Sudut Pusat dan Sudut Keliling sudut pusat sudut

Sudut Pusat dan Sudut Keliling sudut pusat : sudut yang titik sudutnya pada pusat lingakran, dan kaki sudutnya merupakan jari-jari lingkaran sudut keliling : sudut yang titik sudutnya pada lingkaran, dan kaki sudutnya merupakan tali busur A B O • C AOB = sudut pusat ACB = sudut keliling

Teorema (sudut dalam segitiga) b a x c

Contoh: a 0 1200 • 600 a 0 = 600

1. A misal ACO = p, dan BCO = q p p q C O 2 p D • 2 q q B ACO = CAO OC = OB (jari-jari) BCO = CBO AOD = 2 p & b a OC = OA (jari-jari) c AOB = 2 p + 2 q BOD = 2 q & ACB = p + q AOB = 2 ACB Sudut pusat 2 kali sudut keliling (jika menghadap busur yang sama)

Contoh : P a 0 = 700 1400 • O a 0 Q R

2. A B O • misal AOB = 2 x ACB = x C D ADB = x ACB = ADB Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama

D Contoh : b 0 A • 400 B a = 400 b = 200 a 0 200 C

3. AOC = 1800 A AOC = 2 ABC O • B ABC = 900 C Sudut keliling menghadap diameter besarnya 900 ABC = 900

Contoh : a = 200 a 0 • 700

4. A D misal 1=2 x 2 3 O • 1 2 = x 4 B C 3 = (360 – 2 x) 4 = ½(360 – 2 x) 4 = 180 – x 2 + 4 = x + (180 – x) BAD + BCD = 180 Sudut keliling yang berhadapan jumlahnya 1800 BAD + BCD = 180

Contoh : a 0 1000 b 0 • 750 a = 1050 b = 800

5. A D 3 E 1 1 3 AEB = CED • 2 2 B ABD = ACD C BAC = BDC E ABE CDE E 1 A E D • B C A 3 2 B 1 D 3 2 C

Contoh : 4 c a cm 6 cm 12 m • a = 8 cm cm

1. b x a A 2. B A B O • c a + b = c O • C C AOB = 2 ACB 3. ACB = ADB 4. 5. A A O • D B E • • C ABC = 900 A D B C BAD + BCD = 180 C