maggiori per accogliere un numero maggiore di imprese Sutton (1991, 2001) dimostra che potrebbe esistere un numero massimo di imprese su un mercato • Riprendendo l’esempio precedente in cui: Ne = AE F 1/(1+ ) se però F = K + β(AE), allora AE (K/AE) + β 1/(1+ ) e Nmax = (1/β)1/(1+α) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 25

Esternalità di rete • La struttura di mercato dipende anche dalla presenza di esternalità di rete • la disponibilità a pagare di un consumatore aumenta all’aumentare del numero degli attuali utenti • telefono, fax, Internet, console di videogiochi • l’utilità dal consumo aumenta quando più utenti hanno già quel bene • E’ probabile che questi mercati abbiano un ridotto numero di imprese • anche se ci sono limitate economie di scale e di scopo Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 26

Il ruolo delle politiche pubbliche Lo stato e gli enti pubblici possono influenzare direttamente la struttura di un mercato • limitando l’entrata • licenze taxi nelle grandi città • regolamentazione del traffico aereo (slot aeroportuali) • con il sistema dei brevetti • proteggendo le imprese dalla competizione (Robinson-Patman Act in U. S. ; imposizione prezzo minimo sui libri in Italia) Capitolo 4: Tecnologia e Costi di Produzione 27

Esercizi di Riepilogo Esercizio 1 Si supponga che la funzione di costo sia C = 100 + 4 q +4 q 2. Si derivi il costo medio e il costo marginale. Vi è un intervallo di produzione caratterizzato da economie di scala? A quale livello di produzione le economie di scala si esauriscono? Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 28

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 1 2)/�� ���� (�� ) = �� (�� )/�� = (100 + 4�� = 100/�� + 4�� �� ′(�� ) = 4 + 8�� Per trovare l’intervallo di produzione caratterizzato da economie di scala, ponete ���� (�� ) pari a �� ′(�� ). ���� (�� ) = �� ′(�� ) → (100/�� ) + 4�� = 4 + 8�� → �� = 5 Per q ∈ [0, 5], la produzione è caratterizzata da economie di scala. Al livello di produzione q = 5 le economie di scala si “esauriscono”. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 29

Esercizi di Riepilogo Esercizio 5 Si supponga che P sia il prezzo e che Q sia la produzione totale del mercato. Se la curva di domanda è P = 84 – 0. 5 Q, si utilizzino i dati dell’esercizio 3: C(q) = 50 + 0. 5 q per q < 7 C(q) = 7 q per q > 7 per determinare il numero massimo di imprese con dimensioni efficienti che il mercato è in grado di supportare. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 30

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 5 Dato che il minimo costo medio è € 8, 00, il massimo numero di imprese che produrranno 8 unità è: q* = 154/8 = 19, 25 Ogni impresa produrrebbe 8 unità per una produzione complessiva di 152 unità. Le imprese dovrebbero quindi ridistribuire tra di loro le 2 unità rimanenti date dalla domanda di mercato (154 – 152 = 2). Altrimenti, considerando la possibilità di produrre unità continue di output, esisterebbero 21 imprese ognuna delle quali produrrebbe 7, 333 unità. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 31

Esercizi di Riepilogo Esercizio 6 Come varierebbe la risposta all’esercizio 5 se la domanda dell’industria fosse invece P = 14 – 0. 5 Q? Si fornisca una spiegazione. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 32

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 6 La domanda è variata e, dunque, anche la quantità di equilibrio è cambiata: �� = 14 − 0, 5�� → 7 = 14 − 0, 5�� → 0, 5�� = 7 → �� = 14 Considerando unità discrete, essendo la scala minima efficiente pari a 8, il numero massimo di imprese che produrranno 8 unità è q* = 14/8 = 1, 75. Una sola impresa potrebbe produrre 14 unità ad un costo totale di € 98. Se ci fossero due imprese nel mercato, una che produce 8 unità e l’altra 6 unità, i costi totali di produzione sarebbero € 109 (56+53), che è superiore a € 98. Se il prezzo dell’industria fosse € 7, la seconda impresa non riuscirebbe a coprire i propri costi medi pari a € 8, 833 per unità. Perciò, non ci sarà una seconda impresa e la prima impresa agirà da monopolista. Non c’è sufficiente domanda in questo mercato per due imprese. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 33

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 6 (segue) Se la prima impresa fosse un monopolista porrebbe i propri ricavi marginali pari ai costi marginali, imponendo un prezzo tale per cui: 2 − 7�� 2 �� = ���� − �� (�� ) = (14 − 0, 5�� )�� − 7�� → 14�� − 0, 5�� = 7�� − 0, 5�� �� / �� = 7 − �� = 0 → �� = 7 → �� = 10, 5 A questo punto, una seconda impresa potrebbe tentare di entrare nel mercato producendo almeno 6 unità. Ma ciò comporterà che i prezzi caleranno e la seconda impresa sarà costretta ad abbandonare il mercato. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 34

Esercizi di Riepilogo Esercizio 7 Alcune stime relative all’industria del cemento suggeriscono la seguente relazione fra capacità e costo medio: a. A quale livello di produzione Si esauriscono le economie di scala? Capacità (tonnellate) a. Si calcoli indice economie di scala per livelli di produzione 500, 750, 1000, 1500, 1750 Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia Costo medio 250 28. 78 500 25. 73 750 23. 63 1000 21. 63 1250 21. 00 1500 20. 75 1750 20. 95 2000 21. 50 35

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 a) E’ chiaro che i costi medi crescono non appena l’output aumenta da 1500 a 1750 unità. Ciò può anche essere osservato calcolando i costi totali a ciascun livello di output e poi calcolando una misura discreta dei costi marginali. Non appena si passa la soglia delle 1500 unità, i costi marginali sono superiori ai costi medi. b) Innanzitutto, trovate �� ′. Per il livello di produzione 1000, ad esempio, S è calcolato come �� (1000) = ���� (�� ′) = 21, 63/18, 48 = 1, 17045 Potrebbe tuttavia essere più preciso misurare una misura “media” dei costi marginali invece che una discreta, dati i grandi cambiamenti di output registrati. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 36