Tcnicas de anlisis en sintaxis espacial Carlos Reynoso

Técnicas de análisis en sintaxis espacial Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http: //carlosreynoso. com. ar

Objetivos • Hacer inteligibles las técnicas usualmente utilizadas en análisis de sintaxis espacial • Vincular las técnicas con los significados de los guarismos que proporcionan las herramientas • Examinar algunos estudios de aplicación • Proporcionar punteros a los recursos

Agenda • • Mapas axiales y sus medidas Líneas de continuidad Mapas de espacios convexos y sus medidas Grafos espaciales Análisis de visibilidad (VGA) Las herramientas y sus alcances Síntesis y conclusiones

Mapas axiales (1/x) • Conjunto mínimo de líneas rectas de la mayor longitud y de movimiento no obstruido que cruza e interconecta todos los espacios abiertos de un sistema urbano – Hillier y Hanson (1984) • La descomposición crea un grafo en el cual los nodos son líneas y las aristas son intersecciones entre líneas – Esto es: entre dos nodos hay una arista si las dos líneas denotadas por los nodos se intersectan • A partir del grafo se crean medidas topológicas que sirven para cuantificar las características de la grilla urbana • La mayor parte de las medidas se basan en distancias topológicas – Cuántos pasos (grados de separación = aristas) hay entre dos nodos [profundidad]

Mapas axiales (2/x) • Relación con medidas de integración – “Profundidad”: distancia de una línea a las otras – La “integración” cuantifica la profundidad – Mide cuántos pasos tiene que atravesar uno para moverse entre diferentes lugares de un asentamiento – Los segmentos intermedios se llaman “pasos” • Grados de separación en teoría de redes sociales – Se comparan los valores de cada espacio con los valores de todos los demás – Las medidas luego se estandarizan (o normalizan) para poder comparar sitios de diverso tamaño – Alto valor de integración: los espacios axiales están bien conectados y el movimiento entre ellos es fácil – Bajo valor de integración: indica segregación espacial

Mapas axiales (3/x) • El mapa axial resulta útil en un gran rango de aplicaciones – – Estudio de los patrones de movimiento Análisis y prevención del crimen Flujos de tráfico Técnicas para facilitar o dificultar la caminabilidad • Una forma útil para caracterizar el mapa axial de un lugar es mediante los grafos justificados

Grafos justificados (1/x)

Grafos justificados (2/x) • Para trazar el grafo se toma una línea que parezca ser la línea más abarcadora del sitio. Ella será la “raíz” del grafo. • Los puntos del grafo serán las líneas y las conexiones representarán sus intersecciones. • El grafo se traza con la raíz hacia abajo. • Cada nivel de profundidad se alinea verticalmente • La altura del grafo mostrará cuan integrada está la línea • Cuanto menos hondo más integrado y viceversa. • Distintas líneas resultarán en diferentes profundidades de grafos. • No es del todo obvio que esos valores difieran significativamente de una línea a la siguiente – Pero que lo hagan resultará en una de las propiedades más distintivas de las configuraciones arquitectónicas y urbanas.

Mapas axiales (5/x) • El mapa axial ppd se dibuja trazando la menor cantidad posible de líneas de acceso y visibilidad tan largas como se pueda, de modo tal que se cubran todos los espacios convexos del asentamiento. • Del mapa axial se deriva el mapa del núcleo de integración del sitio – Constituido por un porcentaje (usualmente entre el 5% y el 25%) de las líneas más conectadas – Ejemplo

Mapa del núcleo de integración axial

Mapa de integración • Enfatizar un porcentaje x de líneas más conectadas y otro porcentaje y de líneas más segregadas • Ejemplo: – Gassin 25% y 25% – Apt 10% y 50% • Aunque diversos en forma, topografía y tamaño, ambos núcleos toman la forma de lo que Hillier llama una rueda deformada o semigrilla – Un hub de líneas en el interior está vinculado por líneas o spokes en diversas direcciones a las líneas del borde. • Diversos en muchos respectos, ambos pueblos comparten la misma estructura profunda o genotipo.

Mapas axiales (6/x) • Herramientas sugeridas – AJAX Light – Mindwalk – Syntax 2 D – UCL Depthmap – Web. Map. At. Home

Líneas de continuidad • • • Lucas Figueiredo y otros Problema cognitivo Líneas ligeramente sinuosas o curvas suaves se perciben cognitivamente como “una misma línea” • Ángulo canónico: ca. 35° • Programas recomendados – Mindwalk

Modelo primal y dual (1/x) • Propuesto por Michael Batty (2004) • Modelo primal – Relaciones entre calles a través de sus cruces – Es una generalización del grafo planar • Modelo dual – – Relaciones entre esquinas a través de sus calles Ha sido el más usual Privilegia las calles antes que los cruces Confunde lo topológico con lo euclideano • En el nuevo modelo se va y viene desde y hacia cada representación • Se demuestra que la conectividad entre calles (o esquinas) entre sí se correlaciona con las medidas de distancia utilizadas • Conectividad axial correlaciona también con movimiento pedestre, ancho del pavimento y congestión peatonal

Modelo primal y dual (2/x) • Según Batty, “A new theory” (2004)

Mapa del espacio convexo (1/x) • Articulación convexa • Significado: Espacio disponible para la interacción • El método requiere que el área abierta de un sitio se divida en el menor número posible de espacios o polígonos convexos • Un espacio convexo es tal que una línea dibujada desde una parte de él a cualquier otra no salga nunca fuera del polígono. • Una persona que está parada dentro del polígono posee una visión clara y no obstruida de todo el polígono • Se pueden utilizar las paredes arquitectónicas como “ayuda” para construir los primeros polígonos

Mapa del espacio convexo (2/x) • Simetría y distribución de espacios • Herramientas sugeridas – Syntax 2 D – UCL Depthmap

Mapa axial y mapa convexo • A través de la relación entre convexidad y axialidad en el espacio, se tienen dos clases de información acerca del mismo – Información local completa sobre el espacio en que se está a través de la organización convexa – Información global parcial sobre los espacios a los que podríamos ir a través de la organización axial. • En el espacio urbano se nos entrega información sobre dos escalas al mismo tiempo. – Esta compresión de escalas es, según Hillier (1989: 10) algo que está muy cerca de ser la esencia de la experiencia espacial urbana.

Medidas que surgen de la integración entre ambos mapas

Medidas (1/x) • Integración axial • IC = N° de líneas axiales / N° de espacios convexos • Alta correlación con movimiento pedestre • Articulación convexa • Cantidad de espacio abierto disponible para la interacción social • Cuanto más bajo, mayor es la cantidad de espacio abierto • AC = N° de espacios convexos / N° de bloques de habitación

Medidas (2/x) • Articulación axial • Mide la profundidad u hondura del espacio público • Mientras más bajo, menos profundo • O sea: el sitio puede ser accesado mediante pocos tramos rectos a través del sitio • AA = N° de líneas axiales / N° de bloques de habitación

Medidas (3/x) • La fragmentación y distribución del espacio público se mide mediante dos fórmulas. – Anularidad [ringiness] convexa – Anularidad axial • Un sitio no fragmentado es un sitio en el cual todo, o la mayoría del espacio público se concentra en un solo lugar que puede contener un gran número de personas. • Inversamente, un sitio fragmentado está quebrado y disperso en muchas áreas. • En ambos casos mientras menor es el valor, mayor es la fragmentación del espacio y el control de la interacción en el mismo. • Fórmulas

Anularidad convexa y axial • An. C = I / (2 C 5) – Donde I es el número de islas y C el número de espacios convexos • An. A = I (2ª 5) – Donde I es el número de islas y A el número de líneas axiales

Medidas (4/x) • Simetría de un ambiente construido – Refleja el grado de integración entre diversas esferas de la práctica – Se cuantifica midiendo la profundidad de un espacio desde todos los demás espacios de un sistema – El valor de Asimetría Relativa Real [ARR] compara la profundidad real con la que el sitio podría llegar a tener dado el número total de espacios – Bajos valores (menos que 1, 0) denota un ambiente relativamente integrador – Cómo se calcula

Asimetría Relativa Real [ARR] • Cómo se calcula – Primero se define la profundidad promedio para un sistema a partir de un punto dado, asignando valores de profundidad a todos los demás espacios del sistema dependiendo del número de pasos que lo separen del punto original. – Por ende, todos los espacios adyacentes al punto tendrán una profundidad de 1, luego 2, etc. – La profundidad promedio de ese punto se puede calcular sumando los valores promedios y dividiendo por el número de espacios en el sistema (k) menos 1 (el espacio original).

Asimetría Real [AR] • Con la profundidad media calculada, el valor de la asimetría relativa o valor de integración para un espacio se puede calcular usando la fórmula: • Los valores de AR se encuentran entre 0 y 1, con 0 indicando máxima integración (Hillier, Hanson y Peponis 1987: 227). • Para que esos valores sean comparables entre distintos sitios, edificios o yacimientos de diferente tamaño se debe multiplicar por una constante para producir finalmente la ARR.

Medida de Distribución (o de Control) • Cuantifica el número de vecinos para cada espacio relativo al número de vecinos de cada espacio adyacente. • Cada espacio da 1/n a sus vecinos, donde n es el número de espacios adyacentes. • Los valores recibidos por cada espacio desde sus vecinos se suman, y el resultado equivale al valor de control para ese espacio. • Los espacios con valores de control mayores que 1, 0 indican un espacio no distribuido, en el cual el control es potencialmente alto

Análisis de visibilidad (1/2) • El análisis de grafo de visibilidad (VGA) fue creado por Braaksma y Cook (1980) para el diseño de aeropuertos • Ellos calcularon la co visibilidad de varias unidades, generando una matriz de adyacencia, con valores 1 y 0 • A partir de la matriz, propusieron una métrica para comparar con el número de co visibilidades potenciales • Turner y otros redefinieron la matriz de adyacencia como grafo – Con arista entre nodos co visibles • Las métricas combinan ideas de SE con el modelo de pequeños mundos de Watts Strogatz

Análisis de visibilidad (2/x) • Medidas locales – Se construyen en base a información de la vecindad inmediata de cada vértice del grafo – Coeficiente de clustering y Control • Medidas globales – Toma información de todos los vértices del grafo – Profundidad media, entropía de profundidad de punto

Análisis de visibilidad (3/x) • Locales • Coeficiente de clustering – Watts (1999) – Mundos pequeños – Util para la detección de puntos de unión en ambientes – Proporción de vértices actualmente conectados en la vecindad de un punto comparado con el que podría existir

Análisis de visibilidad (4/x) • Profundidad media – La longitud media de pasos desde un vértice es el número promedio de pasos a través de aristas para alcanzar cualquier otro vértice en el grafo usando el menor número de pasos posibles en cada caso. – Esta medida se remonta a Wiener (1947) – Es pertinente en VGA por su paralelismo con la teoria de la sintaxis espacial (Hillier & al 1993) – En ambientes urbanos, la integración de VGA se aproxima a la medida de integración

Análisis de visibilidad (5/x) • Entropía de profundidad de punto – La EPP de una ubicación se calcula mediante la incertidumbre de Shannon – Proporciona indicio sobre cuán ordenado es un sistema visto desde una ubicación – Mide cuán fácil es atravesar hasta una cierta profundidad dentro del sistema – Baja entropía es fácil, alta entropía es difícil – Es una medida topológica, que tiene que ver más con la visibilidad que con las superficies

Análisis de visibilidad

Análisis de visibilidad (2/x) • Viewshed – Isovista – Anterior a la sintaxis espacial – Isovista: Parte del espacio circundante que es visible desde un punto – Uso frecuente en arqueología – Herramientas recomendadas • Syntax 2 D • UCL Depthmap

Indicadores • Espacios a, b, c y d • a – Un solo vínculo, callejones sin salida • b – Espacios conectados a un callejón • c – Espacios que pertenecen a un anillo • d – Espacios con más de 2 vínculos, formando complejos que no tienen ni a ni b, conteniendo por lo menos 2 anillos con por lo menos un elemento en común

Indicadores • Segregación – Espacios tipo a y d crean integración – Espacios tipo b y c crean segregación

Aspectos cognitivos • [En elaboración]

Integración visual e inteligibilidad

Logros de la sintaxis espacial • Demostración de correlaciones entre medidas de SE, usos del espacio, aspectos cognitivos y sociales • Vinculación con teorías de la complejidad – Distribuciones de ley de potencia, fractalidad – El espacio es tanto más ordenado cuanto más próxima es la distribución de longitudes a dicha ley – Todos los viajes tienen la misma estructura – Oposición con estructuras aleatorias – Caminos al Azar versus Vuelos de Lévy • Vinculación con teoría de grafos – Fundamental para intervenciones en diseño y planificación – Relacionado con problemáticas de tratabilidad – Véase artículo sobre “Grafos contra natura” en http: //carlosreynoso. com. ar

Universal estructural • A través de todas las culturas y estilos, la relación entre las líneas largas y las cortas es virtualmente la misma – Número grande de líneas pequeñas, número pequeños de líneas largas – La misma distribución se encuentra en la distribución de grados de un grafo – La caída es de ley de potencia – Característica de los fractales

La ciudad como grafo

Tipologías urbanas emergentes 1. 2. 3. 4. 5. 6. Texturas medievales orgánicas, incluyendo tanto casos arábigos (Ahmedabad, Cairo) como europeos (Bologna, Londres, Venecia, Viena). Texturas planificadas de enrejado de hierro (Barcelona, Los Angeles, Nueva York, Richmond, Savannah, San Fran cisco). Texturas modernistas (Brasilia, Irvine 1). Texturas barrocas (Nueva Delhi y Washington. Texturas mixtas (París, Seúl). Diseños lollipop sesentistas con estructuras arboladas de baja densidad y abundantes callejones sin salida (Irvine 2 y Walnut Creek).

Aplicaciones transdisciplinarias • Diseño de tráfico [varios] • Orden espacial y seguridad [Awtuch] • Caminabilidad de las plantas urbanas o barriales – Adecuación cognitiva vs sentido de laberinto [Hillier] • Patrones de segregación – Diagnóstico, predicción e intervención [Legeby, Franzén, Vaughan] • Pobreza – Incidencia de estructura espacial en patrones de desarrollo [Carpenter, Peponis] – – – – Desigualdad social [Monteiro] Tendencias espaciales en robo callejero [Sahbaz, Hillier] Id. Conducta antisocial [Friedrich, Hillier, Chiaradia] Planificación de vigilancia y patrullaje [Rodina] Patrones de encuentros en lugares públicos [Zako] Patrones étnicos de mayorías y minorías [Ferati] Diferencias de género [van Ness, Nguyen]

Estudios de casos* • Arqueología – América del Sur (Moore 1992; Vega. Centeno 2005) – América del Norte (Bradley 1992: 94 95; 1993: 29 32; Cooper 1995; Bustard 1996; Ferguson 1996; Shapiro 1997; Potter 1998; Van Dyke 1999; Stone 2000) – Mesoamérica (Hopkins 1987, Hohmann Vogrin 2005; Robb 2007) – Europa (Plimpton y Hassan 1987; Banning y Bird 1989; Foster 1989; Bonanno y otros 1990; Fairclough 1992; Laurence 1994: 115 121; Banning 1996; Smith 1996: 79 84, 243 258, 304 309; Cutting 2003; Perdikogianni 2003; Thaler 2005). • La antropología ha agregado bastante poco a este repertorio, aunque se cuentan algunas excepciones (Lawrence y Low 1990). * Ver la página de bibliografía en este mismo sitio

Conclusiones • Disponibilidad de técnicas de robusta capacidad predictiva • Mejor sentido diagnóstico que en el caso de las técnicas tradicionales – GIS, estadísticas de distribución, sistemas de ecuaciones – Antiguamente exploradas por el autor (http: //carlosreynoso. com. ar) • Vinculación con problemáticas sociales, culturales, cognitivas, de diseño arquitectónico o urbanístico y de antropología urbana en general • Amplio repositorio de estudios de casos • Herramientas de estado de arte y de dominio público

Bibliografía • Braaksma, J P y Cook, W J, 1980, “Human orientation in transportation terminals”. Transportation Engineering Journal 106(TE 2) 189– 203 • Hillier, B, Penn, A, Hanson, J, Grajewski, T y Xu, J, 1993, “Natural movement: or configuration and attraction in urban pedestrian movement” Environment and Planning B: Planning and Design 20 29– 66 • Batty, M. 2004. “A New Theory of Space Syntax”, Working Paper 75, Centre for Advanced Spatial Analysis, UCL, London. http: //www. casa. ucl. ac. uk/working_papers/paper 75. pdf • Turner, A, Doxa, M, O’Sullivan, D and Penn, A, 2001, “From isovists to visibility graphs: a methodology for the analysis of architectural space” Environment and Planning B: Planning and Design 28(1) 103– 121

Recursos • Sitio de SE en http: //carlosreynoso. com. ar • Capítulo sobre SE en el libro Herramientas de análisis y diseño de la ciudad compleja (Carlos Reynoso, 2009) • Otras presentaciones específicas: – Introducción general – Herramientas de sintaxis espacial – Compilación bibliográfica – Estudios de casos

Vínculos fundamentales • UCL Center for Advanced Spatial Studies, Londres – http: //www. casa. ucl. ac. uk/about/index. asp – Ver http: //eprints. ucl. ac. uk/view/subjects/14500. html – Ver http: //www. vr. ucl. ac. uk/research/vga/ • Space Syntax Laboratory – http: //www. spacesyntax. org/ – http: //www. spacesyntax. com/en/downloads. aspx • Publicaciones Space Syntax Laboratory: – http: //spatialsyntax. com • Bartlett School Home Page – http: //web. archive. org/web/20010515074956/murmur. arch. gatec h. edu/~spatial/

¿Preguntas? Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http: //carlosreynoso. com. ar