T Matemaatika ja statistika instituut 14 11 2019

TÜ Matemaatika ja statistika instituut, 14. 11. 2019 Atmosfääri rakenduslik modelleerimine Marko Kaasik Õhusaaste modelleerimise vanemteadur TÜ füüsika instituut 1

ATMOSFÄÄRI MUDELID Mis on mudel? • Tegelikkuse lihtsustatud käsitlus. Milleks? • Tegelikkuse prognoosimiseks – et teada, mis ees ootab. • Võimalike stsenaariumite läbi mängimiseks. • Ka teadustöö abivahend. Kuidas toimib? • Arvutisimulatsioon, mis imiteerib tegelikkuses toimuvaid füüsikalisi ja keemilisi protsesse. • Atmosfäär – pidev keskkond. • Sageli väga suured arvutusmahud! 2

Ilmaprognoos: veidi ajalugu • 19. sajand – hüdrodünaamika võrrandid; ilmakaartide analüüs (Balaklava katastroof 1854). • 1904 V. Bjerknes: võrrandid kirjeldavad ilma (Norra mudel). • 1922 L. R. Richardson: esimene numbrilise ilmaprognoosi eksperiment: ebaõnnestus lahendi ebastabiilsuse tõttu. • 6. VI. 1944 – “D-day”: tänu täpsele ilmaprognoosile õnnestus liitlaste dessant Normandias. Meteoroloogia sai strateegiliseks teadusharuks. • 1948/49 – esimesed numbrilised prognoosid elektronarvutil ENIAC (J. von Neuman, A. Eliassen). • 1963 E. Lorenz: võrrandite mittelineaarsuse tõttu on prognoosil stohhastiline iseloom - ansambliennustused. • 2003 – maailma 20 võimsaimast arvutist 5 ainult ilmaprognoosi tarbeks. 3

Tänapäev: lühiajaline ja keskpikk prognoos arvutatakse välja numbriliselt Ülemaailmne (super)arvuti ilmavaatlusvõrk Globaalne atmosfääri mudel: • dünaamika võrrandid • parametriseeringud Arvutisaal, ECMWF, UK Piiratud ala mudel 4 Riigi ilmateenistus

Atmosfääri dünaamika põhivõrrandid (Bjerknes, 1904) • v, , p, T, q; = gh • Impulsi jäävus: • Pidevuse võrrand: • Ideaalse gaasi olekuvõrrand: • Energia jäävus: • Vee(auru) massi jäävus: + parametriseeringud 5

Mudelarvutus: võrguga kaetud Maa ATMOSFÄÄR MAA Piiratud ala mudel Globaalmudel Nt. ECMWF: 9 km lahutus ja 137 kihti ehk u. 850 miljonit võrgusõlme! 6

Mis toimub ilmamudelis? Diferantsialvõrrandite numbriline integreerimine sisemine samm: mõni minut väljastamise samm: mõni tund 7

Numbrilised häired Näide Ajatuletist ühepoolse diferentsiga arvutades numbriline lahend (kumer või nõgus funktsioon) järjest kaugeneb täpsest lahendist. 8

Algandmed: Maailma Meteoroloogiaorganisatsiooni (WMO) andmehõivesüseem GOS: andmed kättesaadavaks kahe tunni jooksul peale mõõtmist. 9

Mõned praktilised järeldused ilmaprognoosi kohta • Kohalikud ilmavaatlused on täiesti ebapiisavad kohaliku ilma ennustamiseks. v. a. püsiv ilmaprognoos, mis täitub u. 60% tõenäosusega. • Eesti ala väljalangemine globaalsest vaatlusvõrgust ei halvendaks oluliselt Eesti ilmaprognoosi. Aga riigid on võtnud kohustuse WMO leppega liitudes. • Eesti ilmateenistuse prognoos (HIRLAM mudel): www. ilmateenistus. ee/ilm/prognoosid/mudelprognoosid/eesti/ • ECMWF prognoos wetterzentrale. de vahendusel: http: //www. wetterzentrale. de/topkarten. php? model=gfs&time=3&lid=OP 10

Prognoositavuse ajahorisont ja pikk prognoos • Tavaline keskpikk prognoos usaldatav kuni 7 -8 ööpäeva. • Anambliprognoosid varieeritud algväärtustamisega kuni 2 nädalat (ECMW ansamblis 52 liiget). • Umbes 15 ööpäevaga atmosfäär relakseerub ehk „unustab“ oma algseisundi – see on fundamentaalne omadus. • „Lorenzi liblikas“, 1963. Kas kaugemale saab prognoosida? • Atmosfääri ja maailmamere üldise tsirkulatsiooni mudel mõõdukalt edukas lähikuude ilma prognoosimisel (paremini toimib troopikas), näiteks http: //origin. cpc. ncep. noaa. gov/products/people/wwang/cfsv 2 fcst/ • Kosmilised mõjud, näiteks päikese aktiivsus Maa magnetväljale? 11

Kliima prognoosimine • Kliima – matemaatilises mõttes ilmamuutujate (temperatuurid, sajuhulgad, tuule kiirused ja suunad jne. ) statistika. • Atmosfääri-ookeani ühendmudel jookseb mudeli ajas aastasadu. • Ei ennusta konkreetse päeva ilma, väljundiks on klimaatilised keskmised, varieeruvuse jm. statistikud. • Testitakse olemasoleva kliima ja juba aset leidnud muutuste põhjal. • Muudetakse ääretingimusi (näiteks kasvuhoonegaaside kontsentratsioone õhus), saadakse kliimaprognoos tulevikustsenaariumi jaoks. • IPCC prognoosid põhinevad üle maailma arendatavatest kliimamudelitest koosneval ansamblil, mis annab ka määrmatuse – seda on õnnestunud vähendada aeglaselt, aga järjekindlalt. 12

Õhusaste leviku modelleerimine Turbulentse difusiooni (TD) võrrand: • Tuule kiiruse komponendid ui = (u, v, w) ja koordinaadid xi = (x, y, z); • üle korduva indeksi i summeeritakse (nn. Einsteini kokkulepe); • allikaliige E ja neelude liige C (tähtsamad neelud on võrdelised kontsentratsiooniga). • Lahendatakse sarnaselt ilmavõrranditele (nn. ilmavõrrandite lahendist saadud tuulekiirused. • Turbulentse ülekande ehk difusiooni koefitsiendid Ki parametriseeritakse – keeruline, suure määramatusega ülesanne. • Tagasimõju ilmale, näiteks aerosooli kaudu, on oluline kliima modelleerimisel. • TD võrrandit lahendatakse ka ajas tagasi: saasteallika asemel vastuvõtja (n. seirejaamas mõõdetud saastetasemed), kontsentratsiooni asemel 13 on tulemuseks tundlikkusjaotus – näitab kust saaste tõenäoliselt läbi kantud on. Euleri mudel), võttes

Turbulentse difusiooni tõlgendus allikale versus vastuvõtjale orienteeritud mudelis Lagrange´i trajektoorid Osakeste tegelikud trajektoorid moodustavad “tõenäosuspilve” 14 deterministliku tagasijälitustrajektoori ümber.

Andmehõive • Õhusaasteallikate andmebaasid: Euroopa lepe EMEP • Eestis Eesti Keskkonnauuringute Keskuselt (EKUK) • Koondab ja avaldab instituut TNO Hollandis • https: //www. emep. int/ Mõned viited mudeliväljundile • Soome Meteoroloogiainstituudi mudel SILAM: http: //silam. fmi. fi • CAMS ansambliprognoos (7 mudeli mediaanväärtus, sh. SILAM): http: //macc-raq-op. meteo. fr/ • Eesti suuremate linnade reaalaja arvutus (Air. Viro Gaussi mudel): http: //airviro. klab. ee/modelling 15

Variatiivne andmehõive (variational data assimilation) • Saasteainete heitkoguste ebatäpsed andmed võetakse alglähendiks. • Võrreldakse arvutatud ja mõõdetud kontsentratsioone ja tehakse tagasiarvutus. • Tulemuste põhjal täpsustatakse allikaliiget. • Uus arvutus – eeldatavalt täpsem. • Kust saada kõrge lahutusega mõõtmisandmeid? Aerosooli puhul aitavad atmosfääri läbipaistvuse satelliitmõõtmised. Palju tööd nii atmosfäärifüüsikutele kui arvutusmatemaatikutele! 16

Kohalik õhusaastelevik Stationaarne turbulentne ülekanne: nn. Gaussi joa mudel: • Sobib mitte ainult korstendele, sest joonallikaid (nagu tänavad) ja pindallikaid saab „lammutada“ punktallikateks! • Üksikute punktallikate põhjustatud saasteväljad saab kokku liita. • Tänavakanjonite mudel jm. AEROPO L mudel: Tartu NOx aasta keskmine, mg/m 3 17

Flandria ja Antwerpeni õhukvaliteedi (lämmastikdioksiidi kontsentratsioon) mudelarvutus. https: //www. issep. eu/wpcontent/uploads/S 1_BMaiheu. pdf • Suured arvutused – ligi Eesti suurune ala üksikute tänavate/teede võrgulahutusega. • Võimalus valideerida odavate andurite ja citizen science meetoditega. • Tendents füüsikalise protsessi modelleerimiselt artificial neuron network jt. iseõppivatele süsteemidele. • Ebakindlus: kuidas toimib eriolukordades – väljaspool tingimusi, milles süsteemi õpetati? • Kas pikaajaline arengutendents? • Tulevik: kvantarvutid? ? 18

Tänan kuulamast! Küsimused? 19