Superposio de ondas A superposio de ondas resulta

Superposição de ondas A superposição de ondas resulta numa onda que corresponde à soma algébrica das ondas sobrepostas A superposição de ondas não afeta de nenhum modo a progressão de cada uma

Qual cor de linha representa a onda resultante das outras quatro?

Ondas Sonoras l Interferência l Batimentos Tempo É a frequência de batimento

O som que se ouve tem uma frequência média E uma amplitude de Com oscilação na frequência de batimento fbat = Df

Ex 16 -2 Quando um diapasão de 440 Hz (nota lá de afinação de uma orquestra) soa simultaneamente com o som da corda lá de uma guitarra levemente desafinada, três batimentos por segundo são ouvidos. Apertase (estica-se) um pouco a corda da guitarra para aumentar sua frequência; a frequência de batimento aumenta para 6 batimentos por segundo. Conforme a corda da guitarra é levemente apertada, há um leve aumento em sua frequência de batimento. Qual era a frequência produzida pela corda da guitarra antes de ter sido apertada?

Diferença de fase devido à diferença de Percurso L 1 P 1 e P 2 são os pontos de interferência L 2 As funções de onda para ondas originadas de duas fontes que oscilam em fase pode ser escritas como: p 1 = p 0 sen (k. L 1 – wt) e p 2 = p 0 sen (k. L 2 – wt) A diferença de fase para estas duas ondas será: d = (k. L 2 – wt) - (k. L 1 – wt) = k(L 2 – L 1) = k. DL Sabendo que k = 2 p/l, d = k. DL =

Ondas Sonoras l Interferência l Construtiva l Destrutiva Número ímpar de 0, 5 l

Ex 16 -3 Duas fontes sonoras oscilam em fase. Para um ponto distante 5 m de uma das fontes e 5, 17 m da outra, a amplitude do som de cada fonte, separadamente, é p 0. Calcule a amplitude da onda resultante se a frequência da onda sonora for de (a) 1000 Hz, (b) 2000 Hz e (c) 500 Hz. (Admita que a velocidade do som é de 340 m/s. ) Ex 16 -4 Dois alto-falantes, um diante do outro, estão separados por uma distância de 180 cm e são alimentados por um oscilador de áudio comum de 680 Hz. Localize o ponto entre os dois alto-falantes, ao longo da linha que passa pelos respectivos centros, no qual a intensidade do som é (a) máxima e (b) mínima. (Despreze a variação da intensidade de cada um dos altofalantes com a distância e admita que a velocidade do som é de 340 m/s. )

Ondas Estacionárias nó antinó Se duas ondas com a mesma amplitude e comprimento de onda, se deslocarem em sentidos opostos ao longo da mesma direção, a sua interferência produzirá um onda estacionária

Ondas Estacionárias nó amplitude na posição x Antinó ou ventre termo oscilante

Ex 16 -7 As funções de onda para duas ondas com iguais amplitudes, frequências e comprimentos de onda, mas que se deslocam em sentidos opostos, são dadas por y 1 = yo sen (kx - wt) e y 2 = yo sen (kx + wt). Mostre que a superposição dessas duas ondas é uma onda estacionária, (b) Uma onda estacionária em uma corda com ambas as extremidades fixas é dada por y(x, t) = (0, 024 m) sen(52, 3 m-1 x) cos(480 s-1 t). Calcule a velocidade das ondas na corda e a distância entre nós adjacentes para as ondas estacionárias.

Ondas Estacionárias Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nós situados nas extremidades. l l Modo fundamental ou primeiro harmónico l Segundo harmónico l Terceiro harmónico

Ondas Estacionárias l Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nós situados nas extremidades. l Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: com n = 1, 2, 3, … Condição de onda estacionária

Ex 16 -5 Uma corda é esticada entre dois suportes fixos, separados de 0, 7 m. A força de tração é ajustada até a frequência fundamental correspondente à da nota LÁ de afinação, 440 Hz. Qual a velocidade das ondas transversais na corda? Ex 16 -6 Existe um emprego de verão em uma loja de música. O trabalho consiste em ajudar o proprietário a construir instrumentos. O primeiro problema é testar um novo fio para possível uso em pianos. O novo empregado é informado que 3 m do fio têm 0, 0025 kg/m e que foram encontradas duas frequências de ressonância. Uma das frequências é de 252 Hz e a imediatamente seguinte a essa é de 336 Hz. O problema é determinar a frequência fundamental do fio e determinar se o fio é ou não uma boa escolha para ser usado como corda de piano. O proprietário ainda informa que, por razões de segurança, a resistência à força de tração no fio não deve ser superior a 700 N.

FII – QA MRCP DF – UM

Ondas Estacionárias l Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nós situados na extremidade presa e o ventre na extremidade livre. l Modo fundamental ou primeiro harmónico l Terceiro harmónico l Quinto harmónico

Ondas Estacionárias l Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nós situados na extremidade presa e o ventre na extremidade livre. l Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: com n = 1, 3, 5, …

Ondas Sonoras l Ondas sonoras estacionária (ressonância) l Tubo aberto dos dois lados com n = 1, 2, 3, … l Tubo aberto num dos lados com n = 1, 3, 5, …

DL= 0, 3186 D DL é a correção da extremidade num tubo circular , onde D é o diâmetro do tubo

Ex 16 -9 Quando um diapasão Ex Seéagolpeado velocidade de 16 -8 500 Hz e do som é de 340 m/s, quais as frequências permitidas e os comprimentos deum onda em um tubo aberto (com ambas as extremidades livres) de um órgão aproximado de tubo que apresentacheio comprimento parcialmente de água, efetivo de 1 m? como mostra a Figura 16 -18, observam-se ressonâncias quando o nível de água está a distâncias L = 16, 0 cm; 50, 5 cm; 85, 0 cm e 119, 5 cm a partir do topo do tubo. (a) Qual a velocidade do som no ar? (b) A que distância a partir da extremidade aberta do tubo está localizado o antinó de deslocamento?

Análise de movimentos periódicos l Análise de Fourier Teorema de Fourier – uma função periódica f(t) de período T=2π/ω pode ser expressa como uma sobreposição de termos harmônicos simples Qualquer movimento periódico pode ser considerado como a sobreposição de movimentos harmônicos simples

FII – QA MRCP DF – UM

FIM

FII – QA Two point sources that are in phase are separated by a distance d. An interference pattern is detected along a line parallel to the line through the sources and a large distance D from the sources. (a) Show that the path difference from the two sources to some point on the line at a small angle q is given approximately by Ds = d sin q. (Hint: Assume that the lines from the sources to P are approximately parallel. ) (b) Show that the distance ym from the central maximum point to the mth interference maximum is given approximately by ym = m(Dl/d). MRCP DF – UM