TAYLOR LINESOURCETSCHEBYSCHEFFERROR Taylor design Sidelobe Level Major lobe

TAYLOR LINE-SOURCE(TSCHEBYSCHEFF-ERROR) Taylor design은 빔폭과 Sidelobe Level의 관계에서 최적점을 찾음 Major lobe 에서 가장 가까운 의 minor lobe는 Equal and specified level로 유지되 고 나머지 minor lobe들은 monotonically 하게 decay함 이 Decay 가 공간 u의 함수로 나타내어짐 이상적으로 Equal-ripple Minor-lobe를 갖는 Normalized SF 의 식 • U가 0일때 최대값 갖음 • A는 Maximum-desired sidelobe level (R 0)와 관련되어있음 위의 SF에 대한 식은 DOLPH-TSCHBYSCHEFF ARRAY FORMULATION에서 ELEMENT 의 수가 무한대라고 했을 때 파생된 식으로 실제로는 구현 불가능함 그래서 TAYLOR는 위 SF의 근사치를 만들었는데 이를 TSCHEBYSCHEFF-ERROR라고 함

여기서 는 는 Null 의 location Location of the nulls은 다음의 식을 이용하여 얻을 수 있음 원하는 패턴을 발생시키는 Normalized line source distribution 은 2

EXAMPLE 7. 6 Tschebyscheff-error, distribution line-source with 를 설계하고 패턴과 인 전류 분포를 그려라 -20 d. B Taylor를 NULL POINT는 다음의 식을 이용하여 구함 5

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TAYLOR LINE-SOURCE(ONERADAR나 LOW-NOISE 시스템에서는 빔폭과 LOW-INNER MINOR-LOBE를 희 PARAMETER) 생하고 ANGLE이 증가함에 따라 MINOR-LOBE가 감쇄하게 함 DECAYING MINOR LOBES와 SIDELOBE의 진폭의 CONTROL을 가능하게 하기 위한 연속적인 LINE-SOURCE DISTRIBUTION은 다음과 같이 정의됨 l: Total length of continuous sources B: Constant to be determined from the specified sidelobe level SPACE FACTOR는 에 넣어서 구하는데 결과는 7

SIDE LOBE의 MAXIMUM VOLTAGE HEIGHT 는 를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있음 SIDELOBE LEVEL(d. B) B -10 -15 J 0. 4597 0. 3558 -20 -25 -30 -35 -40 0. 7386 1. 0229 1. 2761 1. 5136 1. 7415 Equal minor lobe level에 비하여 decaying minor lobe array를 채택할 때에 는 12 -15% 더 큰 HPBW를 나타냄 9

EXAMPLE 7. 7 총 길이가 파장의 4배이고 연속적인 LINE-SOURCE가 주어졌을때 SIDE LOBE가 MAJOR LOBE 보다 30 d. B 낮은 ONE-PARAMETER DISTRIBUTION ARRAY인 TAYLOR 를 설계하라 A. FIND CONSTANT B B. THE NORMALIZED SPACE FACTOR PATTERN IS OBTAINED USING C. FOR AND WITH ELEMENTS A THE EXTREMES, THE NUMBER OF ELEMENTS IS 17 10

D. COEFFICIENTS ARE OBTAINED USING SINCE WE HAVE AN ODD NUMBER OF ELEMENTS, THEIR POSITIONING AND EXCITATION COEFFICIENTS ARE THOSE SHOWN IN 11

Unnormailzed Normailzed a 1=2. 858 a 1 n=1. 680 a 2=5. 597 a 2 n=3. 290 a 3=5. 249 a 3 n=3. 086 a 4=4. 706 a 4 n=2. 767 a 5=4. 022 a 5 n=2. 364 a 6=3. 258 a 6 n=1. 915 a 7=2. 481 a 7 n=1. 459 a 8=1. 750 a 8 n=1. 029 a 9=1. 701 a 9 n=1. 000 12

연속적이고 DISCRETIZED TAYLOR DISTRIBUTION(ONE-PARAMETER)FAR-FIELD PATTERN 13

TRIANGULAR, COSINE, AND COSINESQUARED AMPLITUDE DISTRIUBUTIONS Uniform, Triangular, Cosine-Squared Array 에 대한 Normalized Coefficients 를 나타내면 Amplitude Distribution of Triangular, cosine-squared discrete element Array Cosine on a-pedestal distribution 은 Uniform과 Cosine 분포의 중첩으로 이루어짐

LINE-SOURCES PHASE DISTRIBUTION 지금까지 살펴봤던 전 Physical extent에 걸쳐 AMPLITUDE DISTRIBUTION은 PHASE VARIATION이 일정하다고 가정했지만 실제 그렇지 않음(다음과 같은 이유 로 Nonuniform phase front 이 발생함) 1. Displacement of the reflector feed from the focus 2. Distortion of the reflector or lens surface 3. Feeds whose wave fronts are not ideally cylindrical or spherical 4. Physical geometry of the radiator 이런 현상을 PHASE ERROR라고 부르고 Tilted beams을 가진 Radiator에서 이런 현상이 두드러짐 분석을 간단하게 하기 위해 대부분의 Phase front를 다음과 같이 LINEAR, QUADRATIC, CUBIC DISTRIBUTION 이라고 가정 16

LINEAR PHASE DISTRIBUTION은 ANTENNA의 MAIN-BEAM을 만 큼 TILT하여 대칭적이지 않은 패턴 을 형성 시킴 Tilt된 패턴의 HPBW 는 만큼 증가하고 만 큼 DIRECTIVITY는 감소함 Quadratic phase error는 Directivity 를 감소 시키고 Side lobe level을 증 가시킴 그러나 대칭성은 유지됨 Cubic phase distribution은 MAINBEAM 의 Tilt 를 발생시킬 뿐 아니 라 DIRECTIVITY의 감소를 가져옴 Linear, quadratic and cubic phase variation

CONTINUOUS APERTURE SOURCES(RECTANGULAR APERTURE) 2차원 x-y축 Rectangular distribution에 대한 SPACE FACTOR는 보통 ANTENNA에서 APERTURE DISTRUTION(진폭, 위상)은 SEPARABLE하므로 위의 SF에 대한 식을 다음과 같이 바꿀 수 있음 총 필드는 방금 구한 SF와 ELEMENT 의 곱으로 나타낼 수 있음 18

Edge 방향으로 Lower taper 를 갖는 Distributions(n이 커 질수록) 이 작은 Sidelobes와 큰 Beamwidth를 갖기 때문에 설계시 이 둘 을 적절히 조절해야 함 Circular Symmetry와 Tapered Distribution을 갖는 Circular Aperture와 Circular Planar Array 의 방사 특성

위의 Zmn에 대한 적분은 다음과 같이 계산 됨 Distance between m th matching point and the center of the n th source point

적분과 미분항을 바꾸어서 아래의 Pocklington’s Integral eq 유도 Equivalent filamentary line-source 전류를 구하는데 쓰임 Wire가 매우 thin 하다고 가정하면

SOURCE MODELING(DELTA-GAP) DELTA-GAP 소스 모델링은 가장 간단하면서 널리 쓰이는 모델링 방법이지만 덜 정확함 EXCITATION 전압을 FEED TERMINAL에 CONSTANT한 VI의 크기로 주 고 나머지는 0으로 하였음 그렇기 때문에 INCIDENT한 도 역시 FEED GAP 에 대해서는 CONSTANT 하고 나머지는 0을 가짐 MAGNETIC CURRENT DENSITY를 나타내면 Cylindrical dipole, its Segmentation, and gap modeling

SOURCE MODELING(MAGENTIC-FRILL GENERATOR) MAGNETIC FIRLL GENERATOR는 COAXIAL APERTURE에서 발생한 NEAR 필드와 FAR 필드 존을 계산하기 위해 도입되었는데 이 모델을 사용하기 위해서는 FEED GAP을 원주 방향의 MAGNETIC CURRENT DENSITY로 대체하고(이 MAGNETIC CURRENT는 안쪽 반지름이 a이고 바깥 반지름이 b인 Radius 위에 존재) E-FIELD는 등가 MAGNETIC CURRENT DENSITY는 다음과 같이 표현 가능 MAGNETIC FRILL GENERATOR에 의해 발생되는 Wire 표면 위의 필드는