Tecnologa Sistemas Mecatrnicos Oscar Ignacio Botero H GENERALIDADES

Tecnología Sistemas Mecatrónicos Oscar Ignacio Botero H.

GENERALIDADES • Un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar cantidades. • Los sistemas numéricos más utilizados en el área de la electrónica digital son: BINARIO HEXADECIMAL SISTEMAS NUMÉRICOS MODERNOS DECIMAL OCTAL

GENERALIDADES …cont • Un número está constituido por una sucesión de dígitos situados ordena damente a izquierda y a derecha de un punto de referencia (en los países anglosajones se utiliza un punto, mientras que en los latinos se utiliza una coma). • Los sistemas numéricos se caracterizan por su base. Se denomina base de un sistema al número de posibles dígitos que se utilizan en dicho sistema de numeración. El número o cantidad siempre debe ir acompañado por un subíndice después del carácter menos significativo (extremo derecho) indicando la base en que está representado. 12 00 0 11 01 b 1 =1 71 06 5 o 48 =7 10 65 8 0 73 1 9 48 73 d =9 1 A 5 D F h =1 A 5 DF 16

SISTEMA BINARIO • El sistema binario (base dos) solo utiliza dos caracteres po sibles: el “ 0” y el “ 1” a esta unidad mínima de información se le llama “bit”. • Al expresar un número binario, el bit que está situado más a la izquier daes el de mayor peso y se denomina bit más significativo (MSB), mientras que el bit situado más a la derecha se conoce como bit menos significativo (LSB). 1101000, 101 b = 1101000, 101 B = 1101000, 1012

SISTEMA OCTAL • El sistema octal (base ocho) utiliza 8 caracteres po sibles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (del 0 al 7). 610533, 27 o = 610533, 27 O = 610533, 278

SISTEMA DECIMAL • El sistema decimal (base diez) utiliza 10 caracteres po sibles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (del 0 al 9). 925469, 348 d = 925469, 348 D = 925469, 34810

SISTEMA HEXADECIMAL • El sistema hexadecimal (base dieciséis) utiliza 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (del 0 al 9 y de la letra A a la F). caracteres po sibles: HEX 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F DEC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 FC 0 D 24, A 39 h = 9 FC 0 D 24, A 39 H = 9 FC 0 D 24, A 3916

CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS NUMÉRICOS

ENTRE SISTEMAS: BINARIO ↔ HEXADECIMAL Ejercicios para hacer en clase • 100111000, 11011 B → Hex? Ø R/. 138, D 8 H • F 4 A, 1 BH → Bin? Ø R/. 111101001010, 00011011 B

ENTRE SISTEMAS: BINARIO ↔ OCTAL Ejercicios para hacer en clase • 1001011011, 1010 B → Oct? Ø R/. 1133, 50 O • 38, 61 X O → Bin? Ø R/. El valor no está expresado en el sistema octal, debido al carácter “ 8” • 37, 61 O → Bin? Ø R/. 11111, 110001 B

ENTRE SISTEMAS: BINARIO → DECIMAL Ejercicios para hacer en clase • 10001011, 101 B → Dec? Ø R/. 139, 625 D • 11101100, 1001 B → Dec? Ø R/. 1296, 5625 D

ENTRE SISTEMAS: DECIMAL → BINARIO Ejercicios para hacer en clase • 91, 12 D → Bin? Ø R/. 1011011, 000111 B • 146, 56 D → Bin? Ø R/. 10010010, 10001111 B

EJEMPLOS • Convertir el número 84, 15 D a Hexadecimal y a Octal? R/. Se convierte primero a binario y luego de binario a hexadecimal y a octal, así: 84, 15 D → 1010100, 0010011 B → 54, 26 H 1010100, 0010011 B → 124, 114 O • Convertir el número DEA, 13 H a Octal y a Decimal? R/. Se convierte primero a binario y luego de binario a octal y a decimal, así: DEA, 13 H → 110111101010, 00010011 B → 6752, 046 O 110111101010, 00010011 B → 3562, 07421875 D

GRACIAS