Tangenti ad una parabola Tangente retta che tocca
Tangenti ad una parabola Tangente: retta che tocca la parabola in un punto e non la attraversa z Calcolo dell’equazioni di rette tangenti ad una parabola • Passanti per un punto • Con un certo coefficiente angolare
Casi Calcolo di rette tangenti ad una parabola parallele (o perpendicolari) ad una passanti perzun dato punto P data retta (m noto) Fascio PROPRIO Fascio IMPROPRIO Procedimento: • si mettono a sistema equazione della parabola e fascio di rette (proprio o improprio); • si pone la condizione di tangenza ∆s=0
Tangenti da un punto z Punto esterno: 2 tangenti Possibilità che si possono presentare Punto sulla parabola: 1 tangente Punto interno: 0 tangenti
Esempio 1 z Scopo del sistema: Calcolare m in modo che il sistema ammetta una soluzione Sostituzione → a=-1 Condizione di tangenza → b c
Esempio 2 z a=-1 b c Condizione di tangenza Il punto P si trova sulla parabola
Esempio 3 z a=-1 b c Condizione di tangenza Il punto P si trova all’interno della parabola
Fascio improprio di rette: Tangente condotta ad una parabola parallela o perpendicolare ad una retta nota (si conosce il coefficiente angolare m 0) z Esempio Il problema ammette sicuramente una soluzione a=-1 Scopo del sistema: Calcolare q in modo che il sistema ammetta una soluzione c Condizione di tangenza → b=0
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