Szmrendszerek kialakulsa Vge Ma Magyarorszgon s Eurpa nagy

Számrendszerek kialakulása Vége

Ma Magyarországon, és Európa nagy részén arab számokat használunk, és tízes számrendszerben számolunk. De a történelem ennél többféle számrendszert és különböző írásmódokat ismer. Ismerkedjünk meg ezekkel! Vége

A számolás őstörténete I. • A számolást az ujjainkon kezdtük. • Nagyobb számok kezelésére az ókorban köveket használtak. (calculus=kő) • Egyiptomban kezdték a kavicsok rendezését, vonalakkal, vájatokkal ábrázolták a helyi értéket. Minden kavics egy vonalra esett. A kavics értékét így a vonal határozta meg. • A kavicsok rendezése egyidejű lehet a számrendszerek kialakulásával. Vége

A számolás őstörténete II. • Először feltehetőleg a hatvanas számrendszer alakult ki Mezopotámiában, ezt követheti az angolszászoknál kialakult 12 -es számrendszer majd a rómaiak által kialakított 10 -es számrendszer. • Napjainkban legtöbbet a 2 -es számrendszert alkalmazzák. • A számítási segédeszközök első kiforrott példája a 3 -4 ezer éve megjelent abakusz volt. Az abakuszt némileg módosítva mind a mai napig használják Oroszországban (scsoti), Kínában (szuan-pan) és Japánban (szoroban). Vége

Tartalom Babiloniai számok és rendszerük Egyiptomi számok és rendszerük Indiai számok és rendszerük Arab számok és rendszerük Görög számok és rendszerük Római számok és rendszerük Kínai számábrázolás Vége

Babiloni számok és rendszerük I. 60 -as számrendszert használtak, 1 -től 59 -ig nem helyi értékes módon jelölték a számokat. A 10 -re külön jelük volt. 60 tól 60 -as helyi értékes számrendszerben számoltak. Vége

Babiloni számok és rendszerük II. Ebben a táblázatban megtalálhatóak 1 -59 -ig a számok: Vége

Egyiptomi számok és rendszerük Négy számjeggyel le tudták írni a számokat egészen 10000 ig. Külön jelük volt az 1 -re ( |: egy pálcika), a 10 -re (Ç : egy fordított U alak), a 100 -ra, és az 1000 -re. Tehát 10 -es számrendszerük volt, de helyi értéket nem használtak. Vége

Indiai számok és rendszerük 10 -es számrendszerben számoltak. Brahmaguptához kötjük a kis körrel jelölt 0 feltalálását és használatát a számok írásmódjában. A 0 a tíz valamely hatványának a hiányát jelöli. Ez jutott el később a nyugati világba a spanyol Andalúzia arab megszállását követően. Vége

Arab számok és rendszerük Nemcsak a számok alakját, hanem elnevezését is az indiaiaktól vették át. Nyugat által átvett arab számok alakja azután folyamatosan változott. Vége

Görög számok és rendszerük 10 -es alapú, additív számrendszerben számoltak. A szimbólumok az ábécé betűi és különböző kiegészítő jelek voltak. Jól kellett ismerni a rendszer elemeit ahhoz, hogy felismerjék a számot. Néhány számnak különleges jelölése volt, például a 900 -nak, hogy meg tudják különböztetni a szót a számtól. Az utóbbi fölé vonalat húztak. Vége

Római számok és rendszerük A római számok rendszere különleges volt, és egyáltalán nem alkalmazkodott még a legelemibb számításokhoz sem. Tízes számrendszer, amelynek fő szimbólumai az I, X, C és M (1, 100, 1000), másodlagos szimbólumai a V, L, D (az 5 többszörösei). Vége

Kínai számábrázolás A kínai matematikával foglalkozva találkoztunk először negatív számokkal. Eltérő színű pálcákat használtak a pozitív és a negatív számok jelölésére. A számok Sang-Jinkori alakja: Modern alak: Indiai-arab számmal: Vége

Feladat Vége

2 -es számrendszer 1936 -ban R. Valtat szabadalmaztatta egy 2 -es számrendszerben dolgozó számítógép elvét. Ebben az időben kezdett hozzá Konrad Zuse is egy 2 -es számrendszert alkalmazó, mechanikus működésű, programvezérelt számítógép kifejlesztéséhez. Valtat és Zuse felismerte, hogy a 2 -es számrendszer használata egyszerűsíti a számítástechnikát. A kettes számrendszert Leibniz dolgozta ki, még 1679 -ben, majd 1854 -ben George Boole alakította ki hozzá az algebrát. A Boole-féle algebrában nem csupán az összeadás és szorzás művelete lehetséges, hanem az ún. logikai műveletek is: és, vagy, negáció. A 2 -es számrendszer használatakor az adattárolás lényegesen egyszerűbben oldható meg, mint a 10 -es számrendszerben. Vége

Fejlődés áttekintése Vége

Köszönjük a figyelmet Bezárás