Synchronisation schwach gekoppelter Oszillatoren II Biologische Anwendungen David

Synchronisation schwach gekoppelter Oszillatoren II: Biologische Anwendungen David Feess

Millennium Bridge Video

Modell der Brücke Gedämpfter harmonischer Oszillator • Bestimmung der Parameter M = Masse B = Dämpfung K = Steifheit • Einfluss der Fußgänger?

Modellierung der Fußgänger Periodische Kraft F auf die Brücke G = Amplitude Θ(t) = Phase Also:

Einfluss der Brücke auf Fußgänger Ω = Eigenfrequenz Fußgänger Ψ = Phase Brücke A = Amplitude Brückenschwingung C = Sensibilität α = Phasedifferenz

Der letzte Parameter C unbekannt Tests auf der Brücke

Ergebnisse Experiment Übereinstimmung in • Schwingungsamplitu de • Anzahl Fußgänger Simulation

Gangarten

Netzwerke identischer Oszillatoren • Gliedmaße: zu komplex, keine Kupplung • Aber: Steuerung durch Neuronen • Welche Synchronisationsmuster sind möglich?

Zwei Oszillatoren Phasendifferenz π Phasendifferenz 0

Und so weiter… 0, 0, π, π 0, π, π, 0 Gazelle 0, 0, 0, 0

Also? • Gangarten entsprechen Synchronisationsmustern • Hypothese: Netzwerke gekoppelter Neuronen erzeugen Bewegung • Einfache Erklärung verschiedener Gangarten Pfer d

Kleine Fingerübung Phasendifferenz

Noch ein Schritt weiter Kopplung der Atmung an die Bewegung Gans im Flug: 3: 1

• Vierbeiner: meist 1: 1 • Menschen: meist 2: 1 aber auch: 4: 1, 3: 1, 5: 2, 3: 2 Noch weiter: Kopplung von Atmung, Bewegung und Herzschlag Offene Frage: Leistungssteigerung oder irrelevante physiologische Konsequenz?

Integrate and Fire • Herzschlag (Schrittmacher-Zellen) • Grillen • Glühwürmchen • Neuronen

Toy Model • Langsam „Volllaufen“ • Schnell „Feuern“ • Feuern beeinflusst restliche Population

Periodische Störungen im Modell Pulsartige Zugabe von Wasser • Synchronisation nach wenigen Zyklen • neue Frequenz • Stabil bei kleinen Parameteränderungen

Periodische Störung im Experiment Periodische Impulse am Herz eines Kükens

Erinnerung: Arnold-Zungen Parameterbereiche, in denen Synchronisation möglich ist

Modulation des threshold Arnold-Zungen bei Integrate-and-Fire Dynamik Periodische Änderung des threshold Steigung der Aktivität

Fireflies in vivo Video

Theorien • Anführer-Glühwürmchen (maestro firefly) • Äußere Einflüsse (Wind, Dunkelheit, Blitze) • Optische Täuschung (Zwinkern)

Divide and Conquer • Isolation rhythmisches Blitzen • Stimulation passt Rhythmus an • Anpassung gehorcht einfachen Regeln

Zusammenspiel größerer Populationen

Simulation 1965

In silico Beispiel 1500 Fireflies: Regeln: – Gemeinsamer threshold, gleiche Flashfrequenz – Phasenreset bei flash in der direkten Umgebung – Anteil der Population ist in Bewegung Simulation

Zusammenhang zwischen alter und neuer Phase In biologischen Systemen: • Leichter Stimulus Leichter Phasenshift • Sehr starker Stimulus ~ konstante neue Phase (erinnere Toy Model)

Zusammenhang zwischen alter und neuer Phase Wie kann die Fläche möglichst nahtlos gefüllt werden?

Phasensingularität

Screw surface

Beispiel Taufliegen • Larven der Dunkelheit aussetzen • Stimulation durch Licht • Einschaltzeitpunkt = Alte Phase • Impulsdauer = Stärke des Stimulus • Zeit bis zum Schlüpfen = Neue Phase

Phasensingularität • Beobachtet bei: Neuronen, Herz, Pflanzen • Anhalten der (robusten) biologischen Uhr durch mittelstarken Impuls • Biochemie dieses Vorgangs?

Anwendung Offene Frage: Wie kommt man gezielt aus der Singularität heraus? • • Jetlag Rhythmusstörungen Medikamente allgemein „sanfter“ Defibrillator

Tagesrhythmen • • Hormonsekretion Schlafen Essen Lymphozytenkonzentration Schrittmacher: Suprachiasmatischer Nucleus

Synchronisation mit der Umwelt • Menschen: Meist 23 h-25 h Aber auch: 13 h-65 h

Menstruationszyklus “Close female friends share everything from clothing to secrets…” • Synchronisation festgestellt u. A. bei 137 jungen Frauen in einem Wohnheim • Keine Synchronisation bei einem Basketballteam Kopplung? Menstruationszyklus = Hormonzyklus Pheromone

Luchspopulation in Kanada

Synchronisation verschiedener Regionen • Ähnliche äußere Einflüsse • Wanderung