Sveuilite Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Ekonomski fakultet

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Ekonomski fakultet u Osijeku FTI - Seminarska nastava Sadašnja i buduća vrijednost Dražen Novaković, mag. oec.

Sadržaj O kolegiju Ponavljanje Sadašnja i buduća vrijednost Pravilo 72 Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 2

O kolegiju 3 kolokvija – 23. 03. , 06. 04. , 20. 04. PRIJAVA preko sustava Moodle za svaki kolokvij Lozinka za Moodle: itf Bodovanje – svaki kolokvij 10 bodova, bodovi se zbrajaju Kolokviji se nadograđuju – u svakom zadaci/pitanja iz prethodnih cjelina FTI – čemu sve to? !? Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 3

Ponavljanje Postotni račun Razlomci Potenciranje i korjenovanje Apsolutne i relativne promjene Godina i razdoblja u godini Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 4

Vremenska vrijednost novca Novac danas vrijedi više nego novac u budućnosti! Zašto? Osnovno načelo financija i financijske matematike Ljudi su skloniji potrošnji sada u odnosu na jednako veliku potrošnju u budućnosti Odgodit će sadašnju potrošnju samo ako očekuju veću potrošnju u budućnosti Iz sadašnjosti u budućnost – ukamaćivanje Iz budućnosti u sadašnjost - diskontiranje Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 5

Jednostavno ukamaćivanje • • FV = buduća vrijednost PV = sadašnja vrijednost n = broj razdoblja p = kamatna stopa Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 6

Primjer Ako je sadašnja vrijednost 5000, a kamatna stopa 5 %, kolika je buduća vrijednost kapitala na kraju četvrte godine ? Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 7

Složeno ukamaćivanje • • FV = buduća vrijednost PV = sadašnja vrijednost n = broj razdoblja p = kamatna stopa Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 8

Primjer Ako je sadašnja vrijednost 5000, a kamatna stopa 5 %, kolika je buduća vrijednost na kraju četvrte godine ? Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 9

Primjer Ako je buduća vrijednost na kraju četvrte godine 10000, a kamatna stopa 5 %, kolika je sadašnja vrijednost? Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 10

Primjer Ako danas odete u banku i oročite 100 milijuna kuna, koliko ćete imati za 2 godine, ako je kamatna stopa 5%? Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 11

Pravilo 72 • talijanski matematičar fra Luca Bartolomeo de Pacioli u svom djelu Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (Venecija, 1494. ) među prvima spominje ovo pravilo • aproksimacija (približna procjena) kamatne stope ili vremena ukamaćivanja pri kojima će se početni kapital udvostručiti Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 12

Pravilo 72 p = kamatna stopa • n = broj razdoblja • Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 13

Primjer Kolika je godišnja kamatna stopa potrebna da se neki kapital udvostruči za 10 godina? Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 14

Pravilo 72 Matematički točan izračun: Financijska tržišta i institucije - Sadašnja i buduća vrijednost 15