Supoamos o lanzamento horizontal dun obxecto con velocidade

Supoñamos o lanzamento horizontal dun obxecto con velocidade inicial horizontal de 20 m/s. O punto de lanzamento está a unha altura de 2000 m. Calcula: a) a velocidade aos 4 s; b) o lugar do impacto na horizontal; c) a velocidade do impacto contra o chan e o ángulo que forma coa horizontal. 1. Representamos gráficamente a situación, tendo en conta que: - Tomamos como referencia o punto O (0, 0) que a posición inicial do obxecto é (0, 2000) r = 0 i + 2000 j. - Adoptamos como positivo o sentidos OX e OY a = g (-j) - No inicio do lanzamento poñemos o reloxo a cero 2. A ecuación xeral dos movementos con a = cte r = 2000 j + 20· t i 4, 9· t 2 j 3. = 20 i ; y 0 = 2000 j (t 0 = 0) r = r 0 + v 0 (t – t 0) + ½ a (t – t 0)2 , queda: v = 20 i 9, 8· t j Pero en aplicación do principio de equivalencia podemos resolver utilizando as ecuacións escalares: x = 20· t vx = v 0 x = 20 y = 2000 4, 9· t 2 vox g (-j) a vx = 20 m/s b xmax V y c v = 20 i 9, 8· 4 j = 20 i 39, 2 j vy = 9, 8· 4 = 39, 2 m/s § o lugar de impacto coa horizontal (xmax ), dáse cando, y = 0 En vox vy = 9, 8· t § a velocidade aos 4 s será: vy y 0 = 2000 m vox Que derivandoa con respecto ao tempo, danos x o ; y = 2000 4, 9· t 2 Sustituíndo en, x = 20· t 0 = 2000 4, 9· t 2 x = 20· 20, 2 t = 20, 2 s xmax = 404 m § a velocidade de impacto contra o chán será a suma (vx + vy) v = 20 i 9, 8· 20, 2 j Tan = |vy| / |vy| v = 20 i 198 j = 199/ 20 = 9, 95 |v| = 199 m/s = 0, 173º