tatistick zvislos znakov KOEFICIENT KORELCIE korelan odchlka tatistika

  • Slides: 10
Download presentation
Štatistická závislosť znakov KOEFICIENT KORELÁCIE (korelačná odchýlka) Štatistika

Štatistická závislosť znakov KOEFICIENT KORELÁCIE (korelačná odchýlka) Štatistika

V prípadoch, že sa na prvkoch základného súboru sledujú dva znaky x a y

V prípadoch, že sa na prvkoch základného súboru sledujú dva znaky x a y hovoríme o závislosti znakov a vyjadrujeme ju koeficientom korelácie. Jednou z úloh matematickej štatistiky je kvantitatívne charakterizovať „mieru závislosti“ medzi týmito dvoma znakmi (veličinami – napr. medzi výškou a hmotnosťou študentov)

Čo je čo • Nech x 1, x 2, . . . xn sú

Čo je čo • Nech x 1, x 2, . . . xn sú hodnoty znaku X • Nech y 1, y 2, . . . yn sú hodnoty znaku Y vo výberovom súbore • Nech sú aritmetické priemery, resp. disperzie(rozptyly), resp. smerodajné odchýlky týchto znakov vo výberovom súbore.

Vzorce pre x y

Vzorce pre x y

Definujme nové pojmy: Konvariancia znakov x, y Koeficient korelácie znakov x, y

Definujme nové pojmy: Konvariancia znakov x, y Koeficient korelácie znakov x, y

Poznámka: • Koeficient korelácie určuje, do akej miery sa približujú hodnoty znaku Y hodnotám

Poznámka: • Koeficient korelácie určuje, do akej miery sa približujú hodnoty znaku Y hodnotám X. • Zaužívalo sa nasledujúce odstupňovanie korelácie medzi hodnotami znakov X, Y : malá mierna silná

Príklad Na desiatich pokusných políčkach zaznamenali množstvo závlahy a výnosy podľa tabuľky. Zisti koeficient

Príklad Na desiatich pokusných políčkach zaznamenali množstvo závlahy a výnosy podľa tabuľky. Zisti koeficient korelácie. p. č. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 zi 150 200 125 150 185 145 160 170 210 110 vi 33 35 45 30 38 40 45 42 41 30 riešenie

Príklad Osem žiakov z triedy vypočítalo koeficient korelácie medzi výškou a hmotnosťou členov svojej

Príklad Osem žiakov z triedy vypočítalo koeficient korelácie medzi výškou a hmotnosťou členov svojej rodiny. V tabuľke sú uvedené ich výsledky. žiak A B C D E Koeficient 0, 3 -0, 7 1, 2 -1, 7 0, 9 korelácie A) Štyria B) Traja C) Dvaja F G H 0, 5 1, 4 0, 4 D) Jeden Koľko členov sa pri výpočte určite pomýlilo?

Príklad V tabuľke sú uvedené výsledky piatich žiakov, testovaných z matematiky a z fyziky.

Príklad V tabuľke sú uvedené výsledky piatich žiakov, testovaných z matematiky a z fyziky. Z každého z testov sa dalo získať maximálne 15 bodov. Z čiastočného spracovania týchto výsledkov vyplýva, že z matematiky získali študenti priemerne 11 bodov, z fyziky 9, 2 bodu. Smerodajná odchýlka pri teste z matematiky bola 2, 4 bodu, pri teste z fyziky 2, 2 bodu. Aký bol koeficient korelácie medzi obidvoma predmetmi? Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 Matematika 9 11 15 12 8 Fyzika 7 7 13 10 9 A) 0, 4 B) 0, 6 C) 0, 8 D) 1

Koniec

Koniec