Szchenyi Istvn Egyetem Adaptv szrk 1 Szchenyi Istvn

Széchenyi István Egyetem Adaptív szűrők 1

Széchenyi István Egyetem Csatorna Előnyök – – – – Analógban nem megvalósítható karakterisztikák, Könnyen adaptívvá alakítható, Nem függ környezeti paraméterektől, Több jel szimultán szűrése, Tárolható a jel tovább feldolgozásra, Nagy pontosság és pontos reprodukálhatóság, Extrém kis frekvenciákra is használhatók 2

Széchenyi István Egyetem Kauzális Wiener szűrő • Stacionárius Xk bemenet • dk (desired) kívánt jel • Wiener szűrő a hibajel varianciáját minimalizálja. 3

Széchenyi István Egyetem Példa • Különlegessége, hogy a kívánt jel ismerete szükséges. • Ez esetben fennáll 4

Széchenyi István Egyetem Rendszer azonosítási példa • Ismeretlen rendszer paramétereit akarjuk modellezni 5

Széchenyi István Egyetem Egyenletek 6

Széchenyi István Egyetem Mátrix formába írva 7

Széchenyi István Egyetem Megoldás: Gradiens = 0 8

Széchenyi István Egyetem Tulajdonságok, megfontolások • Nagy N, pontosabb, de nehezebb implementálni (sebesség) • Mátrix inverziót kíván. • Lassú változásoknál numerikus módszerek vannak differenciál követésre. 9

Széchenyi István Egyetem Hibafelület • A W szűrőparaméterek függvényében. • Optimum a minimum helyen. • Gradiens módszer alkalmazható 10

Széchenyi István Egyetem LMS algoritmus • Hibaszórás minimumát keresi W paramétervektor függvényében • Gradiens módszert alkalmaz 11

Széchenyi István Egyetem Az LMS algoritmus • Sztochasztikus gradiens algoritmusnak is nevezik (zajos gradiens) • Legelterjedtebb (legelső) • Egyszerű • Jól működik • Viszonylag kis számításigényű • Minden mintánál frissít • Jól követi a lassú változásokat 12

Széchenyi István Egyetem Számításigény • Nagy μ -> gyors konvergencia • Kis μ -> pontosabb W vektor, nagyobb stabilitás 13

Széchenyi István Egyetem Alkalmazások 14

Széchenyi István Egyetem Rendszer azonosítás 15

Széchenyi István Egyetem Digitális kommunikációs rendszerek csatornakiegyenlítése • Ha a csatorna torzít, az illesztett szűrő már nem „illesztett”. 16

Széchenyi István Egyetem Megoldás • Adaptív szűrő csatornakiegyenlítésre • Probléma: a vevő oldalon az eredeti jel nem ismert – Tréning jel átvitele, – Vagy: 17

Széchenyi István Egyetem Döntés vezérelt kiegyenlítő • A regenerált jelet használja remélve, hogy a torzítás nem olyan nagy, hogy megakadályozza a működőképességet 18

Széchenyi István Egyetem Adaptív zajszűrő • Kivonja a torzításokat a bemenőjelből (megtanulja a zajt) 19

Széchenyi István Egyetem Zajszűrés gépjárművekben 20

Széchenyi István Egyetem Normalizált LMS algoritmus • Gradiens lépésfaktort normalizálja a jel energiára • Jel energia független algoritmus • Kis extra befektetéssel gyorsabb konvergencia • Széles körben használt 21

Széchenyi István Egyetem Megjegyzések • Legtöbbször FIR szűrőt alakítunk adaptívvá • IIR módszerek is vannak de jóval bonyolultabbak és problémásak 22