TE 804 Eletrodinmica Computacional Prof Wilson Artuzi Tpicos

TE 804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi

Tópicos 1. 2. 3. 4. 5. Álgebra Vetorial e Eletromagnetismo Método dos Resíduos Ponderados Elemento Simplex e Funções de Whitney Método dos Elementos Finitos Considerações Práticas

Avaliação 1. Listas de exercícios 2. Desenvolvimento de programa e apresentação oral (unidimensional) 3. Desenvolvimento do programa e apresentação individual (bidimensional) 4. Seminário 5. Aplicação do programa e elaboração de artigo (tridimensional)

Evolução dos Métodos Numéricos • Aplicação específica • Muito algebrismo • Pouco cálculo numérico • Aplicação geral • Pouco algebrismo • Muito cálculo numérico

Introdução Qual é a função que melhor representa os pontos no gráfico?

Regressão Linear Polinomial

Regressão Linear por Partes

Regressão Linear Generalizada

Regressão Linear Descontínua

Capítulo 1 Álgebra Vetorial e Eletromagnetismo

Escalar Representa um número (real ou complexo).

Vetor Representa um arranjo em coluna com escalares.

Matriz Representa um arranjo em linha com vetores de mesmo comprimento.

Operações Básicas Adição Multiplicação

Transposta e Pseudo-inversa Não existem se a ordem de I for igual à maior das dimensões. Se as dimensões forem iguais, a pseudo-inversa é a inversa.

Fatoração QR Pseudo-inversa

Fatoração de Cholesky A deve ser quadrada, simétrica e positiva definida Inversa

Vetor Posição Define um ponto no espaço cartesiano.

Formas Geométricas Definidas por um conjunto de pontos no espaço cartesiano.

Transformação Afim • • Modifica a forma geométrica Mantém vértices, arestas e faces Mantém a proporcionalidade Translação Escalonamento Rotação Cisalhamento Pode ser representada por uma matriz

Translação

Escalonamento

Rotação

Produto Interno • O resultado é um escalar • O produto interno de dois vetores ortogonais é nulo • O produto interno de um vetor por ele mesmo é o quadrado da norma ou do módulo (ordem 3)

Produto Externo • O resultado é um vetor ortogonal • O produto externo de um vetor por ele mesmo é nulo

Campos Escalar e Vetorial • Função escalar ou vetorial dos pontos no espaço

Operador Del • Operador diferencial com característica vetorial

Gradiente • Operador del aplicado a um campo escalar • O resultado é um vetor • Taxa de variação na direção de maior variação

Divergente • Operador del aplicado a um campo vetorial • O resultado é um campo escalar • Divergência das linhas de campo em um ponto

Rotacional • Operador del aplicado a um campo vetorial • O resultado é um campo vetorial • Formação de laços nas linhas de campo ao redor de um ponto

Formas Geométricas • Ω é o conjunto de pontos de um volume • Γ é o conjunto de pontos de uma superfície aberta ou do contorno de um volume • Λ é o conjunto de pontos de um caminho aberto ou do contorno de uma superfície aberta

Vetores Elementares

Integrais

Grandezas Eletromagnéticas

Características Elétricas do Meio

Características Magnéticas do Meio

Equações de Maxwell Conservação do Fluxo Magnético Conservação da Carga Elétrica

Eletrostática Poisson Laplace

Condições de Fronteira

Condições de Contorno Condutor Elétrico Perfeito Condutor Magnético Perfeito

Magnetostática Poisson Vetorial

Condições de Fronteira

Condições de Contorno Condutor Elétrico Perfeito Condutor Magnético Perfeito

Eletrodinâmica Helmholtz

Condições de Fronteira

Condições de Contorno