Szolvencia II QIS 2 Szavatol tkeszksglet Szab Pter

Szolvencia II: QIS 2 — Szavatoló tőkeszükséglet Szabó Péter 2006. április 25. 2006. 04. 25. 1/42

QIS 2: Források § CEIOPS-PI-08/06: Quantitative Impact Study No. 2: Technical Specification — 22 March 2006 (nyilvános: www. ceiops. org) § CEIOPS-PI-08/06: Quantitative Impact Study No. 2: Technical Specification — Interim Version • 12 April 2006 (közbülső munkaváltozat, nem nyilvános) 2006. 04. 25. 2/42

QIS 2: Témakörök § § § Biztosítástechnikai tartalékok: 75%-os biztonsági szint elve Biztosítástechnikai tartalékok: tőkeköltség elve (opcionális) Rendelkezésre álló szavatoló tőke Szavatoló Tőkeszükséglet: standard számítás Szavatoló Tőkeszükséglet: belső modell (opcionális) Minimális Tőkeszükséglet 2006. 04. 25. 3/42

Rendelkezésre álló szavatoló tőke Kiindulópont: a Szolvencia I. szerint rendelkezésre álló szavatoló tőke Eltérések: § eszközoldali rejtett tartalék vagy hiány, mely a helyi számviteli szabályok és az eszközök piaci értékelése közötti különbözetből adódik; § forrásoldali rejtett tartalék vagy hiány, mely a helyi számviteli szabályok és a biztosítástechnikai tartalékok QIS 2 -beli értékelése közötti különbözetből adódik (beleértve a káringadozási tartalékot); § rendelkezésre álló tőkeként figyelembe vett várható jövőbeli eredmény (Magyarországon nem releváns). 2006. 04. 25. 4/42

Szavatoló Tőkeszükséglet: Standard számítás 2006. 04. 25. 5/42

Kockázati körök (áttekintés) SCRnl NLprem SCRcred mkt Mkteq SCRcred Mktprop SCRlife SCRhealth Lifemort Healthexp Lifemorb Healthxs Lifedis Lifelong Healthac Lifelapse SCRcred NLres NLcat Mktint Mktfx 2006. 04. 25. 6/42

Általános kérdések § § A tesztelt formulák nem véglegesek. Alapváltozat (placeholder) és alternatívák Elméleti kalibráció: Az elméleti cél a 99%-os Tail. Va. R (feltételezve, hogy ez körülbelül azonos tőkeszintet jelent, mint a 99, 5%-os Va. R a Bizottság felkéréseiben) egyéves időhorizonton Gyakorlati kalibráció: Durva első közelítés, egyes tagállami adatbázisok és szakértői becslések alapján 2006. 04. 25. 7/42

Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/1) alapváltozat alternatíva kamatlábkockázat faktoralapú (átlagidő alapján) szcenárió-alapú részvénykockázat faktoralapú (40%) szcenárió-alapú ingatlankockázat faktoralapú (20%) szcenárió-alapú árfolyamkockázat faktoralapú (25%) szcenárió-alapú Hitelkockázat faktoralapú (hitelminősítés alapján) faktoralapú (hitelminősítés és kamatrés alapján) Működési kockázat faktoralapú (egyszerű) faktoralapú (részletes) Piaci kockázatok 2006. 04. 25. 8/42

Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/2) alapváltozat alternatíva halálozási kockázat faktoralapú (kockáztatott összeg) szcenárió-alapú túlélési kockázat faktoralapú (tartalék) szcenárió-alapú morbiditási kockázat faktoralapú (kockáztatott összeg) szcenárió-alapú rokkantsági kockázat faktoralapú (kockáztatott összeg) szcenárió-alapú törlési kockázat faktoralapú (tartalék) szcenárió-alapú költségkockázat faktoralapú (költségek) szcenárió-alapú Életbiztosítási kockázatok 2006. 04. 25. 9/42

Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/3) alapváltozat alternatíva díjazási kockázat faktoralapú (nettó megszolgált díj, összevont kárhányad) személyre szabott faktoralapú (nettó megszolgált díj, összevont kárhányad) tartalékolási kockázat faktoralapú (nettó kártartalék) — katasztrófakockázat faktoralapú (piaci részesedés, piaci veszteség) szcenárió-alapú Nem-életbiztosítási kockázatok 2006. 04. 25. 10/42

Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/4) alapváltozat alternatíva költségkockázat faktoralapú (bruttó díj, technikai eredmény) — veszteség, halálozás, törlés kockázata faktoralapú (bruttó díj, technikai eredmény) — halmozódás- és járványkockázat faktoralapú (károk, piaci részesedés) — Egészségbiztosítási kockázatok 2006. 04. 25. 11/42

Aggregálás, felső szint — alapváltozat piaci hitel élet egészség nem-élet működési SCRmkt SCRcred SCRlife SCRhealth SCRnl-vol SCRop SCRmkt 1 SCRcred 1 SCRlife 1 SCRhealth 1 SCRnl-vol 1 SCRop 2006. 04. 25. 1 12/42

Aggregálás, felső szint — alternatívák § alapváltozat: § függetlenség: § additív: § a diszkrecionális nyereségrészesedés veszteségelnyelő szerepének elismerése: 2006. 04. 25. 13/42

Aggregálás — alkockázatok, piaci kockázat kamatláb részvény ingatlan árfolyam Mktint Mkteq Mktprop Mktfx Mktint 1 Mkteq 0, 75 1 Mktprop 0, 75 1 1 Mktfx 0, 25 1 2006. 04. 25. 14/42

Aggregálás — alkockázatok, életbiztosítási kockázat halálozás túlélés morbiditás rokkantság törlés költség Lifemort Lifelong Lifemorb Lifedis Lifelapse Lifeexp Lifemort 1 Lifelong 0 1 Lifemorb 0 0 1 Lifedis 0 0 1 1 Lifelapse 0 0 1 Lifeexp 0 0 0, 25 2006. 04. 25. 1 15/42

Aggregálás — alkockázatok, neméletbiztosítási kockázat NLres tartalékolási díjazási katasztrófa NLres NLprem NLCAT 1 NLprem 0, 5 1 NLCAT 0 0 1 2006. 04. 25. 16/42

Aggregálás — alkockázatok, egészségbiztosítási kockázat költség veszteség Healthexp-vol Healthxs-vol Healthexp-vol 1 Healthxs-vol 0, 5 1 2006. 04. 25. 17/42

Nem-életbiztosítási kockázatok 2006. 04. 25. 18/42

Díjazási kockázat Alapváltozat — modell NLprem-vol a volatilitással összefüggő tőkeszükséglet NLprem a volatilitást és a díjak szintjét is figyelembe vevő tőkeszükséglet nl-prem = NLprem-vol – NLprem a díjak szintjéből eredő különbözet ahol P a nettó megszolgált díj, CR a nettó összevont kár- és költséghányad. Megjegyzés: A modellben 1– CR eloszlása 1 várható értékű lognormális; a különbözeti tag azért került a modellbe, hogy az figyelembe vegye, hogy a magasabb díjszint csökkenti a kockázatot (adottnak véve, hogy a tőkeszükséglet a díjak volumenével arányos). 2006. 04. 25. 19/42

Díjazási kockázat Alapváltozat — adatigény CRlob, y nettó összevont kár- és költséghányadok ágazatonként az utolsó legfeljebb 15 évre (az alapváltozatban legfeljebb 5 évre) Plob, y nettó megszolgált díjak ágazatonként az utolsó legfeljebb 15 évre (az alapváltozatban legfeljebb 5 évre) Plob nettó megszolgált díjak becslése ágazatonként a soron következő évre (az utolsó lezárt év adatának 105%-a, kivéve ha a biztosító saját becslése ennél nagyobb) Plob, gross bruttó megszolgált díjak becslése ágazatonként a soron következő évre (az utolsó lezárt év adatának 105%-a, kivéve ha a biztosító saját becslése ennél nagyobb) 2006. 04. 25. 20/42

Díjazási kockázat Alapváltozat — volatilitási rész, lépések (1) az összevont kár- és költséghányad szórásának becslése ágazatonként (sf reciprok négyzetgyökös méretfaktor, 20 m. EUR bruttó díj alatt és 100 m. EUR felett konstans; flob ágazati faktor): (2) az aggregált összevont kárhányad szórásának meghatározása az ágazati korrelációs mátrix segítségével: (3) a 99%-os Tail. Va. R-hoz tartozó tőkeszükséglet meghatározása lognormális feltételezéssel: 2006. 04. 25. 21/42

Díjazási kockázat Alapváltozat — díjszintnek megfelelő rész, lépések (1) az aggregált összevont kár-és költséghányad várható értékének becslése (3 -5 év ágazati átlagai alapján; az ennél fiatalabb ágazatoknál a maximális 100%-ra beállítva): (2) a díjszintnek megfelelő különbözeti tag meghatározása: 2006. 04. 25. 22/42

Díjazási kockázat Corr. Lob 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. baleset, betegség 1 2. jármű felelősség 0, 25 1 3. jármű casco 0 0, 5 1 4. szállítmány 0 0 0, 5 1 5. tűz és vagyon 0 0 0, 5 0, 25 1 6. ált. felelősség 0, 25 0 0 1 7. hitel, kezesség 0 0 0, 75 1 8. jogvédelem 0, 5 0, 25 0 0, 5 0, 75 1 9. segítségnyújtás 0 0 0, 5 0 0 0 1 10. egyéb 0 0 0 0 0 1 11. viszontbiztosítás 0 0 0, 5 0 0 1 0, 05 0, 125 0, 075 0, 10 0, 25 0, 10 0, 15 flob 2006. 04. 25. 23/42

Tartalékolási kockázat Alapváltozat — modell NLres-vol a lebonyolítási eredmény volatilitásából eredő tőkeszükséglet NLres a volatilitást és a tartalék szintjét is figyelembe vevő tőkeszükséglet nl-res = NLres-vol – NLres, a tartalék szintjéből eredő különbözet ahol PCO a nettó kártartalék, Run. Off% a relatív lebonyolítási eredmény, pedig a tartaléklebonyolítás (a tartalék kockázati pótlékából eredő) várható többlete. Megjegyzés: A modellben Run. Off% eloszlása 1 várható értékű lognormális; a különbözeti tag azért került a modellbe, hogy az figyelembe vegye, hogy a magasabb díjszint csökkenti a kockázatot (adottnak véve, hogy a tőkeszükséglet a díjak volumenével arányos). 2006. 04. 25. 24/42

Tartalékolási kockázat Alapváltozat — adatigény PCO aggregált nettó függőkártartalék (a legjobb becslés + 75%-os biztonsági pótlék szerinti értékeléssel) PCOlob ágazatonkénti nettó függőkártartalék (a legjobb becslés + 75%-os biztonsági pótlék szerinti értékeléssel) PCOlob, gross ágazatonkénti bruttó függőkártartalék (a legjobb becslés + 75%-os biztonsági pótlék szerinti értékeléssel) 2006. 04. 25. 25/42

Tartalékolási kockázat Alapváltozat — volatilitási rész, lépések (1) a relatív lebonyolítási eredmény szórásának becslése ágazatonként (sf reciprok négyzetgyökös méretfaktor, 20 m. EUR bruttó tartalék alatt és 100 m. EUR felett konstans; flob ágazattól függő faktor): (2) az aggregált relatív lebonyolítási eredmény szórásának meghatározása az ágazati korrelációs mátrix segítségével: (3) a 99%-os Tail. Va. R-hoz tartozó tőkeszükséglet meghatározása lognormális feltételezéssel: 2006. 04. 25. 26/42

Tartalékolási kockázat Alapváltozat — tartalékszintnek megfelelő rész, lépések (1) az ágazatonkénti relatív lebonyolítási eredmény várható értékének becslése (ahol RMlob az ágazati kártartalékon belüli biztonsági pótlék, pedig az ágazati kártartalék egy éven belül kifizetésre kerülő részének aránya): (2) az aggregált relatív lebonyolítási eredmény várható értékének becslése: (3) a tartalékszintnek megfelelő különbözeti tag meghatározása: 2006. 04. 25. 27/42

Tartalékolási kockázat Corr. Lob 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. baleset, betegség 1 2. jármű felelősség 0, 25 1 3. jármű casco 0 0, 5 1 4. szállítmány 0 0 0, 5 1 5. tűz és vagyon 0 0 0, 5 0, 25 1 6. ált. felelősség 0, 25 0 0 1 7. hitel, kezesség 0 0 0, 75 1 8. jogvédelem 0, 5 0, 25 0 0, 5 0, 75 1 9. segítségnyújtás 0 0 0, 5 0 0 0 1 10. egyéb 0 0 0 0 0 1 11. viszontbiztosítás 0 0 0, 5 0 0 1 0, 15 0, 075 0, 10 0, 20 0, 20 flob 2006. 04. 25. 28/42

Életbiztosítási kockázatok 2006. 04. 25. 29/42

Halálozási kockázat Alapváltozat — modell Lifemort = Lifemort, vol + Lifemort, trend + Lifemort, CAT Lifemort, vol a halálozási kockázat volatilitási részének tőkeszükséglete (normális eloszlású modell és 99, 5%-os Va. R alapján) Lifemort, trend a halálozási kockázat halandósági trendből, illetve a paraméterek bizonytalanságából adódó részének tőkeszükséglete Lifemort, CAT a halálozási katasztrófakockázat tőkeszükséglete 2006. 04. 25. 30/42

Halálozási kockázat Alapváltozat — adatigény CR az összes (nettó) kockáztatott tőke a halálozási kockázatnak kitett szerződésekre (vagyis az olyan szerződésekre, ahol a halandóság növekedése a díjtartalék növekedéséhez vezet) qx az átlagos halálozási valószínűség N a halálozási kockázatnak kitett szerződések száma TPmort a halálozási kockázatnak kitett szerződések összes (nettó) díjtartaléka TPi minden egyes halálozási kockázatnak kitett szerződésre: a díjtartalék Sideath minden egyes halálozási kockázatnak kitett szerződésre: a haláleseti biztosítási összeg 2006. 04. 25. 31/42

Törlési kockázat Alapváltozat — modell és adatigény TP díjtartalék RB ügyfelekkel és közvetítőkkel szembeni követelések 2006. 04. 25. 32/42

Költségkockázat Alapváltozat — modell és adatigény Efixed a biztosító fix költségei 2006. 04. 25. 33/42

Piaci kockázatok 2006. 04. 25. 34/42

Kamatlábkockázat Alapváltozat — adatigény TP biztosítástechnikai tartalékok, kivéve azon szerződésekét, ahol az ügyfél viseli a befektetési kockázatot MVFI a kamatlábtól függő eszközök és finanszírozási tételek nettó piaci értéke, kivéve azokat, melyek olyan szerződésekhez vannak allokálva, ahol az ügyfél viseli a befektetési kockázatot Dgen. TP a fenti tartalékok általánosított átlagideje (lásd később) Dgen. FI a fenti eszközök és finanszírozó tételek általánosított átlagideje (lásd később) r(t), d(t) annualizált kockázatmentes kamatláb, illetve a megfelelő diszkontfaktor 2006. 04. 25. 35/42

Kamatlábkockázat Alapváltozat — modell ahol egy C(t) cash flow vektor általánosított átlagideje definíció szerint 2006. 04. 25. 36/42

Kamatlábkockázat Alapváltozat — modell Lapos r(t) = r és s(t) = s mellett ez a következőképpen egyszerűsödik: ahol a módosított átlagidő Ezen alapul a QIS 2 -ben alkalmazott közelítő formula, amely lejárati idő szerint öt osztályt alakít ki, osztályonként konstans kamatlábbal és eltolással: 2006. 04. 25. 37/42

Kamatlábkockázat Alapváltozat — modell Lejárat (t, év) 1 -3 3 -6 6 -12 12 -18 18+ sup(t) 0, 75 0, 4 0, 35 0, 3 sdown(t) -0, 4 -0, 35 -0, 3 -0, 25 -0, 2 2006. 04. 25. 38/42

Hitelkockázat 2006. 04. 25. 39/42

Hitelkockázat Alapváltozat — modell és adatigény ratingi az i-edik hitelkockázati kitettség külső hitelminősítése (nem minősített viszontbiztosító esetén: EU/EEA-beli mint BBB, egyébként B) RDuri az i-edik hitelkockázati kitettség átlagideje, levágva 1 éves minimumnál és 5 éves maximumnál MVi az i-edik hitelkockázati kitettség piaci értéke (viszontbiztosítási kitettség esetén a bruttó és a nettó tartalékok közötti különbözet használható) 2006. 04. 25. 40/42

Hitelkockázat Alapváltozat — faktorok minősítés (S & P) elnevezés g(ratingi) AAA I – különlegesen erős 0, 008 % AA II – nagyon erős 0, 056 % A III – erős 0, 66 % BBB IV – megfelelő 1, 312 % BB V – spekulatív 2, 032 % B VI – nagyon spekulatív 4, 446 % CCC vagy alatta VII – különösen spekulatív 6, 95 % nem minősített VIII – nem minősített 1, 6 % 2006. 04. 25. 41/42

Köszönöm a figyelmet! 2006. 04. 25. 42/42