Symmetrie bei geometrischen Figuren g n u l

Symmetrie bei geometrischen Figuren g n u l e g e i p S : I I z n e t e n e r h ü f durch Komp Bezug zum Buch: Klett, Schnittpunkt Mathematik 5, B-W S. 123 -125 HINWEIS: Im G-Niveau wird das Beherrschen der Achsenspiegelung verlangt, im M/E-Niveau Achsen- und Punktsspiegelung.

Achsenspiegelung Symmetrien erkennen ist die eine Seite, jetzt geht es darum, eine Spiegelung mit Geodreieck und Bleistift selbst durchzuführen. Die erlernten Regeln zum Erkennen von Symmetrien (Kompetenz I) helfen dir dabei. Allgemeine Hinweise zu Achsenspiegelungen: • Die Symmetrieachse ist normalerweise vorgegeben. Sie kann… … außerhalb (also neben) der Figur, … am Rand (also als eigene Seite) der Figur oder … innerhalb der Figur (mittendrin) liegen A A‘ • Punkt und Bildpunkt haben dabei den gleichen Abstand zur Symmetrieachse. Die Verbindungsstrecke steht senkrecht zu ihr. • Es werden „nur“ die Eckpunkte gespiegelt und anschließend verbunden.

Achsenspiegelung Einmal ausführlich… die Vorgehensweise C‘ C A A‘ B B‘ Da jeder Eckpunkt gespiegelt werden muss, ist die Vorgehensweise bei jedem einzelnen Punkt gleich: Lege das Geodreieck senkrecht mit dem 0 -Punkt auf die Symmetrieachse. Zeichne eine Senkrechte zur Symmetrieachse durch den zu spiegelnden Punkt. Zeichne den Bildpunkt mit gleichem Abstand zur Achse ein. Wiederhole den Vorgang für jeden zu spiegelnden Punkt und benenne den Bildpunkte (hier: A‘, B‘, C‘). Verbinde die Bildpunkte wie in der Ausgangsfigur miteinander.

Besonderheiten der Achsenspiegelung Je nachdem, wie die Symmetrieachse liegt… Neben der Figur. . . E D Am Rand der Figur… D‘ A Innerhalb der Figur… C = C‘ C E‘ A‘ A C‘ A‘ A B C C‘ B‘ Alle Punkte der Figur werden von einer Seite der Symmetrieachse auf die andere Seite abgebildet. B = B‘ Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen, werden auf sich selbst abgebildet. A‘ B‘ B Punkte links der Symmetrieachse werden nach rechts abgebildet, Punkte rechts davon nach links.

Punktspiegelung (M/E-Niveau) Die Punktspiegelung ist eine Spiegelung an einem Punkt, dem Symmetriezentrum Z… Z Z P Z Das Symmetriezentrum Z kann (genau wie bei der Achsenspiegelung)… … außerhalb der Figur liegen, … ein Eckpunkt der Figur sein oder … innerhalb der Figur liegen. Punkt und Bildpunkt haben den gleichen Abstand zu Z. Die Verbindungsstrecke verläuft durch das Symmetriezentrum. Z Auch hier werden nur die Eckpunkte gespiegelt und die Bildpunkte im Anschluss verbunden. P‘

Punktspiegelung (M/E-Niveau) Einmal ausführlich… die Vorgehensweise Q‘ P‘ R Z P Q R‘ Da auch hier jeder Eckpunkt gespiegelt werden muss, ist die Vorgehensweise bei jedem einzelnen Punkt gleich: Lege das Geodreieck mit dem 0 -Punkt an das Symmetriezentrum. Zeichne eine Gerade vom zu spiegelnden Punkt durch das Symmetriezentrum Z Zeichne den Bildpunkt mit gleichem Abstand zum Symmetriezentrum ein. Wiederhole den Vorgang für jeden zu spiegelnden Punkt und benenne die Bildpunkte (hier: P‘, Q‘, R‘). Verbinde die Bildpunkte wie in der Ausgangsfigur miteinander. Viel Spaß beim Nachmachen/Üben