TECNICAS DE CONTEO TEMAS A TRATAR Principio multiplicativo

TECNICAS DE CONTEO

TEMAS A TRATAR §Principio multiplicativo §Principio aditivo §Permutaciones con repetición §Variacione sin elementos repetidos §Variacion con elementos repetidos §Combinaciones

TECNICAS DE CONTEO Son usadas para cuantificar el número de elementos de un espacio muestral ¿De cuantas formas te puedes vestir con estas prendas de ropas?

No se hace necesario hacer una lista uno de los objetos Eventos difíciles de organizar Posibilidades de organización

CONCLUSION El principio multiplicativo permite realizar un conteo rápido de las maneras en que puede ocurrir un hecho que está dividido en varios pasos. Si el primer paso puede ocurrir de a formas, el segundo de b formas, el tercero de c formas y así sucesivamente, entonces el hecho puede ocurrir de a • b • c • . . . formas.

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO En el ejemplo anterior tienes 3 camisas, 3 pantalones y dos tipos de calzado. Aplicando este principio, ¿de cuantas maneras te podrías vestir?

Ejemplo : “Una persona desea armar un computador, para lo cuál considera que puede seleccionar la Motherboard de entre las dos disponibles, mientras que el procesador puede ser seleccionado de un Pentium serie i, un Celeron o un Athlon, la tarjeta de video puede ser una ATI Radeon o una GForce y por último hay disponible un solo modelo de gabinete (Tower). ¿Cuantas maneras tiene esta persona de armar su PC

PRINCIPIO ADITIVO Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas . . . y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas. M + N + ……+ W Maneras de hacer algo

EJEMPLO Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kg), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kg), en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que es de 11 kg, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora? M (Whirpool)= 2 x 4 x 2 = 16 maneras N (Easy) = 3 x x 2 = 12 maneras W (General Electric) = 1 x 2 x 1 = 2 maneras M + N + W = 16 + 12 + 2 = 30 maneras de seleccionar una lavadora