TABLA DE FRECUENCIAS FERNANDA ARIAS TABLA DE FRECUENCIAS

TABLA DE FRECUENCIAS FERNANDA ARIAS

TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS NO AGRUPADOS • Está formada por dos columnas: una para la variable “xi” y la otra para su frecuencia “f”, a esta frecuencia se le llama frecuencia absoluta o frecuencia observada.

EJEMPLO • Tabla de frecuencias de los pesos en kg de 20 alumnos. Peso de 20 estudiantes (en kg) 40 49 52 59 43 50 55 62 44 50 55 63 44 51 56 63 48 52 57 66 xi f 40 1 52 2 43 1 55 2 44 2 56 1 48 1 57 49 59 50 1 1 51 1 63 1 2 66 1 Total 20 62

FRECUENCIA RELATIVA Y ACUMULADA • Por lo regular, se agregan dos columnas: la de la frecuencia relativa “fr” y la de la frecuencia acumulada “fa”. • La frecuencia relativa se obtiene mediante el cociente de la frecuencia y el número total de datos, esto es fr = f/n. • La frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias anteriores a las frecuencias de un dato dado.

EJEMPLO 1/20 xi f fr fa 40 1 0. 05 1 52 2 0. 10 10 43 1 0. 05 2 55 2 44 2 4 56 2 12 14 48 1 0. 10 0. 05 0. 10 5 57 1 0. 05 49 1 0. 05 6 59 1 0. 05 15 16 50 1 0. 05 62 1 0. 05 17 51 1 0. 05 7 8 63 2 19 66 1 0. 10 0. 05 Total 20 1 2/20 20 Siempre es 1 Siempre es el número total

INTERVALO DE CLASE • En ocasiones es conveniente acomodar los datos en pequeños grupos de igual tamaño, llamados intervalos de clase. • El punto medio o marca de clase “xi”, se obtiene con: Límite inferior + límite superior Marca de clase = 2 • El tamaño del intervalo se obtiene mediante la diferencia de los límites superior e inferior.

EJEMPLO Límite inferior Límite superior Intervalo de clase 38 – 42 43 – 47 48 – 52 53 – 57 58 – 62 63 – 67 Lím inf + Lim sup 2 Punto medio “xi” 40 45 50 55 60 65 +5

LÍMITE VERDADERO DEL INTERVALO • Frontera de clase o límite verdadero del intervalo: Intervalo de clase Punto medio “xi” 37. 5 – 42. 5 40 5/2 = 2. 5 40 + 2. 5 45 40 – 2. 5 42. 5 – 47. 5 – 52. 5 50 52. 5 – 57. 5 55 57. 5 – 62. 5 60 62. 5 – 67. 5 65 +5 +5

• Si por alguna razón no es fácil decidir el ancho del intervalo y el número de ellos, se pueden utilizar las siguientes fórmulas: K = 1 + 3. 3 log (n) Donde K = número aproximado de clases n = número de datos. Amplitud de los intervalos = Rango / K Donde Rango = diferencia entre el dato mayor y el dato menor.

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS • Se elabora con los intervalos de clase, sus puntos medios y las frecuencias correspondientes para cada uno de los intervalos. Datos agrupados Intervalo de clase Punto medio “xi” f 38 – 42 40 43 – 47 45 1 3 48 – 52 50 6 53 – 57 55 5 58 – 62 60 2 63 - 67 65 3 Total 20

• Se agregan las columnas de frecuencia relativa “fr” y frecuencia acumulada “fa”: Intervalo Punto de clase medio “xi” 38 – 42 43 – 47 48 – 52 53 – 57 58 – 62 63 - 68 40 45 50 55 60 65 Total f Fr Fa 1/20 1 3 6 5 2 3 20 0. 15 0. 30 0. 25 0. 10 0. 15 1 1 4 10 15 17 20 3/20 6/20

• Por último se agregan las columnas: – Frecuencia porcentual, “f%” ó “%f”, se obtiene multiplicando la frecuencia relativa “fr” x 100. – Frecuencia relativa acumulada “fra”, se obtiene sumando las frecuencias relativas anteriores a un dato dado. – Frecuencia porcentual acumulada, “f%a”, se obtiene sumando las frecuencias porcentuales acumuladas a un dato dado.

TABLAS DE FRECUENCIAS ABSOLUTA, RELATIVA Y Intervalo Punto ACUMULADA f fr f% fa fra 40 45 50 55 60 65 Total 1/20 f%a 0. 05 x 100 de clase medio “xi” 38 – 42 43 – 47 48 – 52 53 – 57 58 – 62 63 - 68 0. 05 x 100 1 3 6 5 2 3 20 0. 05 0. 15 0. 30 0. 25 0. 10 0. 15 1 5 15 30 25 10 15 100 1 4 10 15 17 20 0. 05 5 0. 20 0. 50 20 50 0. 75 0. 85 75 1 85 100

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