TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIK WINDA LESTARI Tujuan

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIK WINDA LESTARI

Tujuan Instruksional Khusus • menjelaskan pengertian interval, frekuensi, selang, range, titik tengah kelas, batas kelas, tepi batas kelas • menjelaskan cara menentukan jumlah kelas dengan cara umum maupun aturan sturges • menjelaskan cara menghitung interval kelas, frekuensi, selang, range, titik tengah kelas, batas kelas dan tepi batas kelas • menjelaskan cara menentukan tepi batas dan tepi batas bawah kelas

Penyajian Data • Tampilkan karakteristik subyek • Gunakan tabel atau grafik • Pada laporan lengkap sebaiknya digunakan tabel karena dapat memberikan gambaran secara rinci • Pada laporan eksekutif sebaiknya digunakan grafik agar pembaca dapat segera memperoleh gambaran dari subyek yang disurvei • Jika digunakan tabel, gunakanlah tabel ringkasan, bukan tabel keluaran komputer • Tabel/grafik yang dibuat harus bersifat “self explanatory”, dapat dimengerti tanpa perlu melihat teks

PENYAJIAN TEKSTULAR ·Menggunakan bahasa yg benar ·Ringkas tetapi efektif ·Menghindari bahasa berbunga ·Paragraf mengandung: . Tema. Data/fakta pendukung tema. Pendapat/opini Hal 4 PENYAJIAN GRAFIKAL Data Kategorik ·Diagram Bar/batang ·Diagram Pie/lingkar Data Numerik ·Histogram ·Diagram Line/Garis ·Diagram Scatter/Tebar ·Diagram Box-plot PENYAJIAN TABULAR: ·Judul tabel lengkap ·Badan tabel terdiri dari. Variabel/konsep. Distribusi frek. Distribusi proporsi. Uji statistik (bila perlu) ·Hindari tabel yg kompleks ·Desimal seperlunya ·Hindari duplikasi (tabel kemudian diikuti oleh teks dan/atau grafik)

Perhatikan Contoh Tabel 3. 2 Rincian Saldo Piutang PT XX (dalam satuan Rp. 1. 000, 00) 59 77 89 52 73 77 63 73 57 56 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 56 67 69 70 73 62 65 65 92 71 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 41 49 75 75 96 79 53 55 61 61 65 65 65 67 67 67 69 69 83 91 91 45 73 94 58 67 67 69 69 70 71 71 71 73 73 73 69 71 69 77 77 81 87 65 67 91 75 75 77 77 77 79 79 81 81 81 71 63 51 73 83 89 93 57 60 59 83 83 87 89 89 92 92 93 94 96

Distribusi Frekuensi • Pengelompokkan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tsb dapat segera terlihat • Berdasarkan jenis data : • Distribusi frekuensi bilangan (numerical frequency distribution) distribusi frekuensi yang berisikan data berupa angka-angka, dimana data itu dibagi atas golongan-golongan yang dinamakan kelas-kelas, menurut besarnya bilangan • Distribusi frekuensi kategoris (categorical frequency distribution) distribusi frekuensi yang berisikan data bukan angka, dimana data itu dibagi atas golongan-golongan yang dinamakan kelas-kelas, berdasarkan sifat lain

Distribusi Frekuensi Bilangan

Distribusi Frekuensi Kategoris

HOW TO CREATE ? ?

Istilah-istilah yang berkaitan dengan distribusi frekuensi : • Kelas atau kelompok data • Interval kelas • Batas kelas dan tepi batas kelas • Titik tengah

Kelas atau kelompok data • Tidak ada pedoman baku • Tidak terlalu sedikit atau jangan terlalu banyak • Kisaran 5 -15 kelas • Rumus Sturges Jumlah kelas = 1 + 3, 322 log n n = jumlah data observasi

Interval Kelas •

Batas kelas dan tepi batas kelas • Batas-batas kelas (class limits) adalah dua angka yang dijadikan sebagai pembatas kelas, yang terdiri dari batas kelas atas dan batas kelas bawah • Tepi-tepi batas kelas (class boundaries) dikatakan juga sebagai batas kelas nyata (actual class limit)

Titik Tengah • Titik tengah bisa dijadikan sebagai penaksir data asli yang sudah hilang sebagai akibat proses pengelompokan • Merupakan rata-rata hitung suatu kelas yang dihitung dengan membagi hasil jumlah batas kelas bawah dan batas kelas atas dengan angka 2

Langkah-langkah a. b. c. d. Menentukan jumlah kelas Menentukan interval kelas Menyusun kelas-kelas data Memasukkan data

Contoh 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 65 65 65 67 67 67 69 69 69 70 71 71 71 73 73 73 75 75 77 77 77 79 79 81 81 81 83 83 87 89 89 92 92 93 94 96

Jumlah kelas • Penetapan jumlah kelas didasarkan dengan perumusan Sturges • Jumlah kelas = 1 + 3, 322 log 60 = 6, 90701845377 • Jumlah kelas bisa ditentukan menjadi 7 kelas atau 6 kelas

Interval kelas • Jangkauan angka data terbesar dengan angka terkecil dapat dihitung 96 – 41 = 55 • Interval kelas = 55 : 6 = 9, 1666667 • Dibulatkan menjadi 10, pembulatan hanya untuk kepraktisan

Menyusun kelas-kelas data • Menentukan batas kelas bawah untuk kelas pertama • Pada contoh angka terkecil 41 harus 41? ? ? • Bisa 41 atau jika ingin praktis 40 • Sehingga interval : 40 50 60 70 80 90 100. . . • Menyusun batas-batas kelas karena data tidak ada pecahan maka batas kelas tidak memerlukan pecahan sehingga batas bawah adalah kelas interval tadi dan batas lebih kecil dari batas bawah kelas atasnya

Memasukkan data-data • Memasukkan data dapat dipermudah dengan membuat tally terlebih dahulu

Hasil akhir distribusi frekuensi

Distribusi Frekuensi Relatif Kelas 16 -23 24 -31 32 -39 40 -47 48 -55 56 -63 Titik Tengah Kelas 19. 5 27. 5 35. 5 43. 5 51. 5 59. 5 Frekuensi Relatif 10 17 7 10 3 3 50 10/50 = 1/5 = 0. 20 0. 34 0. 14 0. 20 0. 06 1 Frekuensi Relatif (%) 20 34 14 20 6 6 100

• Titik Tengah Kelas ke-i = Batas Bawah Kelas ke-i + Batas Atas Kelas ke-i 2 • Frekuensi Relatif kelas ke-i = Frekuensi kelas ke-i Total Pengamatan (n)

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari ( < ) Lebih Dari ( > ) Kelas Frekuensi Kumulatif 1. kurang dari 16 0 1. lebih dari 15 50 2. kurang dari 24 10 (0 + 10) 2. lebih dari 23 40 (50 – 10) 3. kurang dari 32 27 (10 + 17) 3. lebih dari 31 23 (40 – 17) 4. kurang dari 40 34 (27 + 7) 4. lebih dari 39 16 (23 – 7) 5. kurang dari 48 44 (34 + 10) 5. lebih dari 47 6 (16 – 10) 6. kurang dari 56 47 (44 + 3) 6. lebih dari 55 3 (6 – 3) 7. kurang dari 64 50 (47 + 3) 7. lebih dari 63 0 (3 – 3)

GRAFIK

Histogram • Merupakan sekumpulan empat persegi-panjang yang digambar dalam suatu bagian salib-sumbu • Sumbu tegak menggambarkan frekuensi • Sumbu mendatar menggambarkan bilangan yang dinyatakan dalam kelas-kelas data

Poligon Frekuensi • Sama seperti histogram tetapi poligon menghubungkan antara titik tengah masing-masing kelas.

Kurva frekuensi • Mirip dengan poligon hanya saja garisnya tidak patah tetapi lebih halus • Frekuensi data tidak terlihat jelas • Tujuan memperlihatkan bentuk distribusi data

Diagram batang/bar • Penyajian data agar lebih menarik • Tidak serinci tabel tapi dapat memperlihatkan data secara sepintas

Garis/Line • Fungsi sama dengan batang yang memberikan informasi mengenai perkembangan sesuatu dari periode ke periode • Memperlihatkan puncak-puncak frekuensi tiap periode https: //wendakalubis. files. wordpress. com/2012/01/perubahanperkapita-2009 -2016. png

Diagram Lingkaran (Pie) • Jika ingin menginformasikan perbandingan beberapa objek • Digunakan untuk data kategorik • Menggambarkan proporsi

Box plot • Memperlihatkan distribusi data • Menggambarkan perbandingan • Memperlihatkan nilai tengah

Scatter Plot • Persebaran data • Sama dengan box plot • Jika mendekati garis tengah data berdistribusi normal

Ogive untuk dist frek kumulatif OGIVE KURANG DARI (<) OGIVE LEBIH DARI (>) 60 50 50 Frekuensi Kumulatif 60 40 30 20 10 20 Kurva terbuka ke kanan 0 < 16 < 24 < 32 < 40 < 48 < 56 Kelas < 64 Kurva terbuka ke kiri 10 Kelas 0 > 15 > 23 > 31 > 39 > 47 > 55 > 63

Terima Kasih