t test distribusi student uji beda mean satu

t test distribusi student uji beda mean satu sampel Oleh: Roni Saputra, M. Si

Kegunaan • Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan standar / ketentuan baku / peraturan atau mean data hasil kenyataan di lapangan yang dianggap sebagai standar.

Rumus t • • • t=nilai t X=rata-rata data kenyataan 0=rata-rata data standar SD=standar deviasi data kenyataan N=banyaknya sampel

Ketentuan aplikasi • • • Data berskala interval atau rasio. Standar deviasi (penyimpangan) diketahui dari hasil perhitungan data kenyataan di lapangan. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t distribusi student, derajat bebas (N-1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika , t 0, 5 < t hitung < t 0, 5 , sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika t hitung < t

Contoh aplikasi 1 • Kadar Hb standar normal tidak anemia dipergunakan angka 11. Berdasarkan penelitian di lapangan terhadap ibu-ibu pekerja pertanian didapatkan rata-rata kadar Hb 10, 8 dengan standar deviasi 0, 5 dari pengujian 30 sampel ibu. Selidikilah dengan = 1%, apakah kadar Hb ibu-ibu pekerja pertanian di bawah standar normal tidak anemia ?

Penyelesaian : • Hipotesis – Ho : Hb 10, 8 = Hb 11 ; tidak beda kadar Hb ibuibu pekerja pertanian dengan standar normal tidak anemia – Ha : Hb 10, 8 < Hb 11 ; ada beda kurang dari kadar Hb ibu-ibu pekerja pertanian dengan standar normal tidak anemia • Level signifikansi ( ) – = 1%

Rumus statistik penguji

Hitung rumus statistik penguji • X=10, 8 ; 0=11 ; SD=0, 5 ; N=30

• Df/db/dk – Df = N – 1 = 30 – 1 = 29 • Nilai tabel – Nilai tabel t distribusi student. Uji satu sisi, = 1%, df = 29, nilai t tabel = 2, 462 • Daerah penolakan – -2, 20 < 2, 462 ; – berarti Hoditerima – Ha ditolak • Kesimpulan – Tidak ada beda kurang dari kadar Hb ibu-ibu pekerja pertanian dengan standar normal tidak anemia pada =1%.

Contoh aplikasi 2 • Tingkat kekeruhan maksimal air bersih yang diperbolehkan Permenkes No. 416/Permenkes/IX/1990 adalah 25 unit. Berdasarkan penelitian di lapangan terhadap jenis air sumur didapatkan tingkat kekeruhannya 26 unit, dengan standar deviasi 3 unit dari pengujian 40 sampel air sumur. Selidikilah dengan =1%, apakah air sumur telah melebihi ketentuan permenkes ?

Penyelesaian : • Hipotesis – Ho : K 26 = K 25 ; tidak beda kekeruhan air sumur dengan permenkes – Ha : K 26 > K 25 ; ada beda lebih kekeruhan air sumur dengan permenkes • Level signifikansi ( ) – = 1%

Rumus statistik penguji

Hitung rumus statistik penguji • X=26 ; 0=25 ; SD=3 ; N=40

• Df/db/dk – • Nilai tabel t distribusi student. Uji satu sisi, = 1%, df = 39, nilai t tabel = 2, 42 Daerah penolakan – – – • Df = N – 1 = 40 – 1 = 39 2, 11 < 2, 42 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak Kesimpulan – Tingkat kekeruhan air sumur tidak beda dengan permenkes pada =1%.

Df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0, 40 0, 25 0, 10 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0, 80 0, 50 0, 20 0, 325 1, 000 3, 078 0, 289 0, 816 1, 886 0, 277 0, 765 1, 638 0, 271 0, 741 1, 533 0, 267 0, 727 1, 476 0, 265 0, 718 1, 440 0, 263 0, 711 1, 415 0, 262 0, 706 1, 397 0, 261 0, 703 1, 383 0, 260 0, 700 1, 372 0, 260 0, 697 1, 363 0, 259 0, 695 1, 356 0, 259 0, 694 1, 350 0, 258 0, 692 1, 345 0, 258 0, 691 1, 341 0, 258 0, 690 1, 337 0, 257 0, 689 1, 333 0, 257 0, 688 1, 330 0, 257 0, 688 1, 328 0, 257 0, 687 1, 325 0, 257 0, 686 1, 323 0, 256 0, 686 1, 321 0, 256 0, 685 1, 319 0, 256 0, 685 1, 318 0, 256 0, 684 1, 316 0, 256 0, 684 1, 315 0, 256 0, 684 1, 314 0, 256 0, 683 1, 313 0, 256 0, 683 1, 311 0, 256 0, 683 1, 310 0, 05 0, 10 6, 314 2, 920 2, 353 2, 132 2, 015 1, 943 1, 895 1, 860 1, 833 1, 812 1, 796 1, 782 1, 771 1, 761 1, 753 1, 746 1, 740 1, 734 1, 729 1, 725 1, 721 1, 717 1, 714 1, 711 1, 708 1, 706 1, 703 1, 701 1, 699 1, 697 0, 025 0, 05 12, 706 4, 303 3, 182 2, 776 2, 571 2, 447 2, 365 2, 306 2, 262 2, 228 2, 201 2, 179 2, 160 2, 145 2, 131 2, 120 2, 110 2, 101 2, 093 2, 086 2, 080 2, 074 2, 069 2, 064 2, 060 2, 056 2, 052 2, 048 2, 045 2, 042 0, 01 0, 02 31, 821 6, 965 4, 541 3, 747 3, 365 3, 143 2, 998 2, 896 2, 821 2, 764 2, 718 2, 681 2, 650 2, 624 2, 602 2, 583 2, 567 2, 552 2, 539 2, 528 2, 518 2, 500 2, 492 2, 485 2, 479 2, 473 2, 467 2, 462 2, 457 0, 005 0, 01 63, 657 9, 925 5, 841 4, 604 4, 032 3, 707 3, 499 3, 355 3, 250 3, 169 3, 106 3, 055 3, 012 2, 977 2, 947 2, 921 2, 898 2, 878 2, 861 2, 845 2, 831 2, 819 2, 807 2, 797 2, 787 2, 779 2, 771 2, 763 2, 756 2, 750 0, 0025 0, 005 127, 32 14, 089 7, 453 5, 598 4, 773 4, 317 4, 029 3, 833 3, 690 3, 581 3, 497 3, 428 3, 372 3, 326 3, 286 3, 252 3, 222 3, 197 3, 174 3, 153 3, 135 3, 119 3, 104 3, 091 3, 078 3, 067 3, 057 3, 047 3, 038 3, 030 0, 001 0, 002 318, 31 22, 327 10, 214 7, 173 5, 893 5, 208 4, 785 4, 501 4, 297 4, 144 4, 025 3, 930 3, 852 3, 787 3, 733 3, 686 3, 646 3, 610 3, 579 3, 552 3, 527 3, 505 3, 485 3, 467 3, 450 3, 435 3, 421 3, 408 3, 396 3, 385 0, 0005 0, 001 636, 62 31, 598 12, 924 8, 610 6, 869 5, 959 5, 408 5, 041 4, 781 4, 587 4, 437 4, 318 4, 221 4, 140 4, 073 4, 015 3, 965 3, 922 3, 883 3, 850 3, 819 3, 792 3, 767 3, 745 3, 725 3, 707 3, 690 3, 674 3, 659 3, 646