TA 631 OPERAES UNITRIAS I Aula 18 25052012

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 18: 25/05/2012 Decantação e Sedimentação 1

Aplicações: § Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe; § Separação de líquidos clarificados de suspensões; § Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex. : tratamento de efluentes e de água potável, etc. ). 2

Sedimentação versus Decantação • Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos. • A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0, 2% (de 0, 2% a 40% tem-se Decantação Influenciada) • A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos). • A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40% 3

Ø Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano. Ø Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas. Ø Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas. Movimento Browniano de uma partícula http: //www. youtube. com/watch? v=74 RL_Fl. YJZw&feature=related 4

1. Sedimentação É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos. tempo Tipos de lama: 5

Mecanismo (fases) da sedimentação Zona clarificada Zona de concentração uniforme Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes. Zona de concentração não-uniforme Zona de transição #3 Sólidos sedimentados tempo 6

A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador. Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo 7

Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236 g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos. Eq. Reta no instante i: z. L=zi-v. L*t Tempo, h Altura da interface, cm 0 36 0, 25 32, 4 0, 50 28, 6 1, 00 21 1, 75 14, 7 3, 00 12, 3 4, 75 11, 55 12, 0 9, 8 20, 0 8, 8 Zi z. L t v. L = (zi-z. L)/t 8

Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”. Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar. A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo. Z 0 = altura da interface inicial, cm C 0 = concentração inicial, g/L Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L Tempo Velocidade de sedimentação Concentração h cm/h g/L 0, 5 15, 65 236 1, 0 15, 65 236 1, 5 5, 00 358 2, 0 2, 78 425 3, 0 1, 27 525 4, 0 0, 646 600 8, 0 0, 158 714 9

Exercício Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo. A vazão de entrada é 4, 5 x 106 litros por dia. Determine a área necessária a partir dos da tabela. Tempo (min) 0 1 2 3 5 8 12 16 20 25 Altura da interface (cm) 51 43, 5 37 30, 6 23 17, 9 14, 3 12, 2 11, 2 10, 7 10

Considerando área de sedimentação constante Tempo = 11, 2 min 11

Tempo Altura da Concentração da (min) interface (cm) suspensão (mg/ml) 0 51 2500, 0 1 43, 5 2931, 0 2 37 3445, 9 3 30, 6 4166, 7 5 23 5543, 5 8 17, 9 7122, 9 12 14, 3 8916, 1 16 12, 2 10450, 8 20 11, 2 11383, 9 25 10, 7 11915, 9 Concentração desejada= 10900 mg/ml 14000. 0 12000. 0 10000. 0 8000. 0 6000. 0 4000. 0 2000. 0 Tempo = 17, 5 min 0. 0 0 5 10 15 20 25 30 Cálculo da área 12

CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO ► Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação. ► Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação. ► Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e. g. , adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem. ► Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo. 13

2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1) ► As partículas permanecem com dimensões e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas. Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos 14

L 15

Decantador laminar de placas 16

Cálculos de Projeto Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada): t = t 2 -t 1 = t t 1 1 H t 2 Vh Vs B L Taxa de escoamento superficial na direção “h”: Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação) Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se: [1] [2] [3] Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]: [4] 17

Substituindo agora [4] em [3] tem-se: [5] As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado. Equações básicas para sedimentação discreta: “vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s) “vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m 3/m 2/dia) 18

Exemplo: Dimensionamento de um sedimentador convencional. • Vazão: 1, 0 m 3/s • Número de unidades de sedimentação: 4 • Velocidade de sedimentação das partículas sólidas: 1, 67 m/h H (valor obtido de um estudo prévio) • Profundidade da lâmina líquida: H=4, 5 m • ρf = 1000 kg/m 3 e µf = 1 c. P t=t 2 -t 1=t t 1 t 2 1 Vs Vh B L Exigência: onde Pede-se para calcular: (1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador (3) A velocidade horizontal 19

Resolução: (1) Área do sedimentador (Dado fornecido) Substituindo a Q e vs tem-se: Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4 B 2 = 540 m 2 B 11, 62 m L 46, 47 m H B L 20

(2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”) vh H B vs L Volume = B. L. H = 11, 6 m * 46, 5 m * 4, 5 m = 2430 m 3 Substituindo Q e volume na equação acima tem-se: Tempo = 2, 70 h = 2 h 42 minutos (3) Velocidade horizontal 21

Verificação do Reynolds: 12122 < 20000 OK! Condição inicial 22

3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3) Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas. Freqüência relativa Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador. Diâmetro crítico Diâmetro das partículas 23

Com a aplicação de agentes floculantes tem-se: Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída dp > d c Freqüência relativa Partículas sedimentáveis Diâmetro crítico Diâmetro das partículas 24

Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente. ” Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura. Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L Ø Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L Ø Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L Ø Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L Ø 25

DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0, 2% a 40%) Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes. Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte: Vt, w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas (Densidade aparente da mistura) 26

Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares. Exemplo: Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água. Dados: Concentração = 0, 2 27

Resolução: Se consideramos como base de cálculo 1 m 3 de suspensão (mistura), desse volume 0, 2 m 3 será vidro, com uma massa de 0, 2 x 2600 kg/m 3 = 520 kg, e teremos 0, 8 m 3 de água com uma massa de 800 kg. A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto: (densidade da mistura; aparente) Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula: 28