Szerkezetek analzise s mretezse Eurocode szabvnyok Hatrllapotok Biztonsg

Szerkezetek analízise és méretezése Eurocode szabványok. Határállapotok. Biztonság, kockázat, tervezési élettartam. Anyag- és geometriai jellemzők tervezési értékei. A feszültség fogalma, tönkremeneteli módok. Cserpes Imre, egy. Tanársegéd – Dr. Kegyes Brassai Orsolya előadás anyagai alapján

EC szabványok Az Eurocode-ok rendszere MSZ EN 1990 A tervezés alapjai MSZ EN 1991 A tartószerk. érő hatások MSZ EN 1992 Betonszerk. tervezése MSZ EN 1994 Betonnal együttdolgozó acélszerk. tervezése MSZ EN 1993 Acélszerk. tervezése MSZ EN 1997 Geotechnikai tervezés MSZ EN 1996 Falazott szerk. tervezése MSZ EN 1995 Faszerkezetek tervezése MSZ EN 1999 Alumíniumszerk. tervezése MSZ EN 1998 Tartószerk. földrengésállóságának tervezése 2/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Tervezési követelmények l l l l l Étv. 31. § (2) Az építmények és azok részeinek (önálló rendeltetési egység) építése, bővítése, felújítása, átalakítása, helyreállítása, korszerűsítése során érvényre kell juttatni az országos építési szakmai követelményeket, különösen c) a mechanikai ellenállás és stabilitás, d) a tűzbiztonság, e) a higiénia, egészség- és környezetvédelem, f) a használati biztonság, g) a zaj és rezgés elleni védelem, h) az energiatakarékosság és hővédelem, i) az életvédelem és katasztrófavédelem követelményeit. Étv - az épített környezet alakításáról és védelméről szóló 1997. évi LXXVIII. törvény 3/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Alapkövetelmények A tartószerkezetek: l az előirányzott élettartamuk során kellő megbízhatósággal és gazdaságosan viseljék a megvalósítás és a használat során várhatóan fellépő összes hatást, és legyenek alkalmasak az előirányzott használatra l teherbírása, használhatósága, és tartóssága megfelelő legyen l tűzhatás esetén az előírt időtartam alatt kell megfelelő teherbírással rendelkezniük l robbanás, ütközés, és emberi hibák következtében a kiváltó okhoz képest aránytalan mértékben ne károsodjanak Az alapkövetelményeket az anyagok alkalmas megválasztásával, megfelelő tervezéssel és szerkesztési szabályok alkalmazásával, a tervezés, a gyártás, a megvalósítás és a használat során az adott építési feladat szempontjainak figyelembevételével előírt ellenőrzési eljárások alkalmazásával kell kielégíteni. 4/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Alapkövetelmények l A várható károsodás elkerülése vagy korlátozása: Ø a tartószerkezetet érintő kockázati tényezők elkerülésével, kizárásával, vagy korlátozásával; Ø a figyelembe vett kockázati tényezőkre nem érzékeny tartószerkezeti forma alkalmazásával; Ø olyan tartószerkezeti forma és tervezési módszer alkalmazásával, melynek révén a tartószerkezet képes elviselni egyedi tartószerkezetei elem, vagy egy meghatározott tartószerkezet-rész teherviselésből való váratlan kiesését, vagy elfogadható mértékű helyi károsodás felléptét; Ø olyan tartószerkezetek alkalmazásának kerülésével , melyek tönkremenetele előjel nélkül következik be; Ø a tartószerkezeti elemek összekapcsolásával. 5/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai A számítási modell felvétele Valamennyi érdemi befolyást gyakorló változót figyelembe vevő modell, ami l alkalmas a szerkezeti viselkedés és a vizsgált határállapotok előrejelzésére l elfogadott elméleti és gyakorlati ismeretekre támaszkodik, melyet, ha szükséges, kísérleti úton ellenőrizni kell l statikus hatások esetén az elemek és kapcsolataik erő-alakváltozás összefüggését vizsgálja (rugalmas-képlékeny) Ø teherbírási határállapot – elmozdulások és alakváltozások következményei, ha a hatáskövetkezményeknek legalább 10%-os növekedését eredményezik Ø használhatósági határállapot – lineáris (rugalmasak) l a dinamikus hatásokat kvázistatikus hatásként veszi figyelembe, egyenértékű dinamikus növelő tényezők alkalmazásával, kivéve abban az esetben, ha a dinamikus hatások a tartószerkezetben jelentős gyorsulásokat idéznek elő > a rendszer teljes dinamikus vizsgálatát kell elvégezni l tűzhatás esetén leírja a tűz hő- és mechanikai hatásait és tartalmazza a magas hőmérsékletekhez tartozó szerkezeti viselkedést 6/48

EC határállapotok Tervezés a határállapot-koncepció alapján l l az adott határállapotnak megfelelő tartószerkezeti és tehermodellek alapján igazolni, hogy a határállapot túllépése nem következik be, figyelembe véve a modellben a tervezési értékeit Ø a hatásoknak Ø az anyagjellemzőknek Ø a termékjellemzőknek Ø a geometriai méreteknek. minden lehetséges tervezési állapotban és minden terhelési esetre el kell végezni meg kell határozni az egyidejű teherelrendezéseket, és az egyidejűleg figyelembe veendő alakváltozások és imperfekciók kombinációját. 7/48

EC határállapotok Teherbírás és használhatóság l l l Egy szerkezet eleget tesz a teherbírási követelményeknek, ha „kicsi” annak a valószínűsége, hogy a szerkezet a tervezett élettartama során összedől, vagy súlyosan károsodik. . „Abszolút biztonság” nem létezik: biztonságnak ára van. A tartószerkezet biztonságának egy határon túli fokozása felesleges. Annak valószínűsége, hogy az épület élettartama alatt súlyosan károsodik 10 -4 -10 -5, azaz minden 10000 -100000. épület esetén fordulhat elő súlyos károsodás. l l l Egy szerkezet eleget tesz a használhatósági követelményeknek, ha „kicsi” annak a valószínűsége, hogy a szerkezet használhatósága az élettartama során jelentősen korlátozódik. Biztosítani kell a rendeltetésszerű, a külső megjelenést és komfortérzetet, és a csatlakozó szerkezetek épségét. Annak valószínűsége, hogy az épület használhatósága az élettartama alatt korlátozódik 10 -210 -3, azaz minden 100 -1000. épület esetén korlátozódhat az 8/48 épület használhatósága.

EC határállapotok Határállapot koncepció l Határállapoton a tartószerkezetnek azt az állapotát értjük, amikor az még éppen megfelel a tervezési követelménynek. 9/48

EC határállapotok Határállapot koncepció l A határállapotok szerinti vizsgálatok fő célkitűzései: l Vizsgálatot igénylő legfontosabb állapotok a két határállapoton belül: 10/48

EC határállapotok Teherbírási határállapot Az emberek biztonságával, és/vagy a tartószerkezet biztonságával kapcsolatos határállapotokat teherbírási határállapotoknak kell tekinteni. l l A tartószerkezet összeomlását megelőző állapotokat, melyeket az egyszerűsítés érdekében az összeomlás helyett vesznek figyelembe, ugyancsak teherbírási határállapotként lehet kezelni. Ø a merev testnek tekintett tartószerkezet, vagy egy tartószerkezeti rész egyensúlyának elvesztése. Ø a túlzott mértékű alakváltozás, a tartószerkezet, vagy egy tartószerkezeti rész mechanizmussá való átalakulása, a törés, a tartószerkezet, vagy egy tartószerkezeti rész stabilitásának elvesztése miatti tönkremenetel; Ø a fáradás, vagy más időtől függő hatások miatti tönkremenetel. 11/48

EC határállapotok Szilárdsági vizsgálat – teherbírási határáll. l l szilárdsági tönkremenetelt törés, illetve túlzott alakváltozások fellépése jelenti igazolni kell, hogy: 12/48

EC határállapotok Stabilitás vizsgálat – teherbírási határáll. l A helyzeti állékonyság elvesztése a merev testnek tekintett tartószerkezet vagy szerkezeti rész helyzetének olyan hirtelenszerű, lényeges megváltozása, amelyben az építőanyagok és/vagy a talaj szilárdsága általában nem játszik lényeges szerepet, és ezért elhanyagolható. Fajtái: Deák György et al: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján l igazolni kell, hogy: 13/48

EC határállapotok A használhatósági határállapotok vizsgálata A szokásos használati körülmények közötti működésével, az emberek komfortérzetével, és az építmény külső megjelenésével kapcsolatos határállapotok – használhatósági határállapotok: reverzibilis - irreverzibilis Következő szempontokkal kapcsolatos követelmények alapján vizsgálni: l alakváltozások, melyek befolyásolják a külső megjelenést, a felhasználók komfortérzetét, vagy a tartószerkezet működését (beleértve a gépek és az épületgépészeti eszközök működőképességét is), l vagy károsodást okoznak a burkolatokban és a nem tartószerkezeti elemekben; l rezgések, melyek az emberek számára kellemetlenek, korlátozzák a tartószerkezet működőképességét; l károsodások, melyek várhatóan hátrányosan befolyásolják a külső megjelenést, a tartósságot, vagy a tartószerkezet működését. 14/48

EC biztonság, kockázat Biztonság l l Építőipari szabványok határozzák meg, hogy egy építmény létrehozásakor mekkora kockázatot szabad vállalni. A biztonsági tényező: Hatás oldal: Ellenállás oldal: 15/48

EC biztonság, kockázat Határállapot vizsgálata l l A hatásokból számított állapotjellemző (pl. igénybevétel, feszültség) tervezési értéke (design value of Effect of action) Ugyanazon állapotjellemző (pl. igénybevétel, feszültség) teherbírásra jellemző tervezési értéke (design Resistance) 16/48

EC biztonság, kockázat Parciális tényezők l Eurocode-okban szereplő egyes parciális tényezők közötti kapcsolat BME Méretezés alapjai oktatási segédlet 17/48

EC biztonság, kockázat Karakterisztikus érték A valószínűségi változó egy adott kvantiliséhez tartozó értéke: l A valószínűségi változó p valószínűségű alsó kvantilise valószínűségi változó azon értéke, amelynél kisebb érték előfordulásának valószínűsége éppen p. l A valószínűségi változó p valószínűségű felső kvantilise valószínűségi változó azon értéke, amelynél nagyobb érték előfordulásának valószínűsége A hatás karakterisztikus értéke Anyag karakterisztikus éppen p. (Fk) (characteristic value of an értéke (Xk vagy Rk) action): olyan érték, mely a (characteristic value): tervezési élettartam és a tervezési olyan érték, melyet az állapot időtartamának anyag- vagy figyelembevételével termékjellemző értéke egy meghatározott „referenciaelképzelt, végtelen időszak” alatt, a kedvezőtlen elemszámú kísérletsorozat oldalon figyelembe véve, a hatás során adott ezt az értéket egy előírt valószínűséggel nem ér el. 18/48 valószínűséggel nem haladja meg.

EC biztonság, kockázat Tervezési érték A hatás reprezentatív értéke (Frep) (representative value of an action): a hatásnak a határállapotok igazolásakor alkalmazott értéke. A reprezentatív érték lehet a karakterisztikus érték (Fk) vagy egy nem domináns hatás értéke (ΨFk). A hatás tervezési értéke (Fd) (design value of an action): a hatás reprezentatív értékének és egy 1 -nél nagyobb γf parciális tényezőnek a szorzatából előálló érték. Az anyag- és termékjellemző tervezési értéke (Xd vagy Rd) (design value of a material or product property): a karakterisztikus értéknek egy 1 nél nagyobb γm vagy γM parciális tényezővel osztott értéke, vagy különleges esetekben közvetlen meghatározott érték. 19/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Igénybevétel és ellenállás l A HATÁSOK KÖVETKEZMÉNYÉNEK TERVEZÉSI ÉRTÉKE ≤ A SZERKEZET ELLENÁLLÁSÁNAK TERVEZÉSI ÉRTÉKE 0 R-F Dr. Scharle Péter előadásvázlat 20/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Tervezési helyzetek A tervezési állapotok megválasztásakor azokat a körülményeket kell figyelembe venni, melyek fennállása esetén a szerkezet be kell, hogy töltse a funkcióját. Módosulhat a szerkezeti modell, változhat az anyagok szilárdsága, eltérőek lehetnek a szerkezettel szemben támasztott követelmények. l l tartós – a szokásos használat körülményeit írják le; ideiglenes – a tartószerkezet rövid ideig tartó használati körülményeit írják le, pl. megvalósítás vagy javítás közben; rendkívüli – a tartószerkezet, vagy a tartószerkezetre ható környezeti feltételek kivételes körülményeit írják le, pl. tűzhatás, robbanás, ütközés, meteorológiai hatás rendkívüli értéke, vagy helyi károsodások következményei; szeizmikus – szeizmikus hatással terhelt szerkezet működési körülményeit 21/48 írják le.

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Kockázati szintek A gazdasági tényezőkre tekintettel a méretezés feladata napjainkban az, hogy a szerkezet optimális biztonságú legyen – költségoptimum – tönkremenetel időpontjára tőkésítve. A létesítmény jellemző költségei l beruházási költségek l fenntartási költségek l üzemköltségek l a ki nem elégített igények miatt keletkező kár l okozott károk Deák György et al: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOT HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOT K ≤ 10 -4 – 10 -5 K ≤ 10 -2 – 10 -3 22/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Tartósságot befolyásoló tényezők Az élettartam során fellépő elhasználódás következtében a tartószerkezet teljesítőképessége ne csökkenjen egy meghatározott szint alá. Tényezők: l a szerkezet előirányzott, vagy előre látható használati körülményei; l a szükséges tervezési követelmények; l a várható környezeti feltételek; l az anyagok és a termékek összetétele, jellemzői és teljesítőképessége; l a talajjellemzők; l a tartószerkezetei rendszer megválasztása; l a tartószerkezeti elemek alakja és a szerkezeti részletek kialakítása; l a kivitelezés minősége és az ellenőrzés szintje; l az alkalmazott védelmi óvintézkedések; l a tervezési élettartam alatt előirányzott fenntartás. 23/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Tervezési élettartam Tervezett rendeltetésnek megfelelően használható a szükséges fenntartás mellett, de jelentős javítási munka nélkül. Terven elő kell írni! Deák György et al: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján 24/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Megbízhatósági szintek Különböző megbízhatósági szinteket a teherbírásra és a használhatóságra. Egy adott szerkezet megbízhatósági szintjének megválasztásakor a következő tényezőket figyelembe kell venni: Ø a határállapot elérésnek okát és/vagy módját; Ø a tönkremenetel lehetséges következményeit, tekintettel az emberi élettel, a sérülésekkel és a várható anyagi kárral szembeni kockázatra; Ø a nyilvánosságnak a tönkremenetellel szembeni ellenérzéseit; Ø a tönkremenetel kockázatának csökkentéséhez szükséges költségeket és eljárásokat. l NAGY KOCKÁZAT, JELENTŐS KÁROK 1, 1 l lelátók, koncerttermek független, kibővített ellenőrzés l KÖZEPES KOCKÁZAT, SZÁMOTTEVŐ KÁROK 1, 0 l lakó-, irodaházak szabályzatszerű ellenőrzés l KICSI KOCKÁZAT, CSEKÉLY KÁROK 0, 9 l mezőgazdasági tárolók önellenőrzés 25/48

Szerkezettervezés – EC szabványok alapjai Geometriai jellemzők l Az építéstechnológiai fejlődés és minőség-ellenőrzés a méreteltérések csökkenését hozta. Geometriai méretek tervezési értéke: l biztonsági tényezőt nem kell alkalmazni; l kivéve, ha jelentős méreteltérés adódik, pl. támaszok elhelyezkedésének a pontatlansága, vagy a másodrendű hatásnál nyomott elemeknél, akkor ad=anom± ∆a 26/48

EC anyagjellemzők Anyagjellemzők értékei l l l karakterisztikus érték az előfordulásra jellemző gyakorisági adatok és megbízhatósági megfontolások alapján felvett kiinduló érték reprezentatív érték a szóba jöhető karakterisztikus értékek közül kiválasztott, előírt vagy megbízhatósági megfontolásokat tükröző tényezőkkel szorzott érték tervezési érték a karakterisztikus értékből közvetlenül, vagy a reprezentatív értékből a parciális biztonsági tényező alkalmazásával megkapható érték Dr. Scharle Péter előadásvázlat 27/48

EC anyagjellemzők Anyagjellemzők parciális tényezői Deák György et al: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján 28/48

Anyagtörvények Feszültségek Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 29/48

Anyagtörvények Feszültségek Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 30/48

Anyagtörvények Anyagtörvény Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 31/48

Anyagtörvények Rugalmasság Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 32/48

Anyagtörvények Duktilitás Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 33/48

Anyagtörvények Kúszás Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 34/48

Anyagjellemzők Anyagválasztás A szerkezettervezés a szerkezet anyagának megválasztásával kezdődik. A döntés során egymásnak ellentmondó szempontokat kell mérlegelni: l szilárdság, l l l abszolút érték fajlagos érték: az anyag egységnyi súlya által felvehető erő : F/λ is jellemező Egyszilárdságú anyagok: l Csak nyomóerő felvételére alkalmas anyagok: l l � tégla és a kő, vagy a vasalatlan beton � Csak húzóerő felvételére alkalmas anyagok: l � kötél ponyva 35/48

Anyagjellemzők Anyagválasztás l l l l l ár, az anyag előállításához és az üzemeltetéséhez szükséges energia költségét is, esztétikai igények, anyag textúrája, szállítás, a kivitelező vállalat felkészültsége, gépparkkal és a személyi képzettség szintjével, tűzállóság – tűzvédelem, - az épület funkciója, karbantartás – üzemeltetés átalakíthatóság lehetősége 36/48

Anyagjellemzők Fa – előnyös tulajdonságok l l l l l a faanyag az önsúlyához képest magas rostirányú húzó- és nyomószilárdsággal rendelkezik (nagy fesztávolságú, kis alapozási igényű szerkezetek építhetők gazdaságosan, és előnyösen alkalmazható ráépítéseknél is), egyszerűen kivitelezhető (könnyen megmunkálható, kis emelési súlyok, száraz, szerelő jellegű technológia), flexibilis (átalakítható, ismételten felhasználható), jó korrózióállóságú (fafajonként változó módon a lúgok gyenge vizes oldatának, a savaknak és a neutrális sóknak ellenáll), fa tartószerkezetű épületbe általában nem kell dilatáció, jó akusztikai és hőtechnikai tulajdonságú, rétegelt-ragasztott fából nagy keresztmetszetű, hosszú, változatos alakú tartók készíthetőek, földrengésveszélyes területeken előnyösen alkalmazható, 37/48 esztétikus.

Anyagjellemzők Fa – hátrányos tulajdonságok l l l a természetes anyag nagy változékonyságú, a szilárdsági jellemzők szórása nagy, a fa eredeti alkati hibái csökkentik a feldolgozhatóságot (sudarasság, csavarodottság) és a szilárdságot (göcsök, repedések), nyírószilárdsága és rostokra merőleges irányú húzó- és nyomószilárdsága alacsony, ezért a kapcsolatok megfelelő teherbírásának biztosítása korlátokba ütközik, öregszik (a faanyag szilárdsága az idővel csökken), viszkózus anyag (alakváltozásai az idővel növekszenek), a károsítók, szerzett betegségek (rovarok, gombák, baktériumok, vírusok) jelentős szilárdságcsökkenést okozhatnak, a fűrészelt faelemek keresztmetszeti- és hosszmérete korlátozott, egyenes tengelyű tartó készíthető, a rétegelt-ragasztott tartók keresztmetszeti szélessége maximált (ma Magyarországon: 22 cm), rétegelt-ragasztott tartók kifordulásra érzékenyek, anizotróp anyag (szilárdsági tulajdonságai az iránytól függően változnak), a faanyag érzékeny a nedvességtartalom változására (duzzad–zsugorodik, a nedvességtartalom növekedésével csökken szilárdsága, növekszenek alakváltozásai), a kapcsolatok rugalmasak (félmerevek), az összekapcsolt elemek között relatív elmozdulások jönnek létre, a éghető anyag; a kis keresztmetszetű, gyalulatlan, védőkezelés nélküli elemek 38/48 tűzállósága rossz.

Anyagjellemzők Tégla Előnyök: l Nagy nyomószilárdság – épületfizika l Alacsony ár kis energiafelhasználással hagyományos technológiával készül l Esztétikailag kedvező a megjelenése l Rugalmasan alkalmazható egyenes íves falak, boltívek , boltozatok Hátrányok: l Nagy fesztávok terhek, porózus anyagok gyakran nem elegendő teherbírás l Húzóerő felvételének hiánya csomóponti problémák l Súly : nehéz l Porózus : külső felületvédelem l Falazat – nem homogén anyag l l l Tégla – nagyobb szilárdság Habarcs – kisebb szilárdság Húzószilárdsága gyakorlatilag nincs 39/48

Anyagjellemzők Vasbeton – előnyös tulajdonságok l l l öntéssel való előállítása lehetővé teszi a különböző okokból igényelt akár extrém formák vagy statikailag optimális változó alakok és méretek megvalósítását. a kétszilárdságú és az előzőek szerint célszerűen kialakítható vasbeton a tartószerkezetek erőjátéka szempontjából kedvező: egy vagy többirányú többtámaszú és többemeletes szerkezetek, bonyolult egyszer vagy kétszer görbült felületek gazdaságos építését teszi lehetővé. a rendeltetési, esztétikai igényeknek megfelelően, szabadon formálható, a kellő cementtartalmú, jól elkészített beton megvédi az acélbetéteket a korróziótól, a tűzzel szembeni ellenállása igen jelentős, a nagy képlékeny alakváltozásra képes acél beépítése folytán a vasbeton szerkezet még a beton megrepedése, nagy deformációk után is teherbíró, ezért váratlan tönkremenetelének veszélye kicsi, a tömegének túlnyomó részét kitevő adalékanyag szinte mindenütt 40/48 megtalálható, olcsó, helyi anyag, acélszükséglete csekély,

Anyagjellemzők Vasbeton – hátrányos tulajdonságok l l l l l jelentős a zsaluzási és állványozási költség, csak fagymentes időben készíthető, a viszonylag hosszú szilárdulási idő az építés folyamatát lassítja. a kész szerkezet vasalása nehezen ellenőrizhető, megerősítése, átalakítása körülményes, viszonylag rossz hő- és hangtechnikai tulajdonságokkal rendelkezik, repedések keletkezhetnek rajta, melyek azonban csak meghatározott értéken felül károsak és feszítés alkalmazásával megelőzhetők, viszonylag nagy az önsúlya. 41/48

Anyagjellemzők Acél Előnyök: l erős (magas a szilárdsága), l szívós (nagy szakadó nyúlás), l alakíthatós (meleg alakítás) l nagy fesztávolságú áthidalások (a fesztáv nagyobb mint 24 méter), l magas épületek (a szintszám nagyobb, mint 12 emelet), l nehezen megközelíthető, a szállítási útvonalaktól távolfekvő épületek, l ismételten áttelepítendő épületek. l az építés megvalósítása ezzel az anyaggal jelentősen meggyorsítható. l gyakori az acél alkalmazása átalakításoknál, l nyílások kibontása esetén kiváltások, pótlólagos alátámasztások készítésénél. l nagy szilárdság -kis keresztmetszet Hátrányok l Az acél anyag – a többi építőanyaghoz képest – nem olcsó. l Hőhatásra tönkremenetelhez vezető nagy alakváltozások, védőkezelés nélküli elemek tűzállósága rossz. 42/48

Anyagtörvények Szerkezeti anyagok viselkedése Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 43/48

Anyagtörvények Szerkezeti anyagok viselkedése Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 44/48

Anyagtörvények Számítás Deák György et al: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján 45/48

Tönkremeneteli módok Határállapotok l A teherbírás kimerülése: l szilárdsági, l állékonysági és l stabilitási l A használhatóság: l lehajlás, l rezgések, l repedések (vb) l Állékonyság: l felborulás, l elcsúszás és l felúszás. l Stabilitás: l kihajlás, l kifordulás és l horpadás. 46/48

Tönkremeneteli módok Teherbírás kimerülése Dr. Németh György: Tartószerkezetek III. Deák György et al: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján l állékonyság l stabilitás a) nyomott rúd kihajlása b) hajlított tartó kifordulása c) nyomott lemez horpadása d) vékonyfalú cső horpadása 47/48

Anyagjellemzők Szilárdság ára Kollár László: Bevezetés a tartószerkezetek tervezésébe. 48/48